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课时跟踪检测（十六） 功
A组—重基础·体现综合
1．(2024·海南高考)神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几千米时打开主伞，飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中( )
A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功
解析：选A 返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；返回舱所受重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。
2．用40 N的水平力，在水平地面上拉车行走5 m，那么，拉力对车做的功是( )
A．2 000 J B．100 J
C．1 000 J D．200 J
解析：选D 力对车做的功W＝Fs＝40×5 J＝200 J，选项D正确，A、B、C错误。
3．如图所示，小华用力拉着木箱水平向右匀速前进，下列说法正确的是( )
A．木箱所受的重力做正功
B．小华对木箱的拉力不做功
C．木箱所受的合力做正功
D．地面对木箱的摩擦力做负功
解析：选D 木箱所受的重力与速度方向垂直，说明重力不做功，故A错误；小华对木箱的拉力在速度方向上有分力，拉力对木箱做正功，故B错误；木箱做匀速运动，所受的合力为零，说明合力不做功，故C错误；地面对木箱的摩擦力与木箱速度方向相反，说明摩擦力对木箱做负功，故D正确。
4．[多选]一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J，W2＝－6 J，下列说法正确的是( )
A．这两个力一定大小相等、方向相反
B．F1是动力，F2是阻力
C．这两个力做的总功为0
D．F1比F2做的功多
解析：选BC 根据恒力做功公式W＝Fscos α可知，做功一正一负，不能说明两个力的方向相反，还跟角度有关，故A错误；功是标量，功的正负表示是动力做功还是阻力做功，所以F1是动力，F2是阻力，故B正确；W合＝W1＋W2＝6 J－6 J＝0，故C正确；F1比F2做的功一样多，故D错误。故选B、C。
5．在体能测试跳绳时，质量为50 kg的某同学一分钟跳了150次，若他每次跳起时，重心上升的高度约为5 cm，则他一分钟内克服重力做功的大小约为( )
A．2 500 J B．3 750 J
C．7 500 J D．375 000 J
解析：选B 因为该同学每次起跳时，重心上升5 cm，则每一次克服重力做功为W＝mgh＝50×10×0.05 J＝25 J，则一分钟内克服重力做功为W′＝150W＝3 750 J，B正确。
6.如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功为( )
A．0 B．20π J
C．10 J D．10π J
解析：选B 利用微元法求解拉力F所做的功，可将圆周分成无限多小段，对每一小段，可以认为F与位移方向相同，则力F的总功为力F在各小段所做功的代数和，即WF＝F·2πR＝20π J，故B正确。
7．[多选]如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中( )
A．摩擦力做的功为－fs
B．力F做的功为Fscos θ
C．重力做的功为mgs
D．力F做的功为Fssin θ
解析：选AD 摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功Wf＝－fs，故A正确；由题意可知，拉力与位移方向上的夹角为90°－θ，则根据功的公式可得：WF＝Fscos(90°－θ)＝Fssin θ，故B错误，D正确；由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C错误。
8．一位质量为60 kg的滑雪运动员从高为10 m的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为50 N，斜坡的倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？这些力做的总功是多少？(g取10 m/s2)
解析：运动员下滑时受力如图所示
重力做功W1＝mgh＝6 000 J，
支持力做功W2＝0，
阻力做功W3＝－fl＝－f·＝－1 000 J，
总功W总＝W1＋W2＋W3＝5 000 J。
答案：重力做功为6 000 J 支持力做功为0 阻力做功为－1 000 J 总功为5 000 J
B组—重应用·体现创新
9．[多选]如图所示，在匀加速运动的车厢内，一个人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则以下结论中正确的是( )
A．人对车厢的推力不做功
B．人对车厢的摩擦力做负功
C．人对车厢的作用力不做功
D．人对车厢的作用力做负功
解析：选BD 在水平方向上，人对车厢的作用力有两个：对车厢向右的推力和对车厢地板向左的摩擦力，车厢的运动方向向右，所以人对车厢的推力做正功，人对车厢的摩擦力做负功，选项A错误，B正确；由于人随车厢向右做匀加速运动，故车厢对人的作用力(即车厢对人的推力和摩擦力的合力)向右，人对车厢的作用力向左，所以人对车厢的作用力做负功，选项C错误，D正确。
10.有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
解析：选A 物体向下运动，重力与位移方向夹角为0，故重力做正功；拉力方向向上，与位移方向夹角为180°，故拉力做负功；物体做减速运动，合外力做负功，选项A正确。
11.如图所示，物块放在斜面上一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，在通过一段位移的过程中，下列说法正确的是( )
A．斜面对物块不做功 B．支持力对物块不做功
C．摩擦力对物块做负功 D．重力对物块做负功
解析：选A 因整体做匀速运动，则斜面对物块的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大，方向竖直向上，不做功，故A正确；支持力与水平位移夹角大于90°，所以支持力对物块做负功，故B错误；因为物块受力平衡，所以摩擦力沿斜面向上，与水平位移方向夹角小于90°，做正功，故C错误；因为物块与斜面一起水平运动，高度没有变化，所以重力对物块不做功，故D错误。
12．[多选]一质量为m＝50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h＝30 m，斜坡的倾角大小为θ＝30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f＝200 N，重力加速度取g＝10 m/s2，则( )
A．合外力对运动员所做的功为3 000 J
B．摩擦力对运动员所做的功为12 000 J
C．重力对运动员所做的功为15 000 J
D．支持力对运动员所做的功为15 000 J
解析：选AC 由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WG＝mgh＝50×10×30 J＝15 000 J，C正确；摩擦力对运动员所做的功为Wf＝－f·＝－200× J＝－12 000 J，B错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，D错误；合外力对运动员所做的功
为W＝WG＋WN＋Wf＝15 000 J＋0－12 000 J＝3 000 J，A正确。
13.如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2。则( )
A．W1>W2 B．W1＝W2
C．W1解析：选B 设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长s＝，所受摩擦力的大小f＝μmgcos θ，物体克服摩擦力所做的功W＝fs＝μmgcos θ＝μmgx，由于两轨道的水平方向长度相等，所以W1＝W2。
14.如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿θ＝30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：
(1)人拉绳子的力做的功。
(2)物体的重力做的功。
(3)物体受到的各力对物体做的总功。
解析：(1)工人拉绳子的力F＝mgsin θ，
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度l＝2L，根据公式W＝Flcos α，得W1＝mgsin θ·2L＝2 000 J。
(2)重力做功W2＝－mgh＝－mgLsin θ＝－2 000 J。
(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0。
答案：(1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0
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第四章 | 机械能及其守恒定律
第一节 功
核心素养点击
物理观念 (1)能理解功的概念，掌握做功的两个必要因素
(2)能从特殊到一般，掌握功的一般表达式
(3)正确理解功的标量性，掌握正功和负功的正确含义
科学思维 能在实际情况中判断力的做功情况，进而分析该力做功给物体带来的相应能量的变化
科学探究 通过恒力做功，探究变力做功(尝试采用微积分或者图像求解)
科学态度与责任 在学习、理解功的概念和计算功的数值的过程中，培养科学、严谨的研究态度，了解机械做功对推动人类社会发展的现实意义
一、功的计算
1．填一填
(1)做功的两个要素。
作用在物体上的 和物体在力的方向上发生的 。
(2)功的计算公式。
W＝ ，式中的α是 与 的夹角。
力
位移
Fscos α
力的方向
位移方向
(3)功的单位。
在国际单位制中，功的单位是 ，符号是___。
(4)总功的计算。
①方法一：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的 ，即W总＝W1＋W2＋W3＋W4＋…。
②方法二：在计算几个力的总功时，也可先求这几个力的 ，再根据功的公式W总＝ _ 求解。
焦耳
代数和
合力
F合scos α
2．判一判
(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功。 ( )
(2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。 ( )
(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了。
( )
×
√
×
3．想一想
观察下图，分析图中的哪个人对物体做了功？
提示：小川拉重物上升的过程，对重物做了功，其他三人都对物体没有做功。
二、正功和负功 做功与能量变化的关系
1．填一填
(1)正功和负功。
(2)功的正负表示对物体作用的力是 还是阻力， 做的功为正， 做的功为负。
(3)做功与能量变化的关系。
①能量：一个物体能够对其他物体 ，我们就说这个物体具有能量。
②关系：功是 的量度。
2．判一判
(1)力F1做的功为10 J，力F2做的功为－15 J，力F1比F2做的功多。 ( )
(2)力的方向和位移的方向不在同一条直线上时，力对物体一定做负功。 ( )
(3)做功的过程就是能量变化的过程。 ( )
动力
动力
阻力
做功
能量变化
×
×
√
3．想一想
如图甲所示，前面的人向前拉车做正功，后面的人向后拉车做负功。如图乙所示，推出的铅球在空中运动的过程中，重力对铅球先做负功后做正功。
在上述案例中，人对车的力与位移间的夹角与90°是怎样的关系？重力与球运动方向的夹角与90°是怎样的关系？
提示：甲图中前面的人的拉力与位移间的夹角小于90°，后面的人的拉力与位移间的夹角大于90°；乙图中铅球重力与运动方向间的夹角先大于90°(到达最高点之前)再等于90°(最高点时)后小于90°(到达最高点之后)。
如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。
(1)小车(包括人)受到几个力的作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？
提示：小车(包括人)受到4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功。
(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移s的乘积？
提示：不等于。因为W＝Fscos α。
(3)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？
提示：拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力。F做的功与水平方向分力做的功相同。
[重难释解]
1．对公式W＝Fscos α的理解
(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、s、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。
(2)功是标量，没有方向，但是有正负。
(3)公式W＝Fscos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用。
如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是 ( )
A．摩擦力对物体P做正功
B．支持力对物体P做正功
C．重力对物体P做正功
D．合外力对物体P做正功
解析：摩擦力方向平行皮带向上，与物体P运动方向相同，故摩擦力对物体P做正功，A对；支持力始终垂直于物体P的速度方向，支持力对物体P不做功，B错误；重力与物体P运动方向的夹角大于90°，重力对物体P做负功，C错误；物体P做匀速运动，则合外力为零，对物体P不做功，D错误。
答案：A
对做功正负的两点提醒
(1)摩擦力可能做正功，也可能做负功，要具体分析，不能认为摩擦力一定做负功。
(2)做功的正、负与力的性质无关，关键要看力和物体位移的方向关系。
如图甲、乙、丙、丁所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移s，
试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移s的大小都相同：F＝10 N，s＝1 m，角θ的大小如图甲、乙、丙、丁所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功。
[素养训练]
1．[多选]质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止。则下列说法正确的是 ( )
A．重力对物体m做正功
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功
D．支持力对物体m不做正功
解析：物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体m做功为零，A错误；物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零，B正确；摩擦力f与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体m做负功，C正确；由图看出，支持力N与位移s的夹角小于90°，则支持力对物体m做正功，D错误。
答案：BC
2．如图所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，下列说法中正确的是 ( )
A．P受到的支持力做正功 B．P受到的支持力不做功
C．P受到的摩擦力做负功 D．P受到的摩擦力做正功
解析：当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，P做圆周运动，支持力垂直板向上，支持力与速度方向相同，故支持力做正功，故A正确，B错误；当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，P做圆周运动，摩擦力沿板方向斜向上，与速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故C、D错误。
答案：A
如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。
雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力的功？
提示：雪橇做匀加速运动，合力做正功。雪橇做匀减速运动，合力做负功。合力的功等于雪橇受到的所有力做功的代数和，或者先求出雪橇受到的合力，再求合力做的功。
[重难释解]
1．恒力做功
可直接应用公式W＝Fscos α计算。
2．总功的计算有两种方法
(1)先由W＝Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…，然后求所有力做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…。
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合scos α计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。
如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40 kg。大人施加的拉力F＝100 N，方向与水平地面夹角为θ＝37°，雪橇移动了l＝2 m，雪橇与
地面间的动摩擦因数μ＝0.2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)拉力F所做的功W1；
(2)摩擦力Ff所做的功W2；
(3)重力G所做的功W3；
(4)支持力FN所做的功W4；
(5)合力F合所做的功W。
解析：(1)对雪橇和小孩整体进行受力分析，如图所示。
拉力F所做的功W1＝Flcos θ＝100×2×0.8 J＝160 J。
(2)FN＝G－Fsin θ＝40×10 N－100×0.6 N＝340 N，
Ff＝μFN＝0.2×340 N＝68 N，
摩擦力Ff所做的功W2＝Ffl cos 180°＝68×2×(－1)J＝－136 J。
(3)重力G所做的功W3＝Glcos 90°＝0。
(4)支持力FN所做的功W4＝FNlcos 90°＝0。
(5)合力F合所做的功W＝W1＋W2＋W3＋W4＝24 J，
也可由合力求总功
F合＝Fcos θ－Ff＝100×0.8 N－68 N＝12 N，
F合与l方向相同，所以W＝F合l＝12×2 J＝24 J。
答案：(1)160 J (2)－136 J (3)0 (4)0 (5)24 J
计算功的技巧方法
(1)重力做的功可以用W＝mgh计算，其中h为竖直方向的位移。
(2)计算总功可以先求合力，再用W合＝F合scos α计算，也可以先求出各力做的功，再求它们的代数和。
[素养训练]
1.魔方又叫魔术方块或鲁比克方块，通常泛指三阶魔方。三阶魔
方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成。要将一个质量为m、
边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为
( )
2．质量为m的物体从足够高的位置由静止下落，不计空气阻力，其第2 s内和第5 s内重力做功之比为 ( )
A．1∶9 B．2∶5
C．4∶5 D．1∶3
解析：物体做自由落体运动，由初速度为零的匀加速运动的规律可知，在第1 s内，第2 s内，在第3 s内，第4 s内，第5 s内位移之比为1∶3∶5∶7∶9，第2 s内和第5 s内位移之比为3∶9，由W＝mgh可知做功之比为1∶3，故D正确。
答案：D
3.如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为s＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功。(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
解析：物体受到的摩擦力为：
f＝μN＝μ(mg－Fsin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2 N
方法一：先求各力的功，再求总功。
拉力F对物体所做的功为：
W1＝Fscos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J
摩擦力f对物体所做的功为：
W2＝fscos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J
由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6 J。
方法二：先求合力，再求总功。
物体受到的合力为：F合＝Fcos 37°－f＝3.8 N，
所以W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J。
答案：7.6 J
(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路。空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理。
(4)等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力做的功来替代变力做的功。
用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深
度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm。问击第二次时，能击入多深？(设铁锤每次做功相等)
[思路点拨] 根据阻力与深度成正比的关系，将变力求功转化为平均力求功。达到化变力为恒力的目的。
解析：方法一 平均值法
铁锤每次击打都用来克服铁钉阻力做功，但阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F＝kx，可用平均阻力来代替。
[素养训练]
1．质量为m、初速度为零的物体，在不断变化的合外力作用下都通过位移s0。下列各种情况中合外力做功最多的是 ( )
解析：根据公式W＝Fs可知，图像与坐标轴s围成的面积表示做功多少，故C项做功最多。
答案：C
3．如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角变为β。已知图中的高度h，求绳的拉力T对物体所做的功。(绳的质量、滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦不计)
解析：设绳的拉力T对物体做的功为WT，人的拉力F对绳做的功为WF，由题意知T＝F，WT＝WF
在绳与水平面间的夹角由α变为β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为
一、培养创新意识和创新思维
功的图像描述
[选自鲁科版新教材“拓展一步”]
我们也可用图像来描述力对物体做功的大小。当力的方向与位移方向一致时，以力F的大小为纵坐标、位移s的大小为横坐标，作出F随s变化的图像。
当F为恒力时，由F和s为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示。若F不是恒力，可将位移划分为若干等距的小段，在每个小段中F可近似看成恒力，其所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积，整个过程中F所做功的大小近似等于所有小矩形面积之和，如图(b)所示。
如图所示为一物体所受的力F随位移s变化的图像，则在这一过程中，力F对物体做的功是多少？
提示：力F对物体做的功等于s轴上方梯形“面积”和s轴下方三角形“面积”的代数和，大小为W＝2×3 J＝6 J。
二、注重学以致用和思维建模
1．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行电梯上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是 ( )
A．甲图中摩擦力对人做负功 B．乙图中摩擦力对人做负功
C．甲图中支持力对人做正功 D．乙图中支持力对人做正功
解析：题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力对人做正功，故A错误，C正确；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，则摩擦力对人做正功，故B、D错误。
答案：C
2.如图所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程
中可将他的身体视为一根直棒，已知重心在c点，其垂线与脚、
两手连线中点间的距离oa、ob分别为0.9 m和0.6 m，若他在1 min
内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则1 min内克服重力做功为(重力加速度g＝10 m/s2) ( )
A．7 200 J B．4 320 J
C．4 800 J D．5 760 J
3．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍。在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是 ( )
A．先做负功，再做正功 B．先做正功，再做负功
C．一直做正功 D．一直做负功
解析：在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力方向竖直向上，力的方向与小朋友运动方向相反，床面对小朋友的弹力一直做负功。故D项正确，A、B、C三项错误。
答案：D
4．(2024·厦门高一检测)甲、乙两人在小河的两岸同时用绳拉小船，使小船在河的中间沿直线行驶，甲、乙的拉力分别为F1＝100 N和F2＝100 N，其方向如图所示。在小船行驶80 m的过程中，求：
(1)两个拉力F1和F2的合力以及该合力所做的功。
(2)两个拉力F1和F2分别做的功以及它们的代数和。
答案：(1)200 N，方向与船行驶方向相同
16 000 J (2)4 000 J 12 000 J 16 000 J
