4.1不等式 课件 (30张)
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课件30张PPT。义务教育教科书（湘教版）八年级 上册不等式数学小 豪小 丽40kgxkg学习目标：
学习重点：理解不等式的概念.学习难点：建立不等式模型.3.体会建模思想和类比思想.2.会根据实际问题建立一元一次不等式模型.
1.通过对具体不等关系的分析，理解不等式是刻画数量之间关系的有效模型；不等式资源拓展 不等号是用来表示两个数量之间大小关系的符号，现在
常用的有“＞” “＜” “≥” “≤” “≠”. 1629年，在法国数学家日纳尔的《代数教程》里，用
“AffB”代表A大于B，用“ＢξＡ”代表Ｂ小于 Ａ.1631年，英国
著名的代数学家哈里奥特在其出版的数学著作中，首先创
用了“＞” “＜”，而“≥” “≤” 是由法国数学家布盖
（1698-1758）首先使用，然后逐渐流行.由于这些不等号的
表示简单、直观，有力地推动了数学的发展. 用不等号（“＞,＜,≥,≤, ≠”）连接而成的式子,叫做不等式.1、判断下列式子哪些是不等式？
(1)3 ＞ 2 (2)x＜ 2x+1
(3)3x2 +2x (4)x=2x-5
(5)a+b≠c (6)5≤ 2x+1答：(1)(2)(5)(6)是 不等式 练习例1、用不等式表示下列数量关系:(2)a与b的和的一半大于-1. (3)x为非负数. (1)x的5倍不大于 -7. （1）找出表明不等关系或范围特征的关键词并转化为合适的不等号. （2）确定不等号两边的代数式.解：（1）5x ≤ -7 (3) x ≥0步骤：练习2、用不等式表示下列数量关系:(2)a的2倍与b的差大于或等于4；(3)长、宽分别为x cm, y cm的长方形的面积
小于边长为a cm的正方形的面积. (1)a是正数； 解：(1)a＞0(2)2a-b≥4(3)xy＜a23.下列说法中,错误的是( ) C.a与b的积与a的和为负数，可表示为 ab+a＜0D.代数式x+3的值大于代数式3x-7的值， 可表示为x+3＞3x-7 A. x比-7小可表示为x＜-7 B.x与y的和的平方大于100可表示为x2+y2＞100 B练习解析：选B,
x与y的和的平方大于100应表示为（x+y）2 ＞100 例２、9月26日下午,在仁川亚运会女子十米移动靶的个人决赛上，中国选手李雪艳继广州亚运会之后,蝉联该项目冠军.已知十米移动靶每一枪满分为10.9环,李雪艳在前十枪中最低为9.2环,求李雪艳前十枪总环数x 的范围.
我选择 我喜欢 每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种水果,回答相应问题.练习4、小明对不等式30+10x＞400 作出了这样的解释： 某同学读《三国演义》，已经读了30页，从现在开始每天读10页，第x 天后超过400页. 联系生活实际，你还可以作出别的解释吗？ 例3、小欢用81根火柴棍依下面的规律摆正方形，请用不等式表示小欢可摆出正方形的个数n与火柴根数81之间的关系.小结这节课你有什么收获？你还有什么疑惑？ 5、天恒商场某款冰箱的售价是2360元/台，为了减少库存，商场决定对该款冰箱降价销售,已知该款冰箱的进价为2000元/台，商场为保证利润率不低于10%，试确定该款冰箱的降价范围.拓展延伸解析：若每日用量120mg,分4次服用则每次剂量30mg; 若每日用量180mg,分3次服用则每次剂量60mg；所以 30≤x ≤60. 30≤x ≤60 拓展延伸 7、小强用100根火柴依下面的的规律摆六边形，请用不等式表示小强可摆出六边形的个数n与火柴根数100之间的关系 .拓展延伸解：5n+1≤100
拓展延伸谢谢大家！我选择 我喜欢 右图是汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.若用v(km/h)表示车的速度,怎样表示v和40之间的关系?解：v ≤ 40 2014年亚运会，首个比赛日后，韩国队奖牌数居然领先中国队，但截止9月26日8时,韩国队和日本队各得到金牌28枚，而中国队金牌数已经超过韩国队和日本队的总和，求中国队截止9月26日8时所得金牌数x（枚）的范围.解： x ＞56. 我选择 我喜欢我选择 我喜欢
随着阿里巴巴在美国上市,马云成为中国新首富.阿里巴巴集团也成为仅次于苹果、谷歌和微软的全球第四大高科技公司.旗下淘宝商城和天猫2013年处理的在线交易价值总和为2480亿美元.比亚马逊公司的2倍还多.求亚马逊公司2013年交易值x（亿美元）的范围.解：2 x ＜ 2480 或 2480＞2x . 根据下列数量关系列不等式: 三角形的任意两边之和大于第三边.（设a,b,c为三条边长）
解：a+b＞c , a+c＞b ,b+c＞a我选择 我喜欢我选择 我喜欢 如图,某矩形广场长为100米,宽为60米,在四角铺上了四分之一圆形的草地,圆形的半径为r米,草地面积不小于广场面积的十分之一,则可列不等式 解析：草地面积为πr2平方米，
广场面积为100×60平方米.…………n个1+3n≤81…………n个4+3（n-1）≤81n 根……………………n个n+n+(n+1)≤81(n-1)根…………n个4n-(n-1)≤81
学习重点：理解不等式的概念.学习难点：建立不等式模型.3.体会建模思想和类比思想.2.会根据实际问题建立一元一次不等式模型.
1.通过对具体不等关系的分析，理解不等式是刻画数量之间关系的有效模型；不等式资源拓展 不等号是用来表示两个数量之间大小关系的符号，现在
常用的有“＞” “＜” “≥” “≤” “≠”. 1629年，在法国数学家日纳尔的《代数教程》里，用
“AffB”代表A大于B，用“ＢξＡ”代表Ｂ小于 Ａ.1631年，英国
著名的代数学家哈里奥特在其出版的数学著作中，首先创
用了“＞” “＜”，而“≥” “≤” 是由法国数学家布盖
（1698-1758）首先使用，然后逐渐流行.由于这些不等号的
表示简单、直观，有力地推动了数学的发展. 用不等号（“＞,＜,≥,≤, ≠”）连接而成的式子,叫做不等式.1、判断下列式子哪些是不等式？
(1)3 ＞ 2 (2)x＜ 2x+1
(3)3x2 +2x (4)x=2x-5
(5)a+b≠c (6)5≤ 2x+1答：(1)(2)(5)(6)是 不等式 练习例1、用不等式表示下列数量关系:(2)a与b的和的一半大于-1. (3)x为非负数. (1)x的5倍不大于 -7. （1）找出表明不等关系或范围特征的关键词并转化为合适的不等号. （2）确定不等号两边的代数式.解：（1）5x ≤ -7 (3) x ≥0步骤：练习2、用不等式表示下列数量关系:(2)a的2倍与b的差大于或等于4；(3)长、宽分别为x cm, y cm的长方形的面积
小于边长为a cm的正方形的面积. (1)a是正数； 解：(1)a＞0(2)2a-b≥4(3)xy＜a23.下列说法中,错误的是( ) C.a与b的积与a的和为负数，可表示为 ab+a＜0D.代数式x+3的值大于代数式3x-7的值， 可表示为x+3＞3x-7 A. x比-7小可表示为x＜-7 B.x与y的和的平方大于100可表示为x2+y2＞100 B练习解析：选B,
x与y的和的平方大于100应表示为（x+y）2 ＞100 例２、9月26日下午,在仁川亚运会女子十米移动靶的个人决赛上，中国选手李雪艳继广州亚运会之后,蝉联该项目冠军.已知十米移动靶每一枪满分为10.9环,李雪艳在前十枪中最低为9.2环,求李雪艳前十枪总环数x 的范围.
我选择 我喜欢 每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种水果,回答相应问题.练习4、小明对不等式30+10x＞400 作出了这样的解释： 某同学读《三国演义》，已经读了30页，从现在开始每天读10页，第x 天后超过400页. 联系生活实际，你还可以作出别的解释吗？ 例3、小欢用81根火柴棍依下面的规律摆正方形，请用不等式表示小欢可摆出正方形的个数n与火柴根数81之间的关系.小结这节课你有什么收获？你还有什么疑惑？ 5、天恒商场某款冰箱的售价是2360元/台，为了减少库存，商场决定对该款冰箱降价销售,已知该款冰箱的进价为2000元/台，商场为保证利润率不低于10%，试确定该款冰箱的降价范围.拓展延伸解析：若每日用量120mg,分4次服用则每次剂量30mg; 若每日用量180mg,分3次服用则每次剂量60mg；所以 30≤x ≤60. 30≤x ≤60 拓展延伸 7、小强用100根火柴依下面的的规律摆六边形，请用不等式表示小强可摆出六边形的个数n与火柴根数100之间的关系 .拓展延伸解：5n+1≤100
拓展延伸谢谢大家！我选择 我喜欢 右图是汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.若用v(km/h)表示车的速度,怎样表示v和40之间的关系?解：v ≤ 40 2014年亚运会，首个比赛日后，韩国队奖牌数居然领先中国队，但截止9月26日8时,韩国队和日本队各得到金牌28枚，而中国队金牌数已经超过韩国队和日本队的总和，求中国队截止9月26日8时所得金牌数x（枚）的范围.解： x ＞56. 我选择 我喜欢我选择 我喜欢
随着阿里巴巴在美国上市,马云成为中国新首富.阿里巴巴集团也成为仅次于苹果、谷歌和微软的全球第四大高科技公司.旗下淘宝商城和天猫2013年处理的在线交易价值总和为2480亿美元.比亚马逊公司的2倍还多.求亚马逊公司2013年交易值x（亿美元）的范围.解：2 x ＜ 2480 或 2480＞2x . 根据下列数量关系列不等式: 三角形的任意两边之和大于第三边.（设a,b,c为三条边长）
解：a+b＞c , a+c＞b ,b+c＞a我选择 我喜欢我选择 我喜欢 如图,某矩形广场长为100米,宽为60米,在四角铺上了四分之一圆形的草地,圆形的半径为r米,草地面积不小于广场面积的十分之一,则可列不等式 解析：草地面积为πr2平方米，
广场面积为100×60平方米.…………n个1+3n≤81…………n个4+3（n-1）≤81n 根……………………n个n+n+(n+1)≤81(n-1)根…………n个4n-(n-1)≤81
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