4.1.2函数的表示法 课件 (24张ppt)

课件24张PPT。 函数和它的表示法——4.1.2 函数的表示法（1）上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的
函数关系的？
（2）上节问题2是怎样表示正方形的面积S与边长x
之间的函数关系的？
（3）上节问题3是怎样表示交纳的费用y与使用天然气
的体积x之间的函数关系的？自学目标： 请同学们预习课本回答下列问题
1、什么是图像法？
2、什么是列表法？
3、什么是公式法？
4、这三种方法各有什么优点？ 1、 像上节问题1那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象. 这种表示函数关系的方法称为图象法.教 第一行表示自变量取的各个值， 2、像上节问题2那样，列一张表， 第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值）， 这种表示函数关系的方法称为列表法.边长 x 1 2 3 4 5 6 7 …面积 S 1 4 9 16 25 36 49 … 3、像上节问题3那样，用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数的表达式.
用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值.
我们可以看到，用图象法、列表法、公式法均
可以表示两个变量之间的函数关系.
用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量
如何随着自变量而变化； 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量
取的值与因变量的对应值；
(1) 填写下表：边长 1 (2) 试用公式法表示这个函数关系. (3) 试用图象法表示这个函数关系. (1) 当只有1个等边三角形时，图形的周长为3，
每增加1个三角形，周长就增加1，因此填表如下：345678910… (2) n是自变量，y是因变量，周长y与三角形个数n
之间的函数表达式是y = n+2（n为正整数）.(3) 因为函数y = n+2中，自变量n的取值范围是正整数集，
因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点
组成了y = n+2的函数图象，如图4-4.（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到
达学校？
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？图4-5（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？图4-5（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？（2）解 从横坐标看出，小明修车花了15 min；
小明修好车后又花了10 min到达学校.（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间
到达学校？图4-5图4-5图4-5（3）解 从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；
从横坐标看出， 他在路上共花了30 min，
因此， 他从家到学校的平均速度是
2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.（3）小明从家到学校的平均速度是多少？图4-51. 一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，如图2-4所示，直线l经过第2、4号顶点.作关于直线l的轴反射，这个正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：3214 这个表给出了y是x的函数.画出它的图象，它的图象由几个点组成？答：图象由4个点组成.答： y = 180°-2x（ 0°＜x ＜ 90°）. 3. 如图是A 市某一天内的气温随时间而变化的函数图象，
结合图象回答下列问题：
（1）这一天中的最高气温是多少？是上午时段，还是
下午时段？
（2）最高气温与最低气温相差多少？
（3）什么时段，气温在逐渐升高？什么时段，气温在
逐渐降低？
答：（1）24℃，下午时段；
（2）16℃；
（3）2:00—14:00时段，气温逐渐升高；
0:00—2:00和14:00—24:00时段，
气温逐渐降低.小结函数的三种表示方法：图像法，列表法，公式法。作业布置第116页T4、T5结 束