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课时跟踪检测（二十四） 牛顿力学的成就与局限性 相对论时空
观 宇宙起源和演化
A组—重基础·体现综合
1．如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度大小均为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( )
A．c＋v，c－v B．c，c
C．c－v，c＋v D．无法确定
解析：选B 根据光速不变原理，B正确。
2．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有( )
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．匀速行驶的火车
解析：选B 停在地面上的汽车、匀速直线航行的轮船和匀速行驶的火车是惯性系，而匀速圆周运动的飞船是做变速运动，是非惯性系，故B正确。
3．地面上的观察者测得真空中的光速为v1，在匀速直线运动的列车内，观察者测得真空中的光速为v2，根据狭义相对论，下列判断正确的是( )
A．v1>v2 B．v1C．v1＝v2 D．无法确定
解析：选C 根据狭义相对论光速不变原理，光在真空中总是以确定的速度传播，速度的大小同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关，可知v1＝v2。故选C。
4．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c。强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．1.0c
解析：选D 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，选项D正确。
5．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v c时，“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计
解析：选A 时间和空间都是相对的，故选项A的说法错误；根据“时间延缓”和“长度收缩”效应，B、C的说法正确；当速度v c时，1－2≈1，所以“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计，故D的说法正确。
6．一艘太空飞船静止时的长度为30 m，他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是( )
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
解析：选B 飞船上的观察者相对飞船是静止的，测得飞船长度为静止长度30 m，选项A错误；地球上的观察者相对飞船的速度为0.6c，测得飞船的长度l′＝l＝0.8l0＝24 m，选项B正确；由光速不变原理知光信号的速度与参考系无关，选项C、D错误。
7．接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有( )
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．地球上的人观测到两钟一样快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
解析：选A 相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人相对飞船上的钟是静止的，而观测到地球上的钟是高速运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A项正确，B项错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是高速运动的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C、D项错误。
8．某星际飞船正在遥远的外太空飞行，假如它的速度可以达到0.7c，在地球上观测到其经过8.76×104 h的时间到达某星球，则在飞船上的人看来，其到达此星球需要的时间是( )
A．8.76×104 h B．6.26×104 h
C．12.27×104 h D．16.52×104 h
解析：选B 由时间延缓效应公式可得Δt′＝Δt ＝8.76×104× h≈6.26×104 h，故B正确。
9．带电π介子静止时的平均寿命是2.6×10－8 s，某加速器射出的带电π介子的速率是2.4×108 m/s。试求：
(1)在实验室中测得这种粒子的平均寿命；
(2)上述π介子衰变前在实验室中通过的平均距离。
解析：(1)由Δt′＝Δt得，
π介子的平均寿命是
Δt＝ s＝4.33×10－8 s。
(2)π介子衰变前在实验室中通过的平均距离
s＝Δt·v＝4.33×10－8 s×2.4×108 m/s＝10.4 m。
答案：(1)4.33×10－8 s (2)10.4 m
B组—重应用·体现创新
10．如图所示，质量与身高均相同的甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船在太空中同向运动。则下列说法中正确的是( )
A．乙观察到甲身高变高
B．甲观察到乙身高变矮
C．若甲向乙挥手，则乙观察到甲动作变快
D．若甲向乙发出一束光进行联络，则乙观察到该光束的传播速度为c
解析：选D 因为人是垂直于速度方向站立的，身高方向上没有尺缩效应，即甲、乙观察到对方的身高不变，故A、B错误；根据相对论的时间延缓效应，可知乙观察到甲动作变慢，故C错误；根据爱因斯坦光速不变原理，乙观察到该光束的传播速度仍为c，故D正确。
11．[多选]假如你站在一条长木杆的中央附近，如图所示，并且看到木杆落在地上时是两头同时着地，所以，你认为这木杆是平着落到了地上。而此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过，她看到B端比A端先落到地，因而她认为木杆是向右倾斜着落的。她的看法是( )
A．对的
B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动
D．她应感觉到木杆在远离她运动
解析：选AC 当飞飞同学掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样。因此，在你看来同时发生的两件事，在飞飞同学看来首先在B端发生。综上所述可知A、C正确，B、D错误。
12．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m。设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
解析：以地球上的时钟计算
Δt＝＝ s≈2.87×108 s＝9年；
若以飞船上的时钟计算
Δt′＝Δt＝2.87×108× s≈1.28×107 s＝0.4年。
答案：9年 0.4年
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第一～三节 牛顿力学的成就与局限性 相对论时空观宇宙起源和演化
核心素养点击
物理观念 (1)了解伽利略相对性原理，了解牛顿的绝对时空观
(2)知道狭义相对论的两个基本原理的内容；知道狭义相对论关于时空相对性的主要结论
(3)关注宇宙的起源和演化的研究进程，了解什么是科学探究和科学思维
(4)初步了解宇宙中包含什么
科学思维 (1)知道在可靠的实验事实基础上进行科学推理、合理假设等科学研究方法的重要性
(2)初步了解时间延缓效应和长度收缩效应的主要内容及推理的思维过程
科学态度与责任 (1)通过学习，体会科学理论既具有相对稳定性，又是不断发展完善的
(2)通过学习，体会在科学研究中不放过丝毫疑惑、严谨认真的态度和责任
(3)了解人类对宇宙永不停息的探索历程，体会科学家进行科学探究的态度和责任
1．填一填
(1)绝对时空观。
(2)牛顿力学的成就。
牛顿力学把宇宙中的天体和地面上的物体的运动 。
(3)牛顿力学的局限性和适用范围。
牛顿力学只适用于 (远小于光速)、 (人类可感知尺度)、弱引力场(如地球附近)和计量精度要求不高的情况，不适用于 、 的情况。
统一起来
低速
宏观
微观
高速
2．选一选
下列说法正确的是 ( )
A．牛顿定律就是经典力学
B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题
D．经典力学可以解决自然界中所有的问题
解析：经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题。因此只有B项正确。
答案：B
1．填一填
(1)狭义相对论的基本假设。
①相对性原理：在所有的惯性参考系中，一切物理规律都是 。
②光速不变原理：在所有的惯性参考系中，测得的真空中的光速都 。
相同的
相同
(4)时空弯曲。
爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生 ，天体之间的引力作用是时空弯曲的结果。
弯曲
2．判一判
(1)时间延缓效应是说时钟走得慢了。 ( )
(2)长度的收缩效应表明物体真实长度变小。 ( )
(3)时空弯曲是在引力场或惯性系中产生的。 ( )
×
×
×
3．想一想
如图，一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，思考以下两个问题：
(1)甲图中，车上的观察者观察到闪光是否同时到达前后两壁。
提示：车上的观察者以车厢为参考系，闪光同时到达前后两壁。
(2)乙图中，车下的观察者观测到的结果是怎样的？
提示：车下的观察者以地面为参考系，观察到闪光先到达后壁，后到达前壁。
(1)古代宇宙模型。
①中国古代的“ ”；
②古希腊亚里士多德和托勒密的“ ”；
③哥白尼提出的“ ”。
(2)近现代宇宙模型。
①爱因斯坦“ ”宇宙模型；
②费里德曼提出的 ；
③伽莫夫提出的 ；
④固斯提出的 。
(3)宇宙学的新进展。
①宇宙微波背景辐射；
②暗物质和暗能量。
盖天说
地心说
日心说
有限无界
动态宇宙模型
大爆炸理论
暴胀理论
[重难释解]
1．两个基本原理
(1)相对性原理：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式。也就是说，物理学定律与惯性系的选择无关。
(2)光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样。也就是说，不管光源与观察者的相对运动如何，在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的。
一支静止时长度为30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边飞过。
(1)观察者测得火箭的长度应为多少？
(2)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？
(3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？
(4)火箭内完好的手表走过了1 min，地面上的人认为经过了多少时间？
理解相对论效应的两点注意
(1)时间延缓效应是一种观测效应，不是时钟走快了或走慢了，也不是被观测过程的节奏变化了。
(2)长度收缩效应也是一种观测效应，不是物体本身发生了收缩。另外，在垂直于运动方向上不会发生收缩效应。
[素养训练]
如果飞船以0.75c的速度从你身边飞过，飞船上的人看飞船上的一个灯亮了10 min，你观测到这个灯亮的时间约为多少？
