1.3 直角三角形全等的判定 课件 (15张ppt)

课件15张PPT。直角三角形全等的判定执教人：陈良钊 直角三角形全等的判定回
顾
与
思
考1、两个三角形全等的判定方法： ， ， ， 。3、如图，AB ⊥BC DE⊥EF，垂足分别为点B;点E. 2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。（1）如果 ∠A= ∠ D，AB=DE，
则 △ABC与 △DEF
理由： （2）如果 ∠ A= ∠ D，BC=EF，
则 ABC与 DEF 理由 ＿ △ △ （3）如果AB=DE，BC=EF，
则 △ ABC与 △DEF 理由 ＿ （4）如果AB=DE，BC=EF，AC=DF
则 △ABC与 △DEF 理由＿＿ 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)⑵ 如果他只带了一把皮尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.他的结论对吗？下面让我们一起来验证这个结论。做一做已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c.你们能作出来吗？按照下面的步骤做一做：⑴ 作∠MCN=∠α=90°;⑵ 在射线CM上截取线段CB=a;⑶ 以点B为圆心,线段C为半径画弧，交射线CN于点A;⑷ 连接AB.⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？ 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”或“HL”.直角三角形的判定定理想一想 你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例 如图，BD,CE分别是△ABC的高，且BE＝CD. AEDCB求证：Rt△BEC≌Rt△CDB.证明 ∵BC,CE是△ABC的高，∴∠BEC＝∠CDB＝90° 在Rt△BEC 和Rt△CDB中， ∵ BC＝CB (公共边)
BE＝CD（已知)
∴ Rt△BEC≌Rt△CDB
提升自我如图：已知AC=AD, ∠C=∠D=90°,能说明BC与BD相等吗？CBDA归纳：在直角三角形全等的证明过程 中，一般可以采用多种方法，但要注意灵活运用，选择最合适的证明方法。 证明: ∵∠C=∠D=90°
∴△ABC和△ABD为Rt△
又∵AC=AD,AB=AB
∴△ABC≌△ABD (HL)
∴BC=BD 课堂训练：教材20页第1、2题课堂训练： 教材20页练习1、2题。课堂小结：本节课我们收获了哪些知识？1、今天所学的直角三角形全等的判定定理是什么？
2、直角三角形全等有几种判定方法？布置作业：
教材第21页习题A组1、2、3、4题。课后作业：
教材21页习题A组1、2、3、4题下 节 课 再 见