物理
第十五章 核心素养提升练
1．“挤毛巾”和“液桥”都是我国宇航员在空间站展示的有趣实验。“挤毛巾”实验中，宇航员先将干毛巾一端沾水后使得整个毛巾完全浸湿，然后再用双手试图拧干，只见毛巾被挤出的水像一层果冻一样紧紧地吸附在毛巾的外表面，宇航员的手也粘有一层厚厚的水。2022年3月23日，我国宇航员王亚平在空间站做了“液桥”实验，如图所示。关于这两个实验的描述不正确的是( )
A．在地球上能将湿毛巾拧干是因为水不能浸润毛巾
B．干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象
C．水对宇航员的手和液桥板都是浸润的
D．“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，这是水的表面张力在起作用
2．2020年1月1日TPMS(胎压监测系统)强制安装法规已开始执行。汽车行驶时TPMS显示某一轮胎内的气体温度为27 ℃，压强为240 kPa，已知该轮胎的容积为30 L，阿伏加德罗常数为NA＝6．0×1023 mol－1，0 ℃、1 atm下1 mol任何气体的体积均为22．4 L，1 atm＝100 kPa。则该轮胎内气体的分子数约为( )
A．1．8×1023 B．1．8×1024
C．8．0×1023 D．8．0×1024
3．(2025·八省联考四川卷)某同学制作了一个小型喷泉装置，如图甲所示两个瓶子均用瓶塞密闭，两瓶用弯管连通，左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水，右瓶充满空气(可视为理想气体)。用沸水浇右瓶时，左瓶直管有水喷出，如图乙所示，水喷出的过程中，装置内的气体( )
A．内能比浇水前大
B．压强与浇水前相等
C．所有分子的动能都比浇水前大
D．对水做的功等于水重力势能的增量
4．(2024·山东高考)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是( )
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
5．“天问1号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”形管带往火星表面。“U”形管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。
地球 火星
重力加速度 g 0．38g
环境温度 T地＝300 K T火＝280 K
大气压强 p地＝76．0 cmHg p火
封闭气柱长度 l地＝19．0 cm l火＝56．0 cm
水银柱高度差 h地＝73．0 cm h火
求：(结果保留两位有效数字)
(1)火星表面高1 m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强。已知ρ水银＝13．6×103 kg/m3，ρ水＝1．0×103 kg/m3；
(2)火星表面的大气压强p火。
6．(2023·湖南高考)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
7．(2024·湖南高考)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示)；
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8．66×10－3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p－p0)(V－VB0)＝C，其中p0＝1．0×105 Pa为大气压强，VB0＝0．5×10－3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常数。已知该气球自身质量为m0＝8．40×10－3 kg，外界空气密度为ρ0＝1．3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。
第十五章 核心素养提升练
1．“挤毛巾”和“液桥”都是我国宇航员在空间站展示的有趣实验。“挤毛巾”实验中，宇航员先将干毛巾一端沾水后使得整个毛巾完全浸湿，然后再用双手试图拧干，只见毛巾被挤出的水像一层果冻一样紧紧地吸附在毛巾的外表面，宇航员的手也粘有一层厚厚的水。2022年3月23日，我国宇航员王亚平在空间站做了“液桥”实验，如图所示。关于这两个实验的描述不正确的是( )
A．在地球上能将湿毛巾拧干是因为水不能浸润毛巾
B．干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象
C．水对宇航员的手和液桥板都是浸润的
D．“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，这是水的表面张力在起作用
答案：A
解析：在地球上能将湿毛巾拧干是因为水的重力大于毛巾对水的吸附力，A错误；干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象引起的，B正确；由水像果冻一样吸附在毛巾和手的表面，和题图实验现象可以看出，水对宇航员的手和液桥板都是浸润的，C正确；“液桥”实验装置脱手后，由于水的表面张力作用，两液桥板最终合在一起，D正确。本题选描述不正确的，故选A。
2．2020年1月1日TPMS(胎压监测系统)强制安装法规已开始执行。汽车行驶时TPMS显示某一轮胎内的气体温度为27 ℃，压强为240 kPa，已知该轮胎的容积为30 L，阿伏加德罗常数为NA＝6．0×1023 mol－1，0 ℃、1 atm下1 mol任何气体的体积均为22．4 L，1 atm＝100 kPa。则该轮胎内气体的分子数约为( )
A．1．8×1023 B．1．8×1024
C．8．0×1023 D．8．0×1024
答案：B
解析：设该轮胎内气体在100 kPa、0 ℃状态下的体积为V0，气体初态：p1＝2．40×105 Pa，V1＝30 L，T1＝27 ℃＋273 K＝300 K，气体末态：p0＝1．00×105 Pa，T0＝273 K，根据理想气体状态方程有＝，代入数据解得V0＝65．52 L，则该轮胎内气体分子数为N＝·NA，代入数据可得N＝1．8×1024个。故A、C、D错误，B正确。
3．(2025·八省联考四川卷)某同学制作了一个小型喷泉装置，如图甲所示两个瓶子均用瓶塞密闭，两瓶用弯管连通，左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水，右瓶充满空气(可视为理想气体)。用沸水浇右瓶时，左瓶直管有水喷出，如图乙所示，水喷出的过程中，装置内的气体( )
A．内能比浇水前大
B．压强与浇水前相等
C．所有分子的动能都比浇水前大
D．对水做的功等于水重力势能的增量
答案：A
解析：用沸水浇右瓶时，装置内气体的温度升高，所以内能增大，故A正确；装置内气体的压强增大才能使左瓶中的水喷出，故B错误；装置内气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，故C错误；水喷出时有动能，其能量来源也是装置内气体对水做的功，故装置内气体对水做的功大于水重力势能的增量，故D错误。
4．(2024·山东高考)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是( )
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
答案：C
解析：a→b过程，气体做等压变化且体积增大，气体对外做功，即Wab<0，由盖—吕萨克定律可知＝，因Vb>Va，则Tb>Ta，即气体内能增大，ΔUab>0，根据热力学第一定律有ΔUab＝Qab＋Wab，可知Qab>0且Qab>|Wab|，即a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；b→c过程中气体与外界无热量交换，即Qbc＝0，气体体积增大，对外做功，即Wbc<0，由热力学第一定律有ΔUbc＝Qbc＋Wbc，可得ΔUbc<0，即气体内能减少，故B错误；a→b→c过程，根据热力学第一定律有ΔUabc＝Qabc＋Wabc，而c→a过程为等温过程，即Tc＝Ta，则ΔUabc＝0，Qabc＝－Wabc，又由A、B项分析知，Qabc＝Qab＋Qbc>0，Wabc＝Wab＋Wbc<0，即a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；c→a过程，气体做等温变化且体积减小，外界对气体做功，Wca>0，气体内能不变，ΔUca＝0，根据ΔUca＝Qca＋Wca，可知Qca<0，且Qca＝－Wca，则c→a过程气体放出热量，且放出的热量等于外界对气体做的功，根据p V图线与V轴所围面积表示气体对外做的功或外界对气体做的功，由题图可知，|Wabc|>|Wca|，而Qab＝Qabc＝－Wabc，Qca＝－Wca，则|Qab|>|Qca|，即a→b过程，气体从外界吸收的热量大于c→a过程放出的热量，D错误。
5．“天问1号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”形管带往火星表面。“U”形管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。
地球 火星
重力加速度 g 0．38g
环境温度 T地＝300 K T火＝280 K
大气压强 p地＝76．0 cmHg p火
封闭气柱长度 l地＝19．0 cm l火＝56．0 cm
水银柱高度差 h地＝73．0 cm h火
求：(结果保留两位有效数字)
(1)火星表面高1 m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强。已知ρ水银＝13．6×103 kg/m3，ρ水＝1．0×103 kg/m3；
(2)火星表面的大气压强p火。
答案：(1)5．2 m (2)0．57 cmHg
解析：(1)根据液体压强公式p＝ρgh得ρ水银×0．38g×h0＝ρ水gh
代入数据解得h≈5．2 m。
(2)设气柱横截面积为S，地球表面的大气压强相当于hp地高水银柱产生的压强，火星表面的大气压强相当于hp火高水银柱产生的压强，则封闭气柱在地表时，p1＝ρ水银g(hp地－h地)，V1＝l地S，T1＝300 K
封闭气柱在火星表面时，p2＝ρ水银×0．38g×[hp火－h地＋2(l火－l地)]，V2＝l火S，T2＝280 K
根据理想气体状态方程＝
联立解得hp火＝1．5 cm
即火星表面的大气压强
p火＝ρ水银×0．38ghp火＝0．57 cmHg。
6．(2023·湖南高考)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
答案：(1) (2)p0S
解析：(1)以抽气前助力气室内的气体为研究对象，则初态压强为p0，体积为V0，第1次抽气后，气体体积变为V＝V0＋V1
根据玻意耳定律得p0V0＝p1V
解得p1＝。
(2)同理，第2次抽气过程初态压强为p1，体积为V0，末态压强为p2，体积为V，由玻意耳定律得p1V0＝p2V
解得p2＝＝p0
以此类推，第n次抽气后，助力气室内的气体压强为pn＝p0
第n次抽气后，该刹车助力装置为驾驶员省力的大小为ΔF＝(p0－pn)S
解得ΔF＝p0S。
7．(2024·湖南高考)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示)；
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8．66×10－3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p－p0)(V－VB0)＝C，其中p0＝1．0×105 Pa为大气压强，VB0＝0．5×10－3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常数。已知该气球自身质量为m0＝8．40×10－3 kg，外界空气密度为ρ0＝1．3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。
答案：(1) (2)5×10－3 m3
解析：(1)气球内气体做等温变化，根据玻意耳定律有pV＝p0V0
解得V0＝。
(2)设气球内气体质量为m气，对气球进行受力分析如图所示
根据平衡条件有
FN＋F浮＝m气g＋m0g
由电子天平示数可知，支持力FN＝mg
空气浮力F浮＝ρ0gV
根据理想气体的性质可知，气球内气体若等温膨胀至大气压强p0，则密度变为ρ0，则
m气＝ρ0V0
且由题知，(p－p0)(V－VB0)＝C
联立各式并代入数据，解得V＝5×10－3 m3。
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第十五章
核心素养提升练
1．“挤毛巾”和“液桥”都是我国宇航员在空间站展示的有趣实验。“挤毛巾”实验中，宇航员先将干毛巾一端沾水后使得整个毛巾完全浸湿，然后再用双手试图拧干，只见毛巾被挤出的水像一层果冻一样紧紧地吸附在毛巾的外表面，宇航员的手也粘有一层厚厚的水。2022年3月23日，我国宇航员王亚平在空间站做了“液桥”实验，如图所示。关于这两个实验的描述不正确的是( )
A．在地球上能将湿毛巾拧干是因为水不能浸润毛巾
B．干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象
C．水对宇航员的手和液桥板都是浸润的
D． “液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，这是水的表面张力在起作用
解析：在地球上能将湿毛巾拧干是因为水的重力大于毛巾对水的吸附力，A错误；干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象引起的，B正确；由水像果冻一样吸附在毛巾和手的表面，和题图实验现象可以看出，水对宇航员的手和液桥板都是浸润的，C正确；“液桥”实验装置脱手后，由于水的表面张力作用，两液桥板最终合在一起，D正确。本题选描述不正确的，故选A。
2．2020年1月1日TPMS(胎压监测系统)强制安装法规已开始执行。汽车行驶时TPMS显示某一轮胎内的气体温度为27 ℃，压强为240 kPa，已知该轮胎的容积为30 L，阿伏加德罗常数为NA＝6．0×1023 mol－1，0 ℃、1 atm下1 mol任何气体的体积均为22．4 L，1 atm＝100 kPa。则该轮胎内气体的分子数约为( )
A．1．8×1023 B．1．8×1024
C．8．0×1023 D．8．0×1024
3．(2025·八省联考四川卷)某同学制作了一个小型喷泉装置，如图甲所示两个瓶子均用瓶塞密闭，两瓶用弯管连通，左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水，右瓶充满空气(可视为理想气体)。用沸水浇右瓶时，左瓶直管有水喷出，如图乙所示，水喷出的过程中，装置内的气体( )
A．内能比浇水前大 B．压强与浇水前相等
C．所有分子的动能都比浇水前大 D．对水做的功等于水重力势能的增量
解析：用沸水浇右瓶时，装置内气体的温度升高，所以内能增大，故A正确；装置内气体的压强增大才能使左瓶中的水喷出，故B错误；装置内气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，故C错误；水喷出时有动能，其能量来源也是装置内气体对水做的功，故装置内气体对水做的功大于水重力势能的增量，故D错误。
4．(2024·山东高考)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是( )
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
5．“天问1号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”形管带往火星表面。“U”形管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。
求：(结果保留两位有效数字)
(1)火星表面高1 m的水银柱产生的
压强相当于地球表面多高水柱产生的压
强。已知ρ水银＝13．6× 103 kg/m3， ρ水
＝1．0×103 kg/m3；
(2)火星表面的大气压强p火。
地球 火星
重力加速度 g 0．38g
环境温度 T地＝300 K T火＝280 K
大气压强 p地＝76．0 cmHg p火
封闭气柱长度 l地＝19．0 cm l火＝56．0 cm
水银柱高度差 h地＝73．0 cm h火
答案：(1)5．2 m (2)0．57 cmHg
6．(2023·湖南高考)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
7．(2024·湖南高考)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示)；
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8．66×10－3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p－p0)(V－VB0)＝C，其中p0＝1．0×105 Pa为大气压强，VB0＝0．5×10－3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常数。已知该气球自身质量为m0＝8．40×10－3 kg，外界空气密度为ρ0＝1．3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。
