物理
第讲 能量量子化 光电效应
(对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题)
第四章阅读“1 普朗克黑体辐射理论”这一节内容，了解黑体、黑体辐射的实验规律，理解能量子。
第四章第2节图4．2 5，这种金属的极限频率大约是多少？
提示：4．27×1014 Hz。
第四章第2节[练习与应用]T1。
提示：若入射光的波长确定而强度增加，光电流的饱和值将增大；若入射光的频率增加，遏止电压将增大。
第四章[复习与提高]A组T1。
提示：(1)乙大；(2)丙大；(3)一样大；(4)一样大。
第四章[复习与提高]B组T6。
提示：设每个绿光光子的能量是ε，则每秒射入瞳孔引起视觉所需的绿光的最低能量
E＝Nε
其中ε＝hν
且c＝λν
设瞳孔面积为S0，则S0＝d2
设眼睛最远在r处能够看到这个光源，则E＝S0
联立可得r＝
代入数据解得r＝211 km。
考点一 黑体辐射 能量子
1．热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图。
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6．626×10－34 J·s(一般取h＝6．63×10－34 J·s)。
4．光子：爱因斯坦认为，光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量为hν。这些能量子后来称为光子。
例1 “测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小
C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小
例2 (2025·吉林省吉林市高三上期末)2023年10月3日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长λ＝50 nm，真空中的光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为( )
A．3．98×10－17 J B．3．98×10－18 J
C．3．98×10－19 J D．3．98×10－20 J
考点二 光电效应
一、光电效应及其规律
1．光电效应
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
2．光电子
光电效应中从金属表面逸出的电子。
3．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。不同金属的截止频率不同，即截止频率与金属自身的性质有关。
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，即在一定的光照条件下，单位时间阴极K发射的光电子的数目是一定的。实验表明，光的频率一定时，入射光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子数越多。
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子的初动能有最大值，Ekm＝mev＝eUc，称为光电子的最大初动能。实验表明，遏止电压(或光电子的最大初动能)与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时发生的。
二、爱因斯坦光电效应方程
1．逸出功W0
要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功。
2．光电子的最大初动能Ek
在光电效应中，金属中的电子吸收光子后，除了要克服金属的逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚而做功，这时光电子的初动能就比较小；当逸出过程只克服金属的逸出功而逸出时，光电子的初动能称为最大初动能。
3．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的最大初动能Ek＝mev。
4．对光电效应规律的解释
对应规律 对规律的解释
存在截止频率νc 电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W0，则入射光子的能量不能小于W0，对应的频率必须不小于νc＝，即截止频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关 电子吸收光子能量后，一部分用来克服金属的逸出功，剩余部分表现为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能。对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大，和光强无关
光电效应具有瞬时性 光照射金属时，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间
光较强时饱和电流较大 对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大
1．只要入射光的强度足够强，就能发生光电效应。( ) 2．电子枪发射电子的现象就是光电效应。( ) 3．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。( ) 4．光电效应方程Ek＝hν－W0中ν为入射光子的频率，而不是金属的极限频率。( ) 5．不同的金属一定对应着相同的极限频率。( )
1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上频率为ν的单色光的光子数。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流随入射光的强度增大而增大的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。
2．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
4．两条对应关系
(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
例3 (人教版选择性必修第三册·第四章第2节[练习与应用]T1改编)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
例4 用频率为8×1014 Hz的单色光照射某金属时，产生的光电子的最大初动能为1．1 eV，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，元电荷e＝1．6×10－19 C，则下列说法正确的是( )
A．该金属的逸出功为1．1 eV
B．该金属的截止频率为3．5×1014 Hz
C．上述光电效应中的遏止电压为1．1 V
D．减小入射光的波长，光电子的最大初动能可能减小
跟进训练 利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光蓝光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则( )
A．减弱入射光的强度，遏止电压变小
B．将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率会改变
C．P向a端移动，微安表的示数增大
D．P向b端移动，微安表的示数可能先增大后不变
考点三 光电效应的图像分析
图像名称 图线形状 由图线可直接(或间接)得到的物理量
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②饱和电流Im：光电流的最大值； ③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同、强度相同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2； ②饱和电流； ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标； ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E； ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大； ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke (注：此时两极之间接反向电压)
例5 (2024·河北省张家口市高三下三模)某课题小组研究光电效应规律时，分别用1、2、3三种光束照射同一光电管的阴极，得到了如图所示的三条光电流随电压变化的图像。下列说法正确的是( )
A．光束1和3的强度相同
B．光束1的波长大于3的波长
C．光束1照射时产生光电子的最大初动能最大
D．光束2照射时产生光电子的最大初动能最大
例6 (2022·河北高考)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8．5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
课时作业
[A组 基础巩固练]
1．黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出( )
A．温度越高，辐射电磁波的波长越短
B．温度越低，辐射电磁波的波长越长
C．同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强
D．不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循
2．(人教版选择性必修第三册·第四章第2节[问题]改编)(多选)如图所示，用导线把不带电的验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )
A．有光子从锌板逸出 B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度 D．锌板带负电
3．(2024·辽宁高考)(多选)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A．该金属的逸出功增大 B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多
4．如图所示为研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是( )
A．若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小
B．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流
C．若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流
D．如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大
5．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek ν图像。已知钨的逸出功是4．54 eV，锌的逸出功是3．34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek ν坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是( )
6．可见光的波长的大致范围是400～760 nm。下表给出了几种金属发生光电效应的极限波长，下列说法正确的是( )
金属 钨 钙 钠 钾
极限波长(nm) 274 388 542 551
A．表中所列金属，钾的逸出功最大
B．只要光照时间足够长或强度足够大，所有波长的可见光都可以使钠发生光电效应
C．用波长为760 nm的光照射金属钠、钾，则钠逸出的光电子的最大初动能较大
D．用波长为400 nm的光照射金属钠、钾，则钾逸出的光电子的最大初动能较大
7．(多选)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2．5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0．2 mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0．7 V时，电流表读数为0。则( )
A．光电管阴极的逸出功为1．8 eV
B．开关S断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0．7 eV
D．改用能量为1．5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
[B组 综合提升练]
8．(2023·浙江1月选考)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为( )
A． B．
C． D．
9．光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 1 4．0 弱 29 0．9
2 4．0 中 43 0．9
3 4．0 强 60 0．9
第二组 4 6．0 弱 27 2．9
5 6．0 中 40 2．9
6 6．0 强 55 2．9
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5．0 eV，逸出光电子的最大动能为1．9 eV
D．若入射光子的能量为5．0 eV，相对光强越强，光电流越大
10．(2021·江苏高考)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是( )
11．图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料是钾，钾的逸出功为W0＝3．6×10－19 J。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管的伏安特性曲线，当U＝－2．5 V时，光电流刚好为0。已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，电子电荷量e＝1．6×10－19 C。求：(结果均保留两位有效数字)
(1)本次实验入射光的频率是多少？
(2)每秒射到光电管阴极K的光子至少为多少个？
[C组 拔尖培优练]
12．(2024·安徽省高三下模拟)如图为光电倍增管的原理图，管内由一个阴极K、一个阳极A和K、A间若干对倍增电极构成。使用时在阴极K、各倍增电极和阳极A间加上电压，使阴极K、各倍增电极到阳极A的电势依次升高。当满足一定条件的光照射阴极K时，就会有电子射出，在加速电场作用下，电子以较大的动能撞击到第一个倍增电极上，电子能从这个倍增电极上激发出更多电子，最后阳极A收集到的电子数比最初从阴极发射的电子数增加了很多倍。下列说法正确的是( )
A．光电倍增管适用于各种频率的光
B．保持入射光不变，增大各级间电压，阳极A收集到的电子数可能增多
C．增大入射光的频率，阴极K发射出的所有光电子的初动能都会增大
D．保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强不影响阳极收集到的电子数
(答案及解析)
例1 “测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小
C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小
[答案] B
[解析] 黑体辐射的实验规律如图。由图可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以若人体温度升高，则人体热辐射强度I增大，热辐射强度的极大值对应的波长λ减小。故选B。
例2 (2025·吉林省吉林市高三上期末)2023年10月3日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长λ＝50 nm，真空中的光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为( )
A．3．98×10－17 J B．3．98×10－18 J
C．3．98×10－19 J D．3．98×10－20 J
[答案] B
[解析] 由光子的能量公式有ε＝hν＝h，代入数据可得该阿秒激光脉冲的光子的能量约为ε＝3．98×10－18 J，故选B。
1．只要入射光的强度足够强，就能发生光电效应。( ) 2．电子枪发射电子的现象就是光电效应。( ) 3．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。( ) 4．光电效应方程Ek＝hν－W0中ν为入射光子的频率，而不是金属的极限频率。( ) 5．不同的金属一定对应着相同的极限频率。( ) 答案：1．× 2．× 3．× 4．√ 5．×
例3 (人教版选择性必修第三册·第四章第2节[练习与应用]T1改编)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
[答案] AD
[解析] 增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流增大，故A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，C错误；根据hν－W0＝Ek可知，改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，故D正确。
例4 用频率为8×1014 Hz的单色光照射某金属时，产生的光电子的最大初动能为1．1 eV，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，元电荷e＝1．6×10－19 C，则下列说法正确的是( )
A．该金属的逸出功为1．1 eV
B．该金属的截止频率为3．5×1014 Hz
C．上述光电效应中的遏止电压为1．1 V
D．减小入射光的波长，光电子的最大初动能可能减小
[答案] C
[解析] 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，可得该金属的逸出功W0＝ eV－1．1 eV＝2．2 eV，当减小入射光的波长时，入射光的频率增大，光电子的最大初动能一定增大，A、D错误；根据逸出功与截止频率的关系可得W0＝hνc，解得该金属的截止频率为νc＝5．3×1014 Hz，B错误；根据光电子最大初动能与遏止电压的关系可得eUc＝Ek，解得遏止电压为Uc＝1．1 V，C正确。
跟进训练 利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光蓝光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则( )
A．减弱入射光的强度，遏止电压变小
B．将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率会改变
C．P向a端移动，微安表的示数增大
D．P向b端移动，微安表的示数可能先增大后不变
答案：D
解析：遏止电压仅与入射光频率有关，与入射光的强度无关，故A错误；阴极K的截止频率νc＝，阴极K的逸出功W0与入射光无关，则将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率不变，故B错误；P向a端移动，则光电管两端所加反向电压变大，若小于遏止电压，则光电流变小，微安表的示数变小，故C错误；P向b端移动，则光电管两端所加正向电压变大，阴极K发出的光电子中有更多的到达阳极，微安表的示数增大，当正向电压足够大时，阴极K发出的所有光电子都能到达阳极，微安表的示数不再变化，故D正确。
例5 (2024·河北省张家口市高三下三模)某课题小组研究光电效应规律时，分别用1、2、3三种光束照射同一光电管的阴极，得到了如图所示的三条光电流随电压变化的图像。下列说法正确的是( )
A．光束1和3的强度相同
B．光束1的波长大于3的波长
C．光束1照射时产生光电子的最大初动能最大
D．光束2照射时产生光电子的最大初动能最大
[答案] D
[解析] 根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0，Ekm＝eUc，联立解得Uc＝－，由题图可知，光束1、3对应的遏止电压相同，故其频率相同，波长相同，B错误；光束1产生的饱和光电流比光束3的大，其强度要大于光束3的强度，A错误；光束2对应的遏止电压最大，由eUc＝Ekm可知，光束2照射光电管产生光电子的最大初动能最大，C错误，D正确。
例6 (2022·河北高考)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8．5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
[答案] A
[解析] 根据遏止电压与最大初动能的关系eUc＝Ek，以及光电效应方程Ek＝hν－W0，得eUc＝hν－W0，由图像可知，当Uc＝0时，ν＝νc＝5．5×1014Hz，νc即钠的截止频率，且可解得钠的逸出功W0＝hνc，A正确，B错误；Uc＝ν－，可知图中直线的斜率表示，C错误；根据Uc＝ν－可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，但不是正比关系，D错误。
课时作业
[A组 基础巩固练]
1．黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出( )
A．温度越高，辐射电磁波的波长越短
B．温度越低，辐射电磁波的波长越长
C．同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强
D．不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循
答案：C
解析：无论温度高低，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故A、B错误；同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强，故C正确；温度升高，辐射强度的极大值向波长短、频率高的方向移动，故D错误。
2．(人教版选择性必修第三册·第四章第2节[问题]改编)(多选)如图所示，用导线把不带电的验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )
A．有光子从锌板逸出 B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度 D．锌板带负电
答案：BC
解析：用紫外线照射锌板时，锌板里的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子带正电，且失去的电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误。
3．(2024·辽宁高考)(多选)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A．该金属的逸出功增大 B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多
答案：BD
解析：金属的逸出功仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属的逸出功不变，故A错误；增加此X光的强度，单位时间照射到该金属表面的光子数增多，则单位时间逸出的光电子数增多，但X光的光子频率不变，根据光子能量公式ε＝hν可知，X光的光子能量不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，逸出的光电子最大初动能不变，故B、D正确，C错误。
4．如图所示为研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是( )
A．若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小
B．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流
C．若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流
D．如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大
答案：A
解析：若只减弱绿光的光照强度，则单位时间内产生的光电子减少，故光电流会减小，A正确；红光的频率低于绿光的频率，所以用红光照射阴极K时不一定能发生光电效应，故B错误；若将电源的极性反接，只要光电管两端的电压小于遏止电压，则电路中还会有光电流，故C错误；如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流不会一直增大，因为存在饱和电流，故D错误。
5．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek ν图像。已知钨的逸出功是4．54 eV，锌的逸出功是3．34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek ν坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是( )
答案：B
解析：依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek ν图线应该平行；图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝，因此钨的截止频率大些。综上所述，B正确，A、C、D错误。
6．可见光的波长的大致范围是400～760 nm。下表给出了几种金属发生光电效应的极限波长，下列说法正确的是( )
金属 钨 钙 钠 钾
极限波长(nm) 274 388 542 551
A．表中所列金属，钾的逸出功最大
B．只要光照时间足够长或强度足够大，所有波长的可见光都可以使钠发生光电效应
C．用波长为760 nm的光照射金属钠、钾，则钠逸出的光电子的最大初动能较大
D．用波长为400 nm的光照射金属钠、钾，则钾逸出的光电子的最大初动能较大
答案：D
解析：根据W0＝hνc＝可知，表中所列金属，钾的极限波长λc最大，则钾的逸出功W0最小，A错误；能否发生光电效应，与光照的时间和强度无关，只与入射光的频率有关，B错误；用波长为760 nm的光照射金属钠、钾，由于入射光的波长均大于两金属的极限波长，根据光电效应的产生条件可知，钠、钾都不能发生光电效应，C错误；当用波长为400 nm的光照射金属钠、钾时，钠、钾都可以发生光电效应，钾的逸出功最小，根据Ek＝hν－W0，钾逸出的光电子的最大初动能较大，D正确。
7．(多选)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2．5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0．2 mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0．7 V时，电流表读数为0。则( )
A．光电管阴极的逸出功为1．8 eV
B．开关S断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0．7 eV
D．改用能量为1．5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
答案：AC
解析：由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的示数大于或等于0．7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0．7 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1．8 eV，故A、C正确；开关S断开后，用光子能量为2．5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误；改用能量为1．5 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。
[B组 综合提升练]
8．(2023·浙江1月选考)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为( )
A． B．
C． D．
答案：A
解析：设该天体发射频率为ν光子的功率为P，由题意可知Pt××η＝Nhνt，解得P＝，故选A。
9．光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 1 4．0 弱 29 0．9
2 4．0 中 43 0．9
3 4．0 强 60 0．9
第二组 4 6．0 弱 27 2．9
5 6．0 中 40 2．9
6 6．0 强 55 2．9
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5．0 eV，逸出光电子的最大动能为1．9 eV
D．若入射光子的能量为5．0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案：B
解析：光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3．1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3．1 eV，当hν＝5．0 eV时，Ek＝1．9 eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。
10．(2021·江苏高考)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是( )
答案：C
解析：光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝eU＋hν－hν截止，可知Ekm U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误。
11．图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料是钾，钾的逸出功为W0＝3．6×10－19 J。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管的伏安特性曲线，当U＝－2．5 V时，光电流刚好为0。已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，电子电荷量e＝1．6×10－19 C。求：(结果均保留两位有效数字)
(1)本次实验入射光的频率是多少？
(2)每秒射到光电管阴极K的光子至少为多少个？
答案：(1)1．2×1015 Hz (2)2．2×1014
解析：(1)由题图乙可知遏止电压为
Uc＝2．5 V
根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0
且－eUc＝0－Ek
联立解得本次实验入射光的频率为
ν＝1．2×1015 Hz。
(2)由题图乙知饱和电流Im＝35．0 μA
则t＝1 s时间内到达A极的电子数
n＝＝2．2×1014
因此每秒射到光电管阴极K的光子数至少为n′＝n＝2．2×1014个。
[C组 拔尖培优练]
12．(2024·安徽省高三下模拟)如图为光电倍增管的原理图，管内由一个阴极K、一个阳极A和K、A间若干对倍增电极构成。使用时在阴极K、各倍增电极和阳极A间加上电压，使阴极K、各倍增电极到阳极A的电势依次升高。当满足一定条件的光照射阴极K时，就会有电子射出，在加速电场作用下，电子以较大的动能撞击到第一个倍增电极上，电子能从这个倍增电极上激发出更多电子，最后阳极A收集到的电子数比最初从阴极发射的电子数增加了很多倍。下列说法正确的是( )
A．光电倍增管适用于各种频率的光
B．保持入射光不变，增大各级间电压，阳极A收集到的电子数可能增多
C．增大入射光的频率，阴极K发射出的所有光电子的初动能都会增大
D．保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强不影响阳极收集到的电子数
答案：B
解析：只有满足一定频率的光照射阴极K时才能发生光电效应，从而逸出光电子，可知光电倍增管并不是适用于各种频率的光，故A错误；保持入射光不变，增大各级间电压，则打到倍增极的电子的动能变大，可能有更多的电子从倍增极逸出，阳极A收集到的电子数可能增多，故B正确；增大入射光的频率，阴极K发射出的光电子的最大初动能变大，但并不是所有光电子的初动能都会增大，故C错误；保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强，则单位时间从阴极K射出光电子的数目可能会增加，则阳极收集到的电子数会增加，故D错误。
1(共59张PPT)
第十六章 近代物理初步
第1讲 能量量子化
光电效应
目录
1
2
3
教材阅读指导
考点一 黑体辐射 能量子
考点二 光电效应
考点三 光电效应的图像分析
课时作业
4
5
教材阅读指导
(对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题)
第四章阅读“1 普朗克黑体辐射理论”这一节内容，了解黑体、黑体辐射的实验规律，理解能量子。
第四章第2节图4．2 5，这种金属的极限频率大约是多少？
第四章第2节[练习与应用]T1。
第四章[复习与提高]A组T1。
提示：4．27×1014 Hz。
提示：若入射光的波长确定而强度增加，光电流的饱和值将增大；若入射光的频率增加，遏止电压将增大。
提示：(1)乙大；(2)丙大；(3)一样大；(4)一样大。
第四章[复习与提高]B组T6。
考点一 黑体辐射
能量子
1．热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射_______，这种辐射与物体的_______有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的_______而有所不同。
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够___________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
电磁波
温度
温度
完全吸收
(2)黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的_____有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有_____，另一方面，辐射强度的极大值向波长较____的方向移动，如图。
温度
增加
短
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝____，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6．626×10－34 J·s(一般取h＝6．63×10－34 J·s)。
4．光子：爱因斯坦认为，光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量为____。这些能量子后来称为光子。
整数倍
hν
hν
例1 “测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小
C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小
解析 黑体辐射的实验规律如图。由图可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以若人体温度升高，则人体热辐射强度I增大，热辐射强度的极大值对应的波长λ减小。故选B。
例2 (2025·吉林省吉林市高三上期末)2023年10月3日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长λ＝50 nm，真空中的光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为( )
A．3．98×10－17 J B．3．98×10－18 J
C．3．98×10－19 J D．3．98×10－20 J
考点二 光电效应
一、光电效应及其规律
1．光电效应
照射到金属表面的光，能使金属中的______从表面逸出的现象。
2．光电子
__________中从金属表面逸出的电子。
3．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率______截止频率时不发生光电效应。不同金属的截止频率不同，即截止频率与金属自身的性质有关。
电子
光电效应
低于
越大
越多
强度
增大
(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时发生的。
二、爱因斯坦光电效应方程
1．逸出功W0
要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的_______叫作这种金属的逸出功。
2．光电子的最大初动能Ek
在光电效应中，金属中的______吸收光子后，除了要克服金属的逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚而做功，这时光电子的初动能就比较小；当逸出过程只克服金属的逸出功而逸出时，光电子的初动能称为最大初动能。
最小值
电子
3．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝________。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来_______金属，剩下的是逸出后电子的最大初动能Ek＝_______。
hν－W0
脱离
对应规律 对规律的解释
存在截止频率νc 电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W0，则入射光子的能量不能小于W0，对应的频率必须不小于νc＝____，即截止频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关 电子吸收光子能量后，一部分用来克服金属的逸出功，剩余部分表现为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能。对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而_____，和光强无关
4．对光电效应规律的解释
增大
光电效应具有瞬时性 光照射金属时，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要__________的时间
光较强时饱和电流较大 对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的_______较多，因而饱和电流较大
积累能量
光电子
1．只要入射光的强度足够强，就能发生光电效应。( )
2．电子枪发射电子的现象就是光电效应。( )
3．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。( )
4．光电效应方程Ek＝hν－W0中ν为入射光子的频率，而不是金属的极限频率。( )
5．不同的金属一定对应着相同的极限频率。( )
×
×
×
√
×
1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上频率为ν的单色光的光子数。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流随入射光的强度增大而增大的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。
2．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
4．两条对应关系
(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
例3 (人教版选择性必修第三册·第四章第2节[练习与应用]T1改编)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
解析 增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流增大，故A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，C错误；根据hν－W0＝Ek可知，改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，故D正确。
例4 用频率为8×1014 Hz的单色光照射某金属时，产生的光电子的最大初动能为1．1 eV，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，元电荷e＝1．6×10－19 C，则下列说法正确的是( )
A．该金属的逸出功为1．1 eV
B．该金属的截止频率为3．5×1014 Hz
C．上述光电效应中的遏止电压为1．1 V
D．减小入射光的波长，光电子的最大初动能可能减小
跟进训练 利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光蓝光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则( )
A．减弱入射光的强度，遏止电压变小
B．将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率会改变
C．P向a端移动，微安表的示数增大
D．P向b端移动，微安表的示数可能先增大后不变
考点三 光电效应的图像分析
图像名称 图线形状 由图线可直接(或间接)得到的物理量
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值；
②饱和电流Im：光电流的最大值；
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同、强度相同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2；
②饱和电流；
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标；
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E；
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值；
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大；
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
(注：此时两极之间接反向电压)
例5 (2024·河北省张家口市高三下三模)某课题小组研究光电效应规律时，分别用1、2、3三种光束照射同一光电管的阴极，得到了如图所示的三条光电流随电压变化的图像。下列说法正确的是( )
A．光束1和3的强度相同
B．光束1的波长大于3的波长
C．光束1照射时产生光电子的最大初动能最大
D．光束2照射时产生光电子的最大初动能最大
例6 (2022·河北高考)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8．5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
课时作业
[A组 基础巩固练]
1．黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出( )
A．温度越高，辐射电磁波的波长越短
B．温度越低，辐射电磁波的波长越长
C．同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强
D．不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循
解析：无论温度高低，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故A、B错误；同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强，故C正确；温度升高，辐射强度的极大值向波长短、频率高的方向移动，故D错误。
2．(人教版选择性必修第三册·第四章第2节[问题]改编)(多选)如图所示，用导线把不带电的验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )
A．有光子从锌板逸出 B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度 D．锌板带负电
解析：用紫外线照射锌板时，锌板里的电子吸收紫外线
的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子带正电，且失去的电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误。
3．(2024·辽宁高考)(多选)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A．该金属的逸出功增大 B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多
解析：金属的逸出功仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属的逸出功不变，故A错误；增加此X光的强度，单位时间照射到该金属表面的光子数增多，则单位时间逸出的光电子数增多，但X光的光子频率不变，根据光子能量公式ε＝hν可知，X光的光子能量不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，逸出的光电子最大初动能不变，故B、D正确，C错误。
4．如图所示为研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是( )
A．若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小
B．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流
C．若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流
D．如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大
解析：若只减弱绿光的光照强度，则单位时间内产生的光电子减少，故光电流会减小，A正确；红光的频率低于绿光的频率，所以用红光照射阴极K时不一定能发生光电效应，故B错误；若将电源的极性反接，只要光电管两端的电压小于遏止电压，则电路中还会有光电流，故C错误；如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流不会一直增大，因为存在饱和电流，故D错误。
5．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek ν图像。已知钨的逸出功是4．54 eV，锌的逸出功是3．34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek ν坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是( )
6．可见光的波长的大致范围是400～760 nm。下表给出了几种金属发生光电效应的极限波长，下列说法正确的是( )
A．表中所列金属，钾的逸出功最大
B．只要光照时间足够长或强度足够大，所有波长的可见光都可以使钠发生光电
效应
C．用波长为760 nm的光照射金属钠、钾，则钠逸出的光电子的最大初动能较大
D．用波长为400 nm的光照射金属钠、钾，则钾逸出的光电子的最大初动能较大
金属 钨 钙 钠 钾
极限波长(nm) 274 388 542 551
金属 钨 钙 钠 钾
极限波长(nm) 274 388 542 551
7．(多选)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2．5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0．2 mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0．7 V时，电流表读数为0。则( )
A．光电管阴极的逸出功为1．8 eV
B．开关S断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0．7 eV
D．改用能量为1．5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
解析：由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的示数大于或等于0．7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0．7 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1．8 eV，故A、C正确；开关S断开后，用光子能量为2．5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误；改用能量为1．5 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。
9．光电管是一种利用光照射产生电流
的装置，当入射光照在管中金属板上时，可
能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确
的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5．0 eV，逸出
光电子的最大动能为1．9 eV
D．若入射光子的能量为5．0 eV，相对光强越强，光电流越大
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 1 4．0 弱 29 0．9
2 4．0 中 43 0．9
3 4．0 强 60 0．9
第二组 4 6．0 弱 27 2．9
5 6．0 中 40 2．9
6 6．0 强 55 2．9
解析：光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3．1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3．1 eV，当hν＝5．0 eV时，Ek＝1．9 eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 1 4．0 弱 29 0．9
2 4．0 中 43 0．9
3 4．0 强 60 0．9
第二组 4 6．0 弱 27 2．9
5 6．0 中 40 2．9
6 6．0 强 55 2．9
10．(2021·江苏高考)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是( )
解析：光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝eU＋hν－hν截止，可知Ekm U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误。
11．图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料是钾，钾的逸出功为W0＝3．6×10－19 J。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管的伏安特性曲线，当U＝－2．5 V时，光电流刚好为0。已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，电子电荷量e＝1．6×10－19 C。求：(结果均保留两位有效数字)
(1)本次实验入射光的频率是多少？
(2)每秒射到光电管阴极K的光子至少为多少个？
答案：(1)1．2×1015 Hz (2)2．2×1014
解析：(1)由题图乙可知遏止电压为
Uc＝2．5 V
根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0
且－eUc＝0－Ek
联立解得本次实验入射光的频率为
ν＝1．2×1015 Hz。
(2)由题图乙知饱和电流Im＝35．0 μA
则t＝1 s时间内到达A极的电子数
n＝＝2．2×1014
因此每秒射到光电管阴极K的光子数至少为n′＝n＝2．2×1014个。
[C组 拔尖培优练]
12．(2024·安徽省高三下模拟)如图为光电倍增管的原理图，管内由一个阴极K、一个阳极A和K、A间若干对倍增电极构成。使用时在阴极K、各倍增电极和阳极A间加上电压，使阴极K、各倍增电极到阳极A的电势依次升高。当满足一定条件的光照射阴极K时，就会有电子射出，在加速电场作用下，电子以较大的动能撞击到第一个倍增电极上，电子能从这个倍增电极上激发出更多电子，最后阳极A收集到的电子数比最初从阴极发射的电子数增加了很多倍。下列说法正确的是( )
A．光电倍增管适用于各种频率的光
B．保持入射光不变，增大各级间电压，阳极A收集到的
电子数可能增多
C．增大入射光的频率，阴极K发射出的所有光电子的初动能都会增大
D．保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强不影响阳极收集到的电子数
解析：只有满足一定频率的光照射阴极K时才能发生光电效应，从而逸出光电子，可知光电倍增管并不是适用于各种频率的光，故A错误；保持入射光不变，增大各级间电压，则打到倍增极的电子的动能变大，可能有更多的电子从倍增极逸出，阳极A收集到的电子数可能增多，故B正确；增大入射光的频率，阴极K发射出的光电子的最大初动能变大，但并不是所有光电子的初动能都会增大，故C错误；保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强，则单位时间从阴极K射出光电子的数目可能会增加，则阳极收集到的电子数会增加，故D错误。
