物理
第讲 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论
(对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题)
第四章第2节阅读“康普顿效应和光子的动量”这一部分内容，康普顿效应说明了光具有波动性还是粒子性？
提示：粒子性。
第四章第5节图4．5 1、图4．5 2，说明了电子具有什么性质？
提示：均说明了电子具有波动性。
第四章第3节图4．3 4，根据α粒子散射实验的结果能得出什么样的原子模型？
提示：核式结构模型。
第四章第4节阅读“光谱”这一部分内容，气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明什么？
提示：说明原子只发出几种特定频率的光。
第四章第4节阅读“经典理论的困难”这一部分内容，经典理论在解释原子的核式结构方面有什么困难？
提示：无法解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性。
第四章第4节[练习与应用]T2；T4；T5；T6。
提示：T2：自n＝5能级向n＝2能级跃迁造成的。
T4：会辐射出三种频率的光，其中波长最短的光是自n＝3能级向基态跃迁发出的。
T5：由于原子的能级是分立的，所以原子能级跃迁时放出的光子的能量也是分立的。
T6：至少3．4 eV。
第四章[复习与提高]B组T3。
提示：根据ΔE＝，可由辐射光的波长得到几个能级差EB－EA＝2．11 eV，EC－EA＝3．77 eV，ED－EA＝4．36 eV，EE－EB＝2．42 eV，根据以上能级差作能级图如图。
考点一 光的波粒二象性 物质波
1．康普顿效应和光子的动量
在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有动量。
2．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
(4)光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝。
3．物质波
(1)1924年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。所以实物粒子也具有波粒二象性。
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从的关系为：ν＝，λ＝。
例1 下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应揭示了光的波动性
对光的波粒二象性的理解 光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： (1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。 (2)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。 (3)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长λ。 (4)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。
例2 关于物质波，以下说法正确的是( )
A．任何一个运动着的物体都有一种波与之对应
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长
D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波
波粒二象性的深入理解 光和实物粒子都具有波粒二象性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。宏观物体运动时的动量很大，根据λ＝可知，对应的德布罗意波的波长很短，比宏观物体的尺度小得多，所以无法观察到它们的波动性。
考点二 原子结构 氢原子光谱
1．原子的核式结构
(1)电子的发现：英国物理学家J．J．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。
(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2．氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类：有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。有的光谱是连在一起的光带，叫作连续谱。
(3)光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分。这种方法称为光谱分析。它的优点是灵敏度高。
(4)氢原子光谱的实验规律：1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足公式＝R∞(n＝3，4，5，…)，R∞叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞＝1．10×107 m－1。这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。
1．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。( ) 2．氢原子光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值。( )
例3 卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋，铅能够很好地吸收α粒子使得α粒子只能从小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．α粒子碰撞到了电子会反向弹回
B．绝大多数α粒子发生了大角度偏转
C．该实验为J．J．汤姆孙的“枣糕模型”奠定了基础
D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上
例4 氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的波长为λ1，波长次之为λ2，则为( )
A． B．
C． D．
考点三 玻尔原子理论与能级跃迁
1．玻尔理论
(1)轨道量子化与定态：电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫作能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。
(2)频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝En－Em(m＜n，h是普朗克常量，h＝6．63×10－34 J·s)。
2．氢原子的能级图
1．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。( ) 2．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。( )
1．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放的光子频率满足hν＝ΔE＝E高－E低。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收的光子能量必须恰好等于能级差，即hν＝ΔE＝E高－E低。
注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。
2．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
(3)若吸收的能量大于电离能，获得自由的电子还具有动能。
例5 (2022·海南高考)(多选)一群处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，向外辐射出不同频率的光子，则( )
A．需要从外界吸收能量
B．共能放出6种不同频率的光子
C．n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大
D．n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大
氢原子自发跃迁谱线条数的计算 (1)一个处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数最多为(n－1)。 (2)一群处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数 ①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
例6 (2024·安徽高考)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3．11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
例7 (2025·八省联考陕西卷)(多选)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1、2、3、4的能级状态，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，1 eV＝1．6×10－19 J，某锑铯化合物的逸出功为2．0 eV，则( )
A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1．6×1014 Hz
C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12．5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
课时作业
[A组 基础巩固练]
1．用很弱的电子束做双缝干涉实验，把入射电子束减弱到可以认为电子源和感光胶片之间不可能同时有两个电子存在，如图所示为不同数量的电子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明( )
A．电子只有粒子性没有波动性
B．少量电子的运动显示粒子性，大量电子的运动显示波动性
C．电子只有波动性没有粒子性
D．少量电子的运动显示波动性，大量电子的运动显示粒子性
2．(人教版选择性必修第三册·第四章第3节图4．3 3改编)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法不正确的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
3．(2023·河北高考)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为( )
A．从∞跃迁到n＝2 B．从n＝5跃迁到n＝2
C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝2
4．(2023·湖北高考)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121．6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10．2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
5．(2023·海南高考)(多选)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则( )
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为
D．在时间t内激光器发射的光子数为
6．(2024·江苏高考)在某原子发生的跃迁中，辐射出如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是( )
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
7．(2024·重庆高考)(多选)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则( )
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3．4 eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
8．(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，电子的质量为9．11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
9．(2022·浙江6月选考)如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2．29 eV的金属钠。下列说法正确的是( )
A．逸出光电子的最大初动能为10．80 eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0．85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
[B组 综合提升练]
10．(2022·浙江1月选考)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1．2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9．1×10－31 kg，普朗克常量取6．6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8．0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5．5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
11．(2022·广东高考)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝－13．6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
12．(2023·山东高考)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
13．(2023·辽宁高考)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则( )
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
[C组 拔尖培优练]
14．(2024·北京高考)产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒(as)是时间单位，1 as＝1×10－18 s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100 as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．对于0．1 mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550 nm的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550 nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为－13．6 eV(－2．2×10－18 J)的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
(答案及解析)
例1 下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应揭示了光的波动性
[答案] C
[解析] 光既有波动性又有粒子性，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；康普顿效应揭示了光的粒子性，D错误。
例2 关于物质波，以下说法正确的是( )
A．任何一个运动着的物体都有一种波与之对应
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长
D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波
[答案] A
[解析] 根据德布罗意假设，任何一个运动着的物体都有一种波与之对应，A正确；绳上的波是机械波，不是物质波，B错误；动能相等时，由p＝得质子的动量大些，由λ＝知质子的物质波波长短，C错误；宏观物体物质波波长太短，难以观测到衍射或干涉现象，但具有波动性，D错误。
1．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。( ) 2．氢原子光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值。( ) 答案：1．√ 2．√
例3 卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋，铅能够很好地吸收α粒子使得α粒子只能从小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．α粒子碰撞到了电子会反向弹回
B．绝大多数α粒子发生了大角度偏转
C．该实验为J．J．汤姆孙的“枣糕模型”奠定了基础
D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上
[答案] D
[解析] 电子质量比α粒子小得多，α粒子与电子碰撞，运动方向几乎不改变，故A错误；绝大多数α粒子方向几乎不发生改变，少数发生了大角度偏转，故B错误；该实验说明原子具有核式结构，占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围(构成原子核)，为卢瑟福的原子的核式结构理论奠定了基础，从而否定了J．J．汤姆孙的“枣糕模型”，故C错误，D正确。
例4 氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的波长为λ1，波长次之为λ2，则为( )
A． B．
C． D．
[答案] D
[解析] 氢原子光谱的巴耳末系中的波长满足公式＝R∞(n＝3，4，5，…)，当n＝3时，波长最长，即＝R∞＝，当n＝4时，波长次之，即＝R∞＝，所以＝×＝，故选D。
1．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。( ) 2．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。( ) 答案：1．× 2．×
例5 (2022·海南高考)(多选)一群处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，向外辐射出不同频率的光子，则( )
A．需要从外界吸收能量
B．共能放出6种不同频率的光子
C．n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大
D．n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大
[答案] BD
[解析] 氢原子从激发态向基态跃迁时，向外界辐射能量，A错误；共能放出C＝6种不同频率的光子，B正确；n＝4向n＝3跃迁发出的光子能量最小，频率最小，n＝4向n＝1跃迁发出的光子能量最大，频率最大，C错误，D正确。
例6 (2024·安徽高考)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3．11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
[答案] B
[解析] 大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光子种类为C＝3种，由辐射条件可得，辐射出的3种光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1．51 eV－(－13．6 eV)＝12．09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1．51 eV－(－3．4 eV)＝1．89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3．4 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，由于ΔE1＞3．11 eV，ΔE2＜3．11 eV，ΔE3＞3．11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B。
例7 (2025·八省联考陕西卷)(多选)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1、2、3、4的能级状态，已知普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，1 eV＝1．6×10－19 J，某锑铯化合物的逸出功为2．0 eV，则( )
A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1．6×1014 Hz
C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12．5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
[答案] BC
[解析] 这些氢原子跃迁过程中最多可发出C＝6种频率的光，产生光子的能量从大到小分别为ε1＝E4－E1＝12．75 eV、ε2＝E3－E1＝12．09 eV、ε3＝E2－E1＝10．2 eV、ε4＝E4－E2＝2．55 eV、ε5＝E3－E2＝1．89 eV、ε6＝E4－E3＝0．66 eV，该锑铯化合物的逸出功为2．0 eV，根据发生光电效应的条件可知，这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，故A错误，C正确；在这些氢原子跃迁产生的光子中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小，为ε6＝E4－E3＝0．66 eV，则这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν6＝＝ Hz＝1．6×1014 Hz，故B正确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为ΔEmin＝E2－E1＝10．2 eV，一个动能为12．5 eV的电子碰撞一个基态氢原子，可以传递给氢原子10．2 eV的能量而使其跃迁到激发态，故D错误。
课时作业
[A组 基础巩固练]
1．用很弱的电子束做双缝干涉实验，把入射电子束减弱到可以认为电子源和感光胶片之间不可能同时有两个电子存在，如图所示为不同数量的电子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明( )
A．电子只有粒子性没有波动性
B．少量电子的运动显示粒子性，大量电子的运动显示波动性
C．电子只有波动性没有粒子性
D．少量电子的运动显示波动性，大量电子的运动显示粒子性
答案：B
解析：由题知，每次只有一个电子通过狭缝，当一个电子到达感光胶片上某一位置时该位置感光而留下一个亮斑，由题图知，每一个电子所到达的位置是不确定的，即少量电子的运动显示粒子性；长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，说明大量电子的运动显示波动性，故A、C、D错误，B正确。
2．(人教版选择性必修第三册·第四章第3节图4．3 3改编)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法不正确的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
答案：C
解析：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到的闪光次数最多，故A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少，因此B、D正确，C错误。本题选说法不正确的，故选C。
3．(2023·河北高考)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为( )
A．从∞跃迁到n＝2 B．从n＝5跃迁到n＝2
C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝2
答案：D
解析：Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据ν＝，可知Hα是氢原子巴耳末系中频率最低的谱线，根据题图，结合玻尔理论中的频率条件hν＝En－Em(m4．(2023·湖北高考)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121．6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10．2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
答案：A
解析：由图可知，氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级发射光子的能量为ΔE＝E2－E1＝－3．4 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，与题中氢原子谱线所对应的光子能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。故选A。
5．(2023·海南高考)(多选)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则( )
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为
D．在时间t内激光器发射的光子数为
答案：AC
解析：光的频率为ν＝，A正确；光子的能量为ε＝hν＝，B错误；光子的动量为p＝，C正确；在时间t内激光器发射的光子数为n＝＝，D错误。
6．(2024·江苏高考)在某原子发生的跃迁中，辐射出如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是( )
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
答案：C
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若只有一种光子可以使某金属发生光电效应，则该光子的能量最大，又由题图可知，辐射的λ3光子的能量最大，所以只有λ3光子可以使该金属发生光电效应，C正确。
7．(2024·重庆高考)(多选)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则( )
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3．4 eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
答案：BD
解析：由频率条件知，Hβ对应的光子能量为εβ＝－0．85 eV－(－3．40 eV)＝2．55 eV，故C错误；同理，Hα对应的光子能量εα＝－1．51 eV－(－3．40 eV)＝1．89 eV，根据ε＝hν＝h，因为εα<εβ，所以两者频率να<νβ，两者波长λα>λβ，故A错误，B正确；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量ΔE＝－3．40 eV－(－13．60 eV)＝10．2 eV，因为εβ<ΔE，所以Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。
8．(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，电子的质量为9．11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
答案：C
解析：根据德布罗意波长公式λ＝，以及动量与动能的关系式p＝，得λ＝，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则＝，已知油滴的直径约为d＝4 μm，则油滴的质量约为m油＝ρ油·πd3＝0．8×103××3．14×(4×10－6)3 kg＝2．7×10－14 kg，代入数据解得＝＝108，故选C。
9．(2022·浙江6月选考)如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2．29 eV的金属钠。下列说法正确的是( )
A．逸出光电子的最大初动能为10．80 eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0．85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
答案：B
解析：由题意知，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，辐射出的光子能量最大，最大光子能量为hνm＝E3－E1＝12．09 eV，用该光子照射逸出功为2．29 eV的金属钠时，逸出光电子的最大初动能最大，为Ekm＝hνm－W0＝9．80 eV，故A错误；根据p＝＝可知，光子能量越大，其动量越大，结合A项分析可知，n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大，故B正确；若要使金属钠产生光电效应，则照射的光子能量要大于其逸出功2．29 eV，大量氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态能放出C＝3种频率的光子，其光子能量分别为12．09 eV、1．89 eV、10．2 eV，其中能量为1．89 eV的光子不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；由于从n＝3能级跃迁到n＝4能级需要吸收的光子能量为ΔE＝E4－E3＝－0．85 eV－(－1．51 eV)＝0．66 eV≠0．85 eV，所以用0．85 eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n＝4激发态，故D错误。
[B组 综合提升练]
10．(2022·浙江1月选考)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1．2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9．1×10－31 kg，普朗克常量取6．6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8．0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5．5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
答案：BD
解析：根据p2＝2mEk可知，发射电子的动能为Ek＝≈7．9×10－17 J，故A错误；根据德布罗意波长公式λ＝可得，发射电子的物质波波长约为λ＝5．5×10－11 m，故B正确；电子的波动性是每个电子本身的性质，即使电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，故C错误，D正确。
11．(2022·广东高考)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝－13．6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
答案：A
解析：要使n＝20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E＝0－＝0．034 eV，对照题图可知，被吸收的光子是红外线波段的光子。故选A。
12．(2023·山东高考)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
答案：D
解析：原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。
13．(2023·辽宁高考)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则( )
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
答案：A
解析：因原子能级跃迁放出的光子的能量等于跃迁前后两个能级的能量差，则由题图可知光子①、②、③、④的能量关系为ε2<ε1＝ε3<ε4，故A正确；由光子能量ε＝hν、ε2<ε4可知，②的频率小于④的频率，B错误；发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，已知用①照射某金属表面时能发生光电效应，则ε1大于该金属的逸出功W0，又ε2<ε1，不能确定ε2与W0的大小关系，故用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝ε1－W0，因ε1<ε4，可知用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。
[C组 拔尖培优练]
14．(2024·北京高考)产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒(as)是时间单位，1 as＝1×10－18 s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100 as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c＝3．0×108 m/s，普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．对于0．1 mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550 nm的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550 nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为－13．6 eV(－2．2×10－18 J)的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
答案：C
解析：此阿秒光脉冲的持续时间为100 as，持续时间内至少包含一个完整的光波周期，则此阿秒光脉冲的周期T≤100 as，此阿秒光脉冲的波长λ＝cT≤3．0×108 m/s×100×10－18 s＝30 nm<550 nm，所以对于0．1 mm宽的单缝，波长为550 nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，故A错误；此阿秒光脉冲的波长比550 nm小，则此阿秒光脉冲的频率比波长为550 nm的可见光束的频率大，此阿秒光脉冲的光子能量比波长为550 nm的可见光束的光子能量大，所以此阿秒光脉冲和波长为550 nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B错误；此阿秒光脉冲的光子能量ε＝hν＝≥＝6．6×10－18 J>2．2×10－18 J，所以此阿秒光脉冲可以使能量为－13．6 eV(－2．2×10－18 J)的基态氢原子电离，故C正确；为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D错误。
1(共57张PPT)
第十六章 近代物理初步
第2讲 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论
目录
1
2
3
教材阅读指导
考点一 光的波粒二象性 物质波
考点二 原子结构 氢原子光谱
考点三 玻尔原子理论与能级跃迁
课时作业
4
5
教材阅读指导
(对应人教版选择性必修第三册相关内容及问题)
第四章第2节阅读“康普顿效应和光子的动量”这一部分内容，康普顿效应说明了光具有波动性还是粒子性？
第四章第5节图4．5 1、图4．5 2，说明了电子具有什么性质？
第四章第3节图4．3 4，根据α粒子散射实验的结果能得出什么样的原子模型？
提示：粒子性。
提示：均说明了电子具有波动性。
提示：核式结构模型。
第四章第4节阅读“光谱”这一部分内容，气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明什么？
第四章第4节阅读“经典理论的困难”这一部分内容，经典理论在解释原子的核式结构方面有什么困难？
提示：说明原子只发出几种特定频率的光。
提示：无法解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性。
第四章第4节[练习与应用]T2；T4；T5；T6。
提示：T2：自n＝5能级向n＝2能级跃迁造成的。
T4：会辐射出三种频率的光，其中波长最短的光是自n＝3能级向基态跃迁发出的。
T5：由于原子的能级是分立的，所以原子能级跃迁时放出的光子的能量也是分立的。
T6：至少3．4 eV。
第四章[复习与提高]B组T3。
考点一 光的波粒二象性 物质波
1．康普顿效应和光子的动量
在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有_____。
2．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有_____性。
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有_____性。
(3) ______________________________，即光具有波粒二象性。
(4)光子的能量ε＝ ____，光子的动量p＝______。
动量
波动
粒子
光既具有波动性，又具有粒子性
hν
3．物质波
(1)1924年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫_________波。所以实物粒子也具有波粒二象性。
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从的关系为：ν＝_____，λ＝_____。
德布罗意
例1 下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应揭示了光的波动性
解析 光既有波动性又有粒子性，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；康普顿效应揭示了光的粒子性，D错误。
对光的波粒二象性的理解
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。
(2)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
例2 关于物质波，以下说法正确的是( )
A．任何一个运动着的物体都有一种波与之对应
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长
D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波
考点二 原子结构
氢原子光谱
1．原子的核式结构
(1)电子的发现：英国物理学家_____________在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。
(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家_________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿______方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的_________和几乎全部______都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
J．J．汤姆孙
卢瑟福
原来的
正电荷
质量
2．氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长(频率)展开，获得_____（频率）和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类：有些光谱是一条条的_____，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。有的光谱是连在一起的_____，叫作连续谱。
(3)光谱分析：每种原子都有自己的_________，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分。这种方法称为光谱分析。它的优点是灵敏度高。
波长
亮线
光带
特征谱线
1．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。( )
2．氢原子光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值。( )
√
√
例3 卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋，铅能够很好地吸收α粒子使得α粒子只能从小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．α粒子碰撞到了电子会反向弹回
B．绝大多数α粒子发生了大角度偏转
C．该实验为J．J．汤姆孙的“枣糕模型”奠定了基础
D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上
解析 电子质量比α粒子小得多，α粒子与电子碰撞，运动方向几乎不改变，故A错误；绝大多数α粒子方向几乎不发生改变，少数发生了大角度偏转，故B错误；该实验说明原子具有核式结构，占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围(构成原子核)，为卢瑟福的原子的核式结构理论奠定了基础，从而否定了J．J．汤姆孙的“枣糕模型”，故C错误，D正确。
考点三 玻尔原子理论与能级跃迁
1．玻尔理论
(1)轨道量子化与定态：电子的轨道是_______的。电子在这些轨道上绕核的运动是_____的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列_____的值，这些量子化的能量值叫作_____。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作_____，其他的状态叫作_______。
(2)频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝ _______ (m＜n，h是普朗克常量，h＝6．63×10－34 J·s)。
量子化
稳定
特定
能级
基态
激发态
En－Em
2．氢原子的能级图
1．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。( )
2．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。( )
×
×
1．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放的光子频率满足hν＝ΔE＝E高－E低。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收的光子能量必须恰好等于能级差，即hν＝ΔE＝E高－E低。
注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。
2．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
(3)若吸收的能量大于电离能，获得自由的电子还具有动能。
例5 (2022·海南高考)(多选)一群处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，向外辐射出不同频率的光子，则( )
A．需要从外界吸收能量
B．共能放出6种不同频率的光子
C．n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大
D．n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大
例6 (2024·安徽高考)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3．11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
解析 大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光子种类为C＝3种，由辐射条件可得，辐射出的3种光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1．51 eV－(－13．6 eV)＝12．09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1．51 eV－(－3．4 eV)＝1．89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3．4 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，由于ΔE1＞
3．11 eV，ΔE2＜3．11 eV，ΔE3＞3．11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B。
例7 (2025·八省联考陕西卷)(多选)氢原子能级图如图所
示，若大量氢原子处于n＝1、2、3、4的能级状态，已知普朗
克常量h＝6．6×10－34 J·s，1 eV＝1．6×10－19 J，某锑铯化
合物的逸出功为2．0 eV，则( )
A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1．6×1014 Hz
C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12．5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
课时作业
[A组 基础巩固练]
1．用很弱的电子束做双缝干涉实验，把入射电子束减弱到可以认为电子源和感光胶片之间不可能同时有两个电子存在，如图所示为不同数量的电子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明( )
A．电子只有粒子性没有波动性
B．少量电子的运动显示粒子性，大量
电子的运动显示波动性
C．电子只有波动性没有粒子性
D．少量电子的运动显示波动性，大量电子的运动显示粒子性
解析：由题知，每次只有一个电子通过狭缝，当一个电子到达感光胶片上某一位置时该位置感光而留下一个亮斑，由题图知，每一个电子所到达的位置是不确定的，即少量电子的运动显示粒子性；长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，说明大量电子的运动显示波动性，故A、C、D错误，B正确。
2．(人教版选择性必修第三册·第四章第3节图4．3 3改编)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法不正确的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放
在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到的闪光次数最多，故A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少，因此B、D正确，C错误。本题选说法不正确的，故选C。
3．(2023·河北高考)2022年8月30日，国家航天局正式发布
了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线
精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的
能级跃迁过程为( )
A．从∞跃迁到n＝2 B．从n＝5跃迁到n＝2
C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝2
4．(2023·湖北高考)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121．6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10．2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
解析：由图可知，氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级发射光子的能量为ΔE＝E2－E1＝－3．4 eV－(－13．6 eV)＝10．2 eV，与题中氢原子谱线所对应的光子能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。故选A。
6．(2024·江苏高考)在某原子发生的跃迁中，辐射出如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是( )
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若只有一种光子可以使某金属发生光电效应，则该光子的能量最大，又由题图可知，辐射的λ3光子的能量最大，所以只有λ3光子可以使该金属发生光电效应，C正确。
7．(2024·重庆高考)(多选)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则( )
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3．4 eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
8．(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，电子的质量为9．11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106 C．108 D．1016
9．(2022·浙江6月选考)如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2．29 eV的金属钠。下列说法正确的是( )
A．逸出光电子的最大初动能为10．80 eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0．85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
[B组 综合提升练]
10．(2022·浙江1月选考)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1．2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9．1×10－31 kg，普朗克常量取6．6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8．0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5．5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
12．(2023·山东高考)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
解析：原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。
13．(2023·辽宁高考)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则( )
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
解析解析：因原子能级跃迁放出的光子的能量等于跃迁前后两个能级的能量差，则由题图可知光子①、②、③、④的能量关系为ε2<ε1＝ε3<ε4，故A正确；由光子能量ε＝hν、ε2<ε4可知，②的频率小于④的频率，B错误；发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，已知用①照射某金属表面时能发生光电效应，则ε1大于该金属的逸出功W0，又ε2<ε1，不能确定ε2与W0的大小关系，故用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝ε1－W0，因ε1<ε4，可知用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。
[C组 拔尖培优练]
14．(2024·北京高考)产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒(as)是时间单位，1 as＝1×10－18 s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100 as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c＝3．0×
108 m/s，普朗克常量h＝6．6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．对于0．1 mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550 nm的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550 nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为－13．6 eV(－2．2×10－18 J)的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
