苏科版八年级数学下第11章反比例函数期终复习试卷含答案

八（下）第11章《反比例函数》考点练习
考点：反比例函数；反比例函数图像与性质；用反比例函数解决问题。
一、选择题：
1、已知函数y=﹣x+5，y=，它们的共同点是：①函数y随x的增大而减少；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、如图，A、B、C是反比例函数图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
3、某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数的函数关系图象是（ ）
A． B． C． D．
4、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计 ( http: / / www.21cnjy.com )划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是
A． B． C． D．
（第2题）（第5题）
5、反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　）
A．﹣1 B． C．1 D．2
6、已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的（　　）
A． B． C． D．
7、一项市政工程，需运送土石方106米3， ( http: / / www.21cnjy.com )某运输公司承办了这项运送土石方的工程，则运送公司平均每天的工作量y（米3/天）与完成运送任务所需时间x（天）之间的函数关系图象大致是（　　）
A． B． C． D．
8、在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≠0 C．x＞1 D．x≠1
9、反比例函数的图象如图所示，则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）
A．y＞1 B．0＜y＜1 C．y＜2 D．0＜y＜2
10、若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（　　）
A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（2，3） D．（6，1）
11、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）
A． B． C． D．
12、下列函数中，属于反比例函数的是（　　）
A． B． C．y=5﹣2x D．y=x2+1
（第9题）
13、如图，直线l和双曲线 ( http: / / www.21cnjy.com )交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（　　）
A． S1＜S2＜S3 B． S1＞S2＞S3 C． S1=S2＞S3 D． S1=S2＜S3
14、在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣x﹣k与（k＜0）的大致图象是（　　）
15、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）
A． 12米 B． 13米 C．14米 D．15米
二、填空题：
16、在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0．若k＜x0＜k+1，则整数k的值是　 　．
17、直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2= ．
（第17题）（第24题）
18、若函数是y关于x的反比例函数，则k=　 　．
19、双曲线y=经过点（2，﹣3），则k=　 　．
20、如果我们把横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，那么反比例函数在第四象限的图象上的整点个数共有　 　个．
21、已知某个反比例函数的图象经过点（3，6）和点（m，﹣2），则m的值是　 　．
22、反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为　　．
23、函数与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为　 　．
24、两个反比例函数，在第一象限内 ( http: / / www.21cnjy.com )的图像如图所示，点，，，…，在函数的图像上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与函数的图像交点依次是（，），（，），（，），…，（，），则 .
25、反比例函数的图象经过点（1，2），则k= 。
三、计算题：
26、如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？
27、已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P（4，n）。求P点坐标
28、如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为 .
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29、、（2011 綦江县）如图，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；
（2）求△A0B的面积．
30、已知直线与双曲线交于点P()．
（1）求m的值；
（2）若点、在双曲线上．且，试比较的大小．
四、解答题：
31、已知：点O是平面直角坐标系的 ( http: / / www.21cnjy.com )原点，如直线y=﹣x+m+n与双曲线交于两个不同的点A（m，n）（m≥2）和B（p，q）．直线y=﹣x+m+n与y轴交于点C，求△OBC的面积S的取值范围．
32、如图，正比例函数y1=x的图象与反比例函数（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．
33、通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索 ( http: / / www.21cnjy.com )研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；③直接写出不等式的解集．
34、如图，一次函数y=2x﹣2的图象与x轴、y轴分别相交于B、A两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M（3，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
35、如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式．
（2）若A1（x1，y1） ( http: / / www.21cnjy.com )，A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．
参考答案
1.B；2.A；3.B；4.C；5.B；6.A；7.A；8.B；9.D；10.A；11.C；12.B；13.D；14.A；15.A；16.1；17.2；18.2；19.-6；20.2；21.-9；22.﹣6；23.－2；24.；25.2；26.（1）函数图象位于第二、四象限，m＜5。（2）①当y1＜y2＜0时，x1＜x2；②当0＜y1＜y2，x1＜x2。27.P（4,2）；28.；29.：解：（1）将A （4，a），B （﹣2，﹣4）两点坐标代入y=﹣中，得4a=（﹣2）×（﹣4）=m，解得a=2，m=8，将A（4，2），B（﹣2，﹣4）代入y=kx+b中，得，解得，∴反比例函数解析式为y=，一次函数的解祈式为y=x﹣2；
（2）设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式y=x﹣2得C（0，﹣2），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×4+×2×2=6．
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30.
31.＜S≤；32.（1）；（2点B的坐标为（﹣2，﹣2）。﹣2＜x＜0或x＞2。
33.（1）∴B点坐标为（﹣2，﹣2）。a=1。（2）①n=1。
②； y=x﹣1。③x≥3或﹣1≤x＜1。
34.（1）y= （2）存在．
35.（1）k2=2 ；（2）y2＜y1＜y3。