期末测试卷（含答案）---2024-2025学年五年级数学下册（北京版）

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2024-2025学年五年级下册期末测试卷（北京版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．下面四个算式中，可以把数字3和5直接相加的是（　　）。
A．+ B．+ C．3.8+4. 5 D．83+54
2．下列数线上有A、B两点，不在A、B两点之间的分数是（　　）。
A． B． C． D．
3．小琳和爸爸妈妈一起观看《我和我的家乡》，他们此次观影的场次恰好既是3的倍数，又是偶数。下面（　　）可能是他们的观影场次。
A．2057 B．1224 C．3364
4．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（　　）算式可以验证这个猜想。
A．38＝21+17 B．32＝31+1 C．36＝13+23
5．将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给（　　）
A．16 B．24 C．12 D．56
6．把3g盐放入30g水中，盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
7．一个奇数和一个偶数的和一定是（　　）
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
8．把一个体积是1m3的正方体木块锯成若干个体积是1dm3的小正方体木块，把这些木块面相接排成一行，全长是（　　）m（不计损耗，木块没有剩余）
A．1000 B．100 C．10
9．如图所示，一个长方体前面的面积是32cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（　　）
A．3×4 B．32×3 C．32×4 D．32×3×4
10．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。以下所组的三位数中，最大的是（　　）。
A．705 B．720 C．702 D．750
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．一个自然数最大的因数和它最小的倍数相等。（　　）
12．一个长方体最多有两个面的面积是相等的。（　　）
13．因为1.2÷6=0.2，所以1.2是6的倍数，6是1.2的因数。（　　）
14．大于小于的分数只有2个。（　　）
15．在 （棱长为 1cm） 小正方体中，他的体积是 1 平方厘米。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的奇数，它们的和是81，这三张电影票的座位号分别是 　 　、　 　、　 　。
17．如果a和b是相邻的两个非0自然数，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
18．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个最简真分数可能是　 　、　 　、　 　。
19．2个是　 　，里面有　 　个。
20．一个正方体魔方的表面积是216cm2，把这个魔方放置在桌面上，桌面被盖住的面积是　 　cm2。
21．3的倍数中，最小的两位数是　 　，最大的两位数是　 　。
22．在1－10的自然数中，质数有　 　个，合数有　 　个。最小的质数是　 　，最小的合数是　 　。
23．一个长5m、宽4m、高3m的长方体游泳池，它的占地面是　 　平方米。要给这个游泳池贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是　 　平方米。
24．一个长方形，长是米，宽是米，长方形的长比宽多　 　米，长方形长和宽的和是　 　米。
25．吴老师在商场买了一个礼品．礼品盒是一个长5dm、宽4dm、高2.5dm的长方体，售货员用彩带拥扎这个礼品盒（如图），打结处用掉2dm彩带。售货员捆扎这个礼品盒一共需要用　 　dm的彩带。
阅卷人 四、计算题(20分)
得分
26．直接写出得数
1- =
2+=
27．先通分，再比较每组分数的大小。
和和
阅卷人 五、操作题(10分)
得分
28．下面露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，在长方形中画出被遮住部分的图片。
阅卷人 六、解决问题（本大题7个小题，共35分）
得分
29．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
30．妈妈买了一瓶升的饮料，小红喝了这瓶饮料的，爸爸喝了这瓶饮料的，这瓶可乐还剩几分之几？
31．果园卖橘子，上午卖了 吨，比下午多卖 吨，这一天一共卖了多少吨橘子？
32．一个长方体的棱长和是124cm，高是8cm，宽是5cm，这个长方体的长是多少厘米？
33．在一个长为10米、宽为3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
34．为了响应垃圾分类，加强学生垃圾分类的意识。某校在线上举办了垃圾分类相关知识竞赛。张华答对的题数占总题数的，王文答对的题数占总题数的，张华和王文谁答对的题数多？
35．现有6张卡片（如图），打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到水果文文赢，否则乐乐赢。（每小题3分，共6分）
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
答案解析部分
1．B
解：+=，可以把数字3和5直接相加。
故答案为：B。
只有数字3和5的计数单位相同时，才能直接相加减。
2．A
解：A项：=1÷4=0.25；
B项：=2÷3≈0.67；
C项：=5÷6≈0.83；
D项：=3÷2=1.5；
不在A、B两点之间。
故答案为：A。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，A、B两点之间的数大约在0.5和1.6之间，则不在A、B两点之间。
3．B
解：1224 既是3的倍数，又是偶数。
故答案为：B。
3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
4．C
解：算式36＝13+23 可以验证这个猜想。
故答案为：C。
A中21不是质数，B中1不是质数，这两个算式都不能验证这个猜想。
5．A
解：48和64的最大公因数是16，所以最多能分给16人。
故答案为：A。
因为要求练习本和铅笔没有剩余，而且分的最多，那么只需要求两个数的最大公因数即可。
6．C
解：3÷（3+30）=，所以盐占盐水的。
故答案为：C。
盐占盐水的几分之几=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此作答即可。
7．B
解：一个奇数和一个偶数的和一定是奇数。
故答案为：B。
奇数+偶数=奇数，据此作答即可。
8．B
解：1m3=1000dm3，
1000÷1=1000（个）；
1000dm=100m
故答案为：B。
根据1m3=1000dm3，大正方体的体积÷每个小正方体的体积=小正方体的个数，将这些小正方体排一行，求出长度，1m=10dm，据此换算单位。
9．B
解：要计算这个长方体的体积，正确的算式是32×3 。
故答案为：B。
把长方体前面的面积看做长方体的底，高就是3厘米；长方体的面积=长方体的底面积×高。
10．D
解：这个三位数最大是750。
故答案为：D。
这个数的末尾数字是0或5，当末尾数字是0时，其它的两个数是7和5；当末尾数字是5时，其它两个数是7和0。那么这个三个数字是0、5、7，然后组成最大的数即可。
11．正确
解：一个自然数最大的因数和它最小的倍数相等。说法正确。
故答案为：正确。
一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
12．错误
解：一个长方体最多有两个面是正方形。原题说法错误。
故答案为：错误。
长方体特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
13．错误
解：因数、倍数研究的范围是非0的自然数，原题说法错误。
故答案为：错误。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
14．错误
解：分母相同时，大于小于有和；两分数分子与分母同时乘2，即与之间有，，，，；两分数分子与分母同时乘3，即与之间有，，……；两分数依次不停通分下去，它们之间将有无数个分数，所以题干的说法是错误的。
故答案为：错误。
两分数之间有无数个分数，同两小数之间有几个小数一样的道理，当没有特别限定条件时，个数都是无限的。
15．错误
解：1×1×1=1（立方厘米），原题说法错误。
故答案为：错误。
体积的单位是立方米、立方分米、立方厘米。
16．25；27；29
解：81÷3=27
27-2=25
27+2=29
所以，这三张电影票的座位号分别是25、27、29。
故答案为：25，27，29。
用81除以3求出中间的奇数，然后减2、加2求出其它两个数。
17．1；ab
解：因为a和b是相邻的两个非0自然数，所以a和b互质；那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab
两个相邻的非0自然数互质，两个质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，由此解答。
18．；；
解：++=。
故答案为：；；。（答案不唯一）
最简分数的分子和分母只有公因数1，先确定分母，然后根据同分母分数加减法的计算方法结合最简真分数的意义确定这三个分数即可。
19．；7
解：2个是，里面有7个。
故答案为：；7。
根据分数的分母确定分数单位，分子是几就表示有几个相应的计数单位。
20．54
解：216÷4=54（平方厘米），所以桌面被盖住的面积是54cm2。
故答案为：54。
桌面被盖住的面积=正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6，据此作答即可。
21．12；99
解：3的倍数中，最小的两位数是12，最大的两位数是99。
故答案为：12；99。
3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
22．4；5；2；4
解：在1－10的自然数中，
10以内的质数共有4个，分别是2、3、5、7，
10以内的合数共有5个，分别是：4，6，8，9，10，
最小的质数是2，最小的合数是4。
故答案为：4；5；2；4。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
23．20；74
解：占地面积：5×4=20（m2）
瓷砖面积：4×3×2=24（m2），5×3×2=30（m2），20+24+30=74（m2）。
故答案为：20，74。
占地面积即底面积，长方体游泳池只有五个面需要贴瓷砖。
24．；
解：-=-=（米）
+=+=（米）
故答案为：；。
长-宽=长比宽多的长度，长+宽=长和宽的和。
25．30
解：5×2+4×2+2.5×4+2
=10+8+10+2
=30（cm）
故答案为：30。
分段计算彩带的长度。与长相等的有2段，与宽相等的有2段，与高相等的有4段，再加上打结处的2dm即可求出彩带的总长度。
26．
1- = 1
2+=2
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
27．解： = ， = ， < ；
= ， = ， <
把两个分数通分，就是把两个分数利用分数的基本性质，化成同分母分数；
同分母分数比大小，分子越大，分数就越大。
28．解：被遮住的部分是单位“1”的 ，
表示整体被平均分成3份，露出来，被遮住的部分是；露出来3个圆，被遮住的部分是6个圆。
29．解：20×8+20×1.5×2+8×1.5×2
=160+60+24
=244（平方米）
244÷（0.2×0.2）
=244÷0.04
=6100（块）
答：贴完共需瓷砖6100块。
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=需要贴瓷砖的面积，需要贴瓷砖的面积÷每块瓷砖的面积=需要的块数。
30．解：1-（+）
=1-
=
答：这瓶可乐还剩。
根据题意可知，把这瓶饮料的总量看作单位“1”，单位“1”-小红和爸爸一共喝了这瓶饮料的几分之几=剩下几分之几，据此列式解答。
31．解：-+
=+
=（吨）
答：这一天一共卖了吨橘子。
根据题意可知，上午卖的吨数-上午比下午多卖的吨数=下午卖的吨数，然后把上午和下午卖的吨数相加即可，据此列式解答。
32． 解：124÷4-8-5
=31-8-5
=23-5
=18（厘米）
答：这个长方体的长是18厘米。
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，所以长方体的长=棱长之和÷4-宽-高，代入数值计算即可得出答案。
33．解：2厘米=0.02米
10×3.5×0.02=0.7（立方米）
答：至少需要木材0.7立方米。
长方体体积=长×宽×高，据此解答。
34．解： =
=
<
所以 <
答：王文答对的题数多。
先确定两个分数分母的最小公倍数，用它作为公分母，然后根据分数的基本性质通分成同分母分数，比较大小后判断谁答对的多即可。
35．（1）解：这个游戏不公平，因为卡片上是水果的只有2张，其余不是的有4张，所以游戏不公平。
（2）解：从中任意模一张，摸到动物文文赢，摸到体育器材乐乐赢，摸到水果放回重新摸。
（1）只有水果和其它物品的个数相同时，摸到水果的可能性与其它物品的可能性相等，这样才公平；
（2）卡片上有2个动物，2个体育器材，因此摸到动物和体育器材的可能性相等，因此两人摸到这两种物品时游戏才公平。