期末测试卷（含答案）---2024-2025学年五年级数学下册（西师大版）

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2024-2025学年五年级下册期末测试卷（西师大版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．杭州市2月份的气温变化莫测。小冬想知道杭州市2023年2月份的气温变化趋势，应该搜集的数据是（　　）
A．2023年各季度的平均气温 B．2023年各月的平均气温
C．2023年2月1日各时刻的气温 D．2023年2月份每天的平均气温
2．下列选项中，解决问题与体积有关的是（　　）。
A．包装一份生日礼物需要多少彩纸
B．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁
C．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水
3． 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上24 B．乘2 C．加上10 D．除以2
4．如下图，甲、乙是用若干个同样大小的小正方体搭成的立体图形。比较甲、乙的表面积，下面说法正确的是（　　）。
A．S甲>S乙 B．S甲5．一个等腰三角形两条边的长度分别是m和m，这个三角形周长是（　　）。
A．m B．2m C．m或2m D．不能确定
6．下列数线上有A、B两点，不在A、B两点之间的分数是（　　）。
A． B． C． D．
7．下列各组数中，都是质数的是（　　）。
A．1、3和7 B．2、5和29 C．39、49和57 D．11、17和21
8．下图是一块长方形纸板，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的占地面积是（　　）cm2。
A．500 B．200 C．1000 D．300
9．一杯豆浆，小红喝了杯后，觉得有点甜，兑满了热水。又喝了半杯，她一共喝了（　　）杯豆浆。
A． B． C． D．
10．如果将一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积将扩大（　　）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．如一个物体的体积为8立方厘米，则这个物体有可能是一块橡皮。（　　）
12．真分数都比1小，假分数都比1大。（　　）
13．体积相等的两个长方体，表面积也相等。（　　）
14．兰兰同学“六一”儿童节拍了40张照片，其中有24张是她喜欢的。她不喜欢的照片占所拍照片的。（　　）
15．用三个数字4、0、2任意组成一个三位数，有些不一定是2和3的倍数。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．一个等腰三角形的两边长分别是 米和 米，这个三角形的周长是　 　米。
17．用27个棱长是2cm的小正方体拼成一个大正方体(如图1)。从这个拼成的大正方体上取出3个小正方体(如图2)，剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多　 　cm2。
18．最小的自然数是　 　，最小的奇数是　 　，最小的质数是　 　，最小的合数是　 　．
19．小塘买了a元/瓶的饮料3瓶，b元/包的饼干3包，微信支付后，其余额显示18.90元。3a+3b表示　 　；3(a+b)+18.90表示　 　。
20．如下图，把一根长2米且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这根木料体积是　 　m3，表面积是　 　m2。
21．一根绳子长5米，把它平均分成6段，每段是这根绳子的 　 　，每段长 　 　米。
22．一个长方体，它的棱长总和是40dm，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是　 　dm3。
23．两个非0自然数m、n，若m＝n＋1，则m和n的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
24．张强制作一个灯笼，需要用铁丝做一个长12厘米，宽10厘米，高18厘米的长方体框架，这根铁丝的长度至少　 　厘米。（接头处忽略不计）
25．小明到超市买了一瓶1250毫升的饮料，相当于　 　升。存放饮料的展示柜体积是2.5立方米，相当于　 　立方分米。
阅卷人 四、计算题(20分)
得分
26．直接写出得数
0.23= 2.4-= 0.8++-0.8=
2.1÷0.3= 11.6y-9y= 1-=
27．解方程
①3.85+1.5x=6.1 ②3x-=1.25
阅卷人 五、操作题(10分)
得分
28．请根据不完整的统计图完成下面各题。
（1）2020年乙地空气质量达标天数比甲地少30天，根据这一信息把下边的统计图补充完整。
（2）甲乙两地空气质量达标天数相差最多的是 　 　年，相差 　 　天。
（3）有人说：2023年乙地空气质量达标天数一定会超过甲地，他说的对吗？。
阅卷人 六、解决问题（本大题7个小题，共35分）
得分
29．小林在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架(且没有剩余)。正方体框架的棱长是多少dm
30．太阳系的行星中，水星离太阳最近，地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？(列方程解答)
31．落实双减政策，某学校为了开设游泳课新建了一个游泳馆，长25米，宽11米，深2米。需要在游泳池的四周和底面铺上一层瓷砖，请问铺瓷砖的面积有多少平方米？
32．某小学六(2)班的学生分组进行植树活动，如果按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。这个班最少有多少名学生？
33．一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少？被剪成几块？
34．洒下绿色，播种希望，植树是我们和春天不变的约定。为了响应植树节的号召，某校五（1）班同学计划买树苗来种树，如果每人出8角，就多2元；如果每人出6角，就少6元，五（1）班有多少人？（列方程解答）
35．如下图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水流速度为9dm3/分，9：04停止注水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。
（1）9：04时，长方体水槽内水面高度是多少厘米？
（2）这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米
答案解析部分
1．D
解：想知道杭州市2023年2月份的气温变化趋势，就要知道2023年2月份每天的平均气温。
故答案为：D。
先要收集出2023年2月份每天的平均气温，才能知道杭州市2023年2月份的气温变化趋势。
2．D
解：A项：求的是表面积；
B项：求的是棱长和；
C项：求的是表面积；
D项：求的是体积。
故答案为：D。
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。所以一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水，其实就是求这个玻璃球的体积。
3．A
的分子加上10，5+10=15，15÷5=3，分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍，12×3=36，增加36-12=24。
故答案为：A。
此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，根据题意，先确定分子的变化情况，再确定分母的变化情况，据此解答。
4．B
解：甲的表面积=长方体的表面积，乙的表面积=长方体的表面积＋小正方体2个面的面积；所以甲的表面积＜乙的表面积。
故答案为：B。
物体表面的面积，叫做它的表面积，甲的表面积与长方体的表面积相等，乙的表面积比长方体的表面积大，所以甲的表面积＜乙的表面积。
5．B
解：＋＋
=＋
=2（米）。
故答案为：B。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以这个等腰三角形的另一个条边长米，三角形的周长=三角形三条边的长度相加。
6．A
解：A项：=1÷4=0.25；
B项：=2÷3≈0.67；
C项：=5÷6≈0.83；
D项：=3÷2=1.5；
不在A、B两点之间。
故答案为：A。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，A、B两点之间的数大约在0.5和1.6之间，则不在A、B两点之间。
7．B
A选项中“1”不是质数；B选项中都是质数；C选项中“49”不是质数；D选项中“21”不是质数。
故答案为：B
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数。据此判断即可。
8．B
解：（30-5×2）×（20-5×2）
=（30-10）×（20-10）
=20×10
=200（平方厘米）
故答案为：B。
30厘米-2个5厘米=长方体的长，20厘米-2个5厘米=长方体的宽，长方体的长×长方体的宽=这个盒子的占地面积。
9．A
解：+=，
她一共喝了杯豆浆。
故答案为：A。
第一次喝了杯；第二次兑满了热水。又喝了半杯豆浆的一半，是杯；第一次喝的杯数+第二次喝的杯数=她一共喝的杯数。
10．D
解：2×2×2=8，长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积将扩大8倍。
故答案为：D。
长方体的体积=长×宽×高；三个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。
11．正确
解：如一个物体的体积为8立方厘米，则这个物体有可能是一块橡皮。说法正确。
故答案为：正确。
橡皮的长可能是4厘米，宽2厘米，高1厘米，符合实际情况。
12．错误
解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
真分数小于1，假分数大于或等于1。
13．错误
解：举例说明：长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体；
体积是：3×2×1＝6（立方厘米）
表面积是：3×2×2＋3×1×2＋2×1×2
＝12＋6＋4
＝22（平方厘米）
长、宽、高是1厘米、1厘米、6厘米的长方体；
体积是：1×1×6＝6（立方厘米）
表面积是：1×1×2＋1×6×2＋1×6×2
＝2＋12＋12
＝26（平方厘米）
可见，体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
根据长方体的体积公式：V＝abh以及长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，可举例说明，当两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定相等，那么它们的表面积也不一定相等。
14．错误
解：（40-24）÷40
=16÷40
=
所以，她不喜欢的照片占所拍照片的，原题说法错误。
故答案为：错误。
根据求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用不喜欢的照片数量除以照片总数，结果用分数表示即可。
15．错误
解：因为4+0+2=6，6是3的倍数，所以用三个数字4、0、2任意组成一个三位数，一定是2和3的倍数；原题说法错误。
故答案为：错误。
3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数；2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数。
16．
解：若米为腰长，+=，
因为＜，所以米为腰长时不能围成三角形；
只能是米为腰长，
所以三角形的周长=++
=+
=+
=（米）。
故答案为：。
三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。
本题先判断出三角形的腰长，再将三边的长度相加即可得出答案。
17．16
解：（9-5）×（2×2）
=4×4
=16（平方厘米）。
故答案为：16。
剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多了4个边长2cm正方形的面积。
18．0；1；2；4
最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
故答案为：0；1；2；4.
此题主要考查了自然数、奇数、质数、合数的认识，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
19．买3瓶饮料和3包饼干的总价；原来有微信上有多少钱
解：3a+3b表示：买3瓶饮料和3包饼干的总价；
3(a+b)+18.90表示：原来有微信上有多少钱。
故答案为：买3瓶饮料和3包饼干的总价；原来有微信上有多少钱。
买3瓶饮料和3包饼干的总价=买饮料的瓶数×饮料的单价＋买饼干的包数×饼干的单价；
原来有微信上的钱数=买3瓶饮料和3包饼干的总价＋微信余额。
20．0.32；3.52
解：64÷4=16（平方分米）
16平方分米=0.16平方米
0.16×2=0.32（立方米）
16÷4=4（分米）
4分米=0.4米
（2×0.4＋2×0.4＋0.4×0.4）×2
=（0.8＋0.8＋0.16）×2
=1.76×2
=3.52（平方米）。
故答案为：0.32；3.52。
原来这根木料体积=底面积×高，其中，底面积=横截面的面积=增加的表面积÷增加面的个数； 表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
21．；
每段是这根绳子的：；每段长：米。
故答案为：；。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
每段的长度=绳子的总长÷段数，据此代入数据解答即可。
22．30
解：长宽高的和：40÷4=10（分米）
因为2、3、5都是质数，且2+3+5=10（分米），
所以长、宽、高分别是2厘米、3厘米、5厘米，
长方体的体积：2×3×5=30（立方分米）
故答案为：30。
长方体的棱长和÷4=长宽高的和；长、宽、高都是质数且和是10，据此判断长宽高是2、3、5；长方体的体积=长×宽×高。
23．1；mn
解：若m＝n＋1，m和n是相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数；
则m和n的最大公因数是1，最小公倍数mn。
故答案为：1；mn。
两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
24．160
解：（12+10+18）×4
=40×4
=160（厘米）
故答案为：160。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据公式计算出棱长和就是这根铁丝的长度。
25．1.25；2500
解：1250毫升=1.25升，2.5立方米=2500立方分米。
故答案为：1.25；2500。
1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
26．
0.23=0.008 2.4-=1.8 0.8++-0.8=
2.1÷0.3=7 11.6y-9y=2.6y 1-=
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
27．①3.85+1.5x=6.1
解： 1.5x=2.25
x=2.25÷1.5
x=1.5
②3x-=1.25
解：3x=2
x=2÷3
x=
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①、②综合应用等式的性质解方程。
28．（1）解：2020年乙地空气质量达标天数是320﹣30＝290（天）
（2）2017；34
（3）说法不对。因为根据甲、乙两地2017年至2022年的空气质量状况推断，2023年甲地的空气质量会好一些．因为整体甲地的空气质量较好。
解：（1）2020年乙地空气质量达标天数是320﹣30＝290（天），
（2）309-275=34（天）
甲乙两地空气质量达标天数相差最多的是2017年，相差34天。
（3）说法不对。因为根据甲、乙两地2017年至2022年的空气质量状况推断，2023年甲地的空气质量会好一些．因为整体甲地的空气质量较好。
故答案为：（2）2017；34。
（1）2020年甲地空气质量达标天数-30天=2020年乙地空气质量达标天数，据此作图；
（2）2017年两点之间的格数最多，说明达标天数相差最多，他们的差就是相差的天数；
（3）答案不唯一，原因合理即可。
29．解：（4+3+2）×4÷12
=9×4÷12
=36÷12
=3（dm）
答：正方体框架的棱长是3dm。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12。所以先求出长方体的棱长和也就是铁丝的长度，用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长。
30．解：设水星绕太阳一周是x天。
4x+13=365
4x+13-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答：水星绕太阳一周是88天。
设水星绕太阳一周是x天，题中的等量关系是：水星绕太阳一周时间×4+13=地球绕太阳一周时间；据此列方程解答。
31．解：25×11＋（25×2＋11×2）×2
=25×11＋（50＋22）×2
=25×11＋72×2
=275＋144
=419（平方米）
答：铺瓷砖的面积有419平方米。
铺瓷砖的面积是去掉上面后的五个面的面积，铺瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
32．解：8=2×2×2
12=2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24
答：这个班最少有24名学生。
8和12的最小公倍数就是这个班的最少人数。
33．解：96=16×6；80=16×5
96和80的最大公约数是16
这种正方形的边长最长是16厘米
（96÷16）×（80÷16）=6×5=30（块）
答：正方形的边长最长是16厘米；被剪成30块。
96和80的最大公约数是正方形最长的边长；长能剪成的块数×宽能剪成的块数=一共能剪成的块数。
34．解：设五一班有x人。
8x-20＝6x+60
8x=6x+60+20
8x=6x+80
8x-6x=80
2x=80
x＝40
答：五一班有40人。
买树苗需要的钱数是不变的。等量关系：五一班人数×每人出的钱数+20角=五一班人数×每人出的钱数+60角，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
35．（1）解：9时4分-9时=4分
9立方分米=9000立方厘米
9000×4= 36000 (立方厘米)
50×36=1800 (平方厘米)
36000÷1800=20 ( 厘米)
答：9：04时，长方体水槽内水面高度是20厘米。
（2）解：23-20=3 (厘米)
1800×3=5400 ( 立方厘米)
5400÷9=600 (平方厘米)
答：这个长方体铁块的底面积是600平方厘米。
（1）9：04时，长方体水槽内水面高度=水流速度×水流的时间÷长方体的底面积；
（2）这个长方体铁块的底面积=上升水的体积÷铁块的高。