期末测试卷（含答案）---2024-2025学年五年级数学下册（苏教版）

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2024-2025学年五年级下册期末测试卷（苏教版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1． 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上24 B．乘2 C．加上10 D．除以2
2．杭州市2月份的气温变化莫测。小冬想知道杭州市2023年2月份的气温变化趋势，应该搜集的数据是（　　）
A．2023年各季度的平均气温 B．2023年各月的平均气温
C．2023年2月1日各时刻的气温 D．2023年2月份每天的平均气温
3．下列数线上有A、B两点，不在A、B两点之间的分数是（　　）。
A． B． C． D．
4．一个等腰三角形两条边的长度分别是m和m，这个三角形周长是（　　）。
A．m B．2m C．m或2m D．不能确定
5． 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）。
A．加上30 B．加上8 C．扩大2倍 D．增加3倍
6．下列各组数中，都是质数的是（　　）。
A．1、3和7 B．2、5和29 C．39、49和57 D．11、17和21
7．下列说法中正确的有几个？（　　）
①所有的偶数都是合数。
②是最简真分数，那么M可以取的自然数只有4个。
③一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。
④假分数是大于或等于1的数。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一杯豆浆，小红喝了杯后，觉得有点甜，兑满了热水。又喝了半杯，她一共喝了（　　）杯豆浆。
A． B． C． D．
9．歌德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，其内容是“任意一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”。下列算式符合这个猜想的是（　　）
A．12＝1+11 B．54＝51+3 C．96＝89+7
10．下列诗句中划线的数字不是3的倍数的是（　　）
A．三更灯火五更鸡，正是男儿读书时
B．毕竟西湖六月中，风光不与四时同
C．可怜九月初三夜，露似真珠月似弓
D．八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．真分数都比1小，假分数都比1大。（　　）
12．兰兰同学“六一”儿童节拍了40张照片，其中有24张是她喜欢的。她不喜欢的照片占所拍照片的。（　　）
13．用三个数字4、0、2任意组成一个三位数，有些不一定是2和3的倍数。（　　）
14．45个学生去参观展览，如果男生人数是奇数，则女生人数也是奇数。（　　）
15．对比一年内两种品牌果汁的月销售量变化，宜绘制复式条形统计图。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．一个等腰三角形的两边长分别是 米和 米，这个三角形的周长是　 　米。
17． = 　 　=24÷　 　= 　 　=　 　（填小数）
18．一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a+f=46那么b+e=　 　。
19．最小的自然数是　 　，最小的奇数是　 　，最小的质数是　 　，最小的合数是　 　．
20．分数有　 　个分数单位，再添　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
21．一根绳子长5米，把它平均分成6段，每段是这根绳子的 　 　，每段长 　 　米。
22．一个长方体，它的棱长总和是40dm，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是　 　dm3。
23．两个非0自然数m、n，若m＝n＋1，则m和n的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
24．的分数单位是　 　，有　 　个这样的分数单位；这个数再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
25．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是　 　，最大是　 　
阅卷人 四、计算题(20分)
得分
26．直接写出得数
0.23= 2.4-= 0.8++-0.8=
2.1÷0.3= 11.6y-9y= 1-=
27．解方程。
①+x＝ ②4x－＝ ③－x＝
阅卷人 五、操作题(10分)
得分
28．请根据不完整的统计图完成下面各题。
（1）2020年乙地空气质量达标天数比甲地少30天，根据这一信息把下边的统计图补充完整。
（2）甲乙两地空气质量达标天数相差最多的是 　 　年，相差 　 　天。
（3）有人说：2023年乙地空气质量达标天数一定会超过甲地，他说的对吗？。
阅卷人 六、解决问题（本大题7个小题，共35分）
得分
29．明明和家人在周末参加了社区组织的“关爱空巢老人”志愿者活动，参加人数在50至80人之间，把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，参加这次志愿者活动的人数至少有多少人？最多有多少人？
30．太阳系的行星中，水星离太阳最近，地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？(列方程解答)
31．某小学六(2)班的学生分组进行植树活动，如果按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。这个班最少有多少名学生？
32．一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少？被剪成几块？
33．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
34．洒下绿色，播种希望，植树是我们和春天不变的约定。为了响应植树节的号召，某校五（1）班同学计划买树苗来种树，如果每人出8角，就多2元；如果每人出6角，就少6元，五（1）班有多少人？（列方程解答）
35．阳光施工队第一天修路km，第二天修路km，还剩全长的没有修。
（1）已经修了多少千米？
（2）已经修了全长的几分之几？先画图再列式计算。
答案解析部分
1．A
的分子加上10，5+10=15，15÷5=3，分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍，12×3=36，增加36-12=24。
故答案为：A。
此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，根据题意，先确定分子的变化情况，再确定分母的变化情况，据此解答。
2．D
解：想知道杭州市2023年2月份的气温变化趋势，就要知道2023年2月份每天的平均气温。
故答案为：D。
先要收集出2023年2月份每天的平均气温，才能知道杭州市2023年2月份的气温变化趋势。
3．A
解：A项：=1÷4=0.25；
B项：=2÷3≈0.67；
C项：=5÷6≈0.83；
D项：=3÷2=1.5；
不在A、B两点之间。
故答案为：A。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，A、B两点之间的数大约在0.5和1.6之间，则不在A、B两点之间。
4．B
解：＋＋
=＋
=2（米）。
故答案为：B。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以这个等腰三角形的另一个条边长米，三角形的周长=三角形三条边的长度相加。
5．A
（8+4）÷4=3，
15×3-15=30.
故答案为：A.
先计算出分子扩大的倍数，则分母应扩大相同的倍数，再减去原分母即可得到分母增加的多少.
6．B
A选项中“1”不是质数；B选项中都是质数；C选项中“49”不是质数；D选项中“21”不是质数。
故答案为：B
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数。据此判断即可。
7．A
解：①2是偶数，2不是合数，原题说法错误，
②是最简真分数，那么M可以取的自然数有1、5、7、11，共4个，原题说法正确，
③表面积和体积无法进行比较，原题说法错误，
④假分数都大于或等于1，但并不是大于或等于1的数就是假分数，原题说法错误。
故答案为：A。
①能被2整除的数是偶数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
②分子比分母小的分数叫做真分数；
③表面积和体积单位不一样，不能进行比较；
④分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
8．A
解：+=，
她一共喝了杯豆浆。
故答案为：A。
第一次喝了杯；第二次兑满了热水。又喝了半杯豆浆的一半，是杯；第一次喝的杯数+第二次喝的杯数=她一共喝的杯数。
9．C
解：A、1既不是质数也不是合数，所以12＝1+11不符题意；
B、51是3的倍数，不是质数，所以54＝51+3不符题意；
C、96＝89+7，符合题意。
故答案为：C。
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
10．D
解：五十不是3的倍数。
故答案为：D。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．错误
解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
真分数小于1，假分数大于或等于1。
12．错误
解：（40-24）÷40
=16÷40
=
所以，她不喜欢的照片占所拍照片的，原题说法错误。
故答案为：错误。
根据求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用不喜欢的照片数量除以照片总数，结果用分数表示即可。
13．错误
解：因为4+0+2=6，6是3的倍数，所以用三个数字4、0、2任意组成一个三位数，一定是2和3的倍数；原题说法错误。
故答案为：错误。
3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数；2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数。
14．错误
解：因为45是奇数，如果男生人数是奇数，则女生人数应是偶数，原题说法错误。
故答案为：错误。
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数；奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
15．错误
解：对比一年内两种品牌果汁的月销售量变化，宜绘制复式折线统计图，原题说法错误。
故答案为：错误。
条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此判断。
16．
解：若米为腰长，+=，
因为＜，所以米为腰长时不能围成三角形；
只能是米为腰长，
所以三角形的周长=++
=+
=+
=（米）。
故答案为：。
三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。
本题先判断出三角形的腰长，再将三边的长度相加即可得出答案。
17．6；64；40；0.375
解：==24÷64==0.375。
故答案为：6；64；40；0.375。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，商相当于分数值；分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
18．18
解：46-1=45，所以这个数是45，45的因数有1、3、5、9、15、45，所以b+e=3+15=18。
故答案为：18。
一个自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身，故a=1，则f=45。由此可见，这个数就是45，45的因数有1、3、5、9、15、45，则b+e=3+15=18。
19．0；1；2；4
最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
故答案为：0；1；2；4.
此题主要考查了自然数、奇数、质数、合数的认识，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
20．13；5
解：=，有13个分数单位；
2-=，再添5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：13；5。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；最小的质数是2，再添5个这样的分数单位就是最小的质数。
21．；
每段是这根绳子的：；每段长：米。
故答案为：；。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
每段的长度=绳子的总长÷段数，据此代入数据解答即可。
22．30
解：长宽高的和：40÷4=10（分米）
因为2、3、5都是质数，且2+3+5=10（分米），
所以长、宽、高分别是2厘米、3厘米、5厘米，
长方体的体积：2×3×5=30（立方分米）
故答案为：30。
长方体的棱长和÷4=长宽高的和；长、宽、高都是质数且和是10，据此判断长宽高是2、3、5；长方体的体积=长×宽×高。
23．1；mn
解：若m＝n＋1，m和n是相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数；
则m和n的最大公因数是1，最小公倍数mn。
故答案为：1；mn。
两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
24．；10；4
解：1的分数单位是，有10个这样的分数单位；
2里面有14个这样的分数单位，14-10=4，再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；10；4。
一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位；最小的质数是2。
25．30；90
这个数最小是30；最大是90.
故答案为：30；90.
根据题意得这个数同时是2、3、5的倍数，则这个数最小是2×3×5，且这个数一定是30的倍数，据此解答.
26．
0.23=0.008 2.4-=1.8 0.8++-0.8=
2.1÷0.3=7 11.6y-9y=2.6y 1-=
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
27．
①+x＝ 解： x=-
x＝ ②4x－＝
解： 4x=+
4x=1
x=1÷4
x＝ ③－x＝
解： x=-
x＝
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）（3）运用等式的性质1解方程；
（2）综合运用等式的性质1、2解方程。
28．（1）解：2020年乙地空气质量达标天数是320﹣30＝290（天）
（2）2017；34
（3）说法不对。因为根据甲、乙两地2017年至2022年的空气质量状况推断，2023年甲地的空气质量会好一些．因为整体甲地的空气质量较好。
解：（1）2020年乙地空气质量达标天数是320﹣30＝290（天），
（2）309-275=34（天）
甲乙两地空气质量达标天数相差最多的是2017年，相差34天。
（3）说法不对。因为根据甲、乙两地2017年至2022年的空气质量状况推断，2023年甲地的空气质量会好一些．因为整体甲地的空气质量较好。
故答案为：（2）2017；34。
（1）2020年甲地空气质量达标天数-30天=2020年乙地空气质量达标天数，据此作图；
（2）2017年两点之间的格数最多，说明达标天数相差最多，他们的差就是相差的天数；
（3）答案不唯一，原因合理即可。
29．解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，
12×5＝60（人）
12×6＝72（人）
答：参加这次志愿者活动的人数至少有60人，最多有72人。
把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，说明参加这次志愿者活动的人数是4和6的公倍数；
满足50至80之间，4和6的公倍数的数就是参加这次志愿者活动的人数。
30．解：设水星绕太阳一周是x天。
4x+13=365
4x+13-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答：水星绕太阳一周是88天。
设水星绕太阳一周是x天，题中的等量关系是：水星绕太阳一周时间×4+13=地球绕太阳一周时间；据此列方程解答。
31．解：8=2×2×2
12=2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24
答：这个班最少有24名学生。
8和12的最小公倍数就是这个班的最少人数。
32．解：96=16×6；80=16×5
96和80的最大公约数是16
这种正方形的边长最长是16厘米
（96÷16）×（80÷16）=6×5=30（块）
答：正方形的边长最长是16厘米；被剪成30块。
96和80的最大公约数是正方形最长的边长；长能剪成的块数×宽能剪成的块数=一共能剪成的块数。
33．解：70=7×10；50=5×10
70和50的最大公约数是10
答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。
70和50的最大公约数就是正方形的最大边长。
34．解：设五一班有x人。
8x-20＝6x+60
8x=6x+60+20
8x=6x+80
8x-6x=80
2x=80
x＝40
答：五一班有40人。
买树苗需要的钱数是不变的。等量关系：五一班人数×每人出的钱数+20角=五一班人数×每人出的钱数+60角，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
35．（1）解：＋＝（千米）
答：已经修了千米。
（2）解：画图如下：
1－＝
答：已经修了全长的。
（1）第一天修路长度+第二天修路长度=一共修路长度；
（2）单位1-没有修的占全长的几分之几=已经修了全长的几分之几。