期末测试卷（含答案）---2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

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2024-2025学年五年级下册期末测试卷（冀教版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．一个长方体的盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高4分米．如果把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（　　）个。
A．12 B．16 C．20 D．24
2．是假分数，是真分数，那么a是（　　）
A．1 B．10 C．11 D．12
3．一本故事书，第一天看了总页数的，第二天看了剩下的，两天一共看了这本书的（　　）。
A． B． C．
4．一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（　　）
A． B．
C． D．
5．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．12 D．27
6．如两图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是（　　）
A．36立方厘米 B．12立方厘米 C．18立方厘米
7．下面图形中，沿线折叠后不能围成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
8．某学校合唱队人数在50－70之间，如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，这个合唱队有（　　）人。
A．55 B．60 C．65 D．70
9．把一个棱长为24cm的正方体铁块熔铸成一个长是48cm，宽是40cm的长方体铁块，这个长方体的高是（　　）cm。
A．72 B．12 C．1.2 D．7.2
10．一个物体的形状是长方体。长45cm、宽33cm、高26cm，这个物体可能是（ ）
A．电冰箱 B．微波炉 C．文具盒 D．数学书
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．小于且大于的分数只有。（　　）
12． 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。（　　）
13．一个长方体的底面积越大，体积就越大。（　　）
14．正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（　　）
15． 一个长方体的棱长总和是84cm，相交于同一个顶点的3条棱长的和是21cm。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．用一个棱长总和约为48 dm的正方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子体积约是　 　dm3；如果箱子的各面都贴上红纸(不计接口)，那么至少需要　 　dm2的红纸。
17．妈妈在端午节包粽子。她先包小枣粽子，用去了全部江米的后，又用剩下江米的包豆沙粽子，包豆沙粽子用了全部江米的　 　。
18．一根长8m的方木，横截面是边长为5cm的正方形。这根方木的体积是　 　 m3。
19．分母是9的所有最简真分数有　 　个，它们的和是　 　。
20．在中，x是自然数，当x　 　时，是真分数；当x　 　时，等于1；当x　 　时，大于1。
21．一个正方体，如果高减少2cm，体积就减少98 cm3 ，表面积减少　 　 cm2，原来正方体的表面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3．
22．3个的和是　 　；　 　的是15。
23．夏季天气炎热需要补充大量水分，建议小学生每天摄取大约1500mL的水，小维的水杯容积是0.36L，大约要喝　 　杯；某校要满足1000名学生一天的饮水量，需要准备约1500　 　的水。
24．下面这个无盖长方体铁皮水槽最多可以盛　 　L水。（单位：dm）
25．一根长10m的长方体木料，把它沿长中间锯成两段后表面积增加了0.5 m2。这根木料的体积是　 　 m3。
阅卷人 四、计算题(20分)
得分
26．直接写得数
30÷＝ +＝ ＝ ＝
÷12＝ ＝ ×3＝ ＝
27．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
阅卷人 五、操作题(10分)
得分
28．在如图的方格图中，画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。
阅卷人 六、解决问题（本大题7个小题，共35分）
得分
29．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
30．一个正方体金鱼缸的棱长是2dm，鱼缸内装有5L水，把一块珊瑚石完全浸没在水中，这时量得鱼缸内水深15cm。这块珊瑚石的体积是多少立方分米？(鱼缸厚度忽略不计)
31．李阿姨家四月份用水 16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现五月份用水比四月份节约了。李阿姨家五月份比四月份节约了多少吨水？(依据题意先画图，再解答)
32．家里水缸的水喝完了，爸爸装了3箱30L的山泉水，倒入水缸中。长方体水缸内部底面边长50cm，此时水深占水缸高的，水缸高多少厘米
33．下图为粮店售米用的木箱(无盖)
（1）制作这个木箱至少要用木板多少平方分米
（2）木箱里面的大米离箱口还有1dm，现在这个木箱装了多少立方分米的大米 (木箱的厚度忽略不计)
34．把一个长15厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体铁块，放进一个盛满水的容器，铁块全部没入水中，容器中会溢出多少毫升水？合多少升？
35．下图是一个玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12分米、8分米、9分米。
（1）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（2）石块沉入前玻璃缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高2分米，请你计算出这个石块的体积。
答案解析部分
1．B
解：8÷2=4（个），5÷2=2（个）……1（分米），4÷2=2（个），4×2×2=16（个），所以最多能放16个。
故答案为：B。
最多能放木块的个数=长方体的长能放木块的个数×长方体的宽能放木块的个数×长方体的高能放木块的个数，据此作答即可。
2．B
解：a≥10，a<11，所以a是10。
故答案为：B。
假分数的分子大于等于分母；真分数的分子小于分母。
3．A
解：（1-）×=，+=，所以两天看了这本书的。
故答案为：A。
把这本故事书的总页数看成单位“1”，那么第一天看完后剩下几分之几=1-第一天看了几分之几，第二天看了这本书的几分之几=第一天看完后剩下几分之几×第二天看了剩下的几分之几，然后把这两天看了全书的几分之几加起来即可。
4．D
解： 木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成 。
故答案为：D。
绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成 。
5．B
解：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：B。
根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大a倍，则表面积扩大a2倍，据此列式解答。
6．A
解：2×3×6=36（立方厘米），这个长方体的体积是36立方厘米。
故答案为：A。
从两个图可以看出，长方体的长宽高是2、3、6；长方体的体积=长×宽×高。
7．A
解：不能围成正方体。
故答案为：A。
11种正方体的平面展开图及对立面情况：
8．B
解：3和5的最小公倍数是15，
3和5的公倍数有15、30、45、60、75，......，
这个合唱队有60人。
故答案为：B。
这个合唱队的人数是3和5的倍数，据此解答。
9．D
解：24×24×24÷48÷40
=13824÷48÷40
=7.2（cm）
故答案为：D。
正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高，所以用正方体的体积除以熔铸成长方体的长和宽即可求出高。
10．B
解：A：电冰箱的高要大于26cm；
B：长45cm、宽33cm、高26cm可能是微波炉的尺寸；
C：文具盒的长宽高要小于这个尺寸；
D：数学书的长宽高要需要这个尺寸。
故答案为：B。
电冰箱、微波炉、文具盒、数学书都是长方体，根据实际情况判断物体的尺寸即可。
11．错误
解： 小于且大于的分数有无数个，原题干说法错误。
故答案为：错误。
任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
12．错误
解：一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
小明先喝了杯纯果汁。兑满水后又喝了一半，说明喝了纯果汁的一半的一半也就是杯果汁。
13．错误
解：一个长方体的高不变，底面积越大，体积就越大。原题说法错误。
故答案为：错误。
长方体的体积=底面积×高，据此解答。
14．错误
解：正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面中可能会有2个是正方形，此题说法正确。
故答案为：错误。
正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
15．正确
解：84÷4=21（cm），相交于同一个顶点的3条棱长的和是21cm。 原说法正确。
故答案为：正确。
在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，所以用棱长总和除以4即可。
16．64；96
解： 48÷12=4（dm）
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
故答案为：64；96。
正方体的棱长总和=边长×4，据此求出棱长；表面积公式：S=a2×6；正方体的体积公式：V=a3；代入数据解答即可。
17．
解：1-=，
×=；
故答案为：。
将全部江米看作单位”1“，妈妈用去了全部江米的$$\frac{1}{2}$$，因此剩下的江米为1-=，用剩下的江米的$$\frac{1}{4}$$来包豆沙粽子，就是用剩下的占比乘，据此求解。
18．0.02
解：5cm=0.05m
横截面积：0.05×0.05=0.0025(m2)
体积：0.0025×8=0.02(m3)
故答案为：0.02。
由边长×边长=正方形面积先求出这根方木的横截面积，再根据横截面积×长=长方体体积，其中要注意单位换算，由此解答。
19．6；3
解：分母是9的所有最简真分数有：、、、、、共6个；
和是：+++++=3；
故答案为：6；3。
最简真分数是指分子小于分母且分子和分母不能再约分的分数，由此找到分母是9的最简真分数，再将它们相加即可解答。
20．大于等于1，小于等于8；=9；>9
解： x 是自然；第一空：分子小于分母的分数是真分数，所以；
第二空：分子等于分母的分数，分数值等于1，所以x =9；
第三空：分子大于分母的分数，分数值大于1，所以x>9；
故答案为：大于等于1，小于等于8；=9；>9。
分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数；分子等于分母时，分数值等于1。
21．56；294；343
解：设这个正方体的棱长为xcm，
2×x×x=98
2x2=98
x2=49
x=7
7×2×4
=14×4
=56（cm2）
7×7×6
=49×6
=294（cm2）
7×7×7
=49×7
=343（cm3）
故答案为：56；294；343。
根据题意可知，一个正方体，如果高减少2cm，体积减少的是一个底面积与原来正方体底面积相等，高为2cm的长方体的体积，设这个正方体的棱长为xcm，根据减少的体积，可以列方程求出原来正方体的棱长；表面积减少的部分是四周的面积之和，据此列式计算；
要求原来的表面积，应用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求原来的体积，应用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
22．；18
×3=；
15÷=18。
故答案为：；18。
根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算。
23．4；升
解：0.36升=360毫升
1500÷360≈4（杯）
1500毫升=1.5升
1000×1.5=1500（升）
故答案为：4；升。
1500毫升÷水杯容积=需要喝的杯数；小学生每天每人摄取水的容积×1000名=1000名学生一天喝的水。
24．0.12
解：4×15×2=120（cm2）=0.12（L），所以可以盛0.12L水。
故答案为：0.12。
无盖长方体铁皮水槽最多可以盛水的体积=长×宽×高，然后进行单位换算，即1L=1000cm3。
25．2.5
解：把它沿长中间锯成两段后表面积增加了2个底面积，
0.5÷2×10
=0.25×10
=2.5（立方米）
故答案为：2.5。
增加的面积÷2=长方体的底面积，长方体的底面积×高=长方体的体积。
26．
30÷＝50 +＝ ＝ ＝
÷12＝ ＝ ×3＝ ＝2
异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
27．表面积：2×2×6+1×3×2+3×2×2
=24+6+12
=42(dm2)
体积：2×2×2+2×3×1
=8+6
=14(dm3)
答：立体图形的表面积是42平方分米，体积是14立方分米。
表面积=左边正方体的棱长×棱长×6＋右边长方体的长×高×2＋长×宽×2；体积=正方体的棱长×棱长×棱长＋长方体的长×宽×高。
28．解：
根据旋转的特征，将小旗绕O点逆时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
29．解：60厘米=6分米
9×9×9÷18÷6
=81×9÷18÷6
=729÷18÷6
=40.5÷6
=6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
根据进率，将长方体的高换算成以分米为单位的长度，然后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出熔铸长方体的体积，最后根据长方体的宽=体积÷长÷高解答即可。
30．解：5L=5dm3
5÷（2×2）
=5÷4
=1.25（分米）
15厘米=1.5分米
2×2×（1.5-1.25）
=2×2×0.25
=4×0.25
=1（dm3）
答：这块珊瑚石的体积是1立方分米。
根据1L=1dm3，先将L化成dm3，鱼缸内上升的水的体积就是这块珊瑚石的体积，正方体鱼缸里原来水的体积÷底面积=原来水的高度，正方体的底面积×（现在的水深-原来的水深）=上升的水的体积，也就是珊瑚石的体积，据此列式解答。
31．解：根据题意，画图如下：
(吨)
答：李阿姨家五月份比四月份节约了吨水。
根据题意，四月份用水16吨，五月份比四月份节约了，用乘法计算即可，即五月份节约水的吨数=四月份用水量。
32．解：30升=30000立方厘米
30000×3÷（50×50）÷
=30000×3÷2500÷
=90000÷2500÷
=36÷
=60（厘米）
答：水缸高60厘米。
水缸的高度=平均每箱山泉水的体积×箱数÷（长方体水缸内部底面的边长×边长）÷此时水深占水缸高的分率。
33．（1）解：12×6＋（12×8＋6×8）×2
=12×6＋（96＋48）×2
=12×6＋144×2
=72＋288
=360（平方分米）
答：制作这个木箱至少要用木板360平方分米。
（2）解：12×6×（8-1）
=12×6×7
=72×7
=504（立方分米）
答：现在这个木箱装了504立方分米的大米。
（1）制作这个木箱至少要用木板的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2；
（2）现在这个木箱装大米的体积=长×宽×（高-1分米）。
34．解：15×8×10=1200（毫升）
1200毫升=1.2升
答：容器中会溢出1200毫升水；合1.2升。
因为容器中水是满的，因此溢出水的体积就是铁块的体积，由此根据长方体的体积公式计算出铁块的体积，就是溢出水的体积。然后换算单位，1升=1000毫升。
35．（1）解：12×8+12×9×2+8×9×2
＝96+216+144
＝456（平方分米）
答：做这个玻璃鱼缸需要456平方分米的玻璃。
（2）解：12×8×2
＝96×2
＝192（立方分米）
答：这个石块的体积是192立方分米。
（1）做这个玻璃鱼缸需要玻璃的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
（2）这个石块的体积=这个玻璃鱼缸的长×宽×水面上升的高度。