山东省青岛市第六十六中学2024-2025学年下学期高一期中考试数学试卷(图片版,无答案)

2024-2025高一下期中(66中)
一、单选题。
1.设复数z满足z+22=6+i(i是虚数单位)，则复数z在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=3,b=6,C=60°，则A=()
A.45°
B.759
C.1059
D.1350
3.如图所示，正方形ABCO的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为
()
A.6cm
B.8cm
c.（1+V2)cm
D.21+v3)cm
4.在VABC中，D,E分别是边BC,AC的中点，点F满足DF=2FA,则EF=()
A.C
6
B.-64c
c.
3
D.名西-}c
3
5.如图，一辆汽车在一条水平的公路上由正东向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北
30的方向上（即∠BAC=30°），行驶300m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30°，
则此山顶D相对公路所在平面的高度DC=()·
A
A.100v5m
B.100m
C.50√6m
D.502m
6.已知向量a、6满足a(a-2b)=0,则6在a上的投影向量为()
A.2a
B.2a
c.a
D.2v2a
7.将一个半径为2cm的金属球熔化后，先浇铸成6个半径为1cm的小球，再把剩余材料铸成1个正方体，则
该正方体的棱长大约为()
A.1.5cm
B.2cm
C.2.5cm
D.3cm
义
8.已知正方体ABCD-A,B,CD的棱长为2，E,F分别是棱BC,CC,的中点，动点P在正方形BCCB(包
括边界)内运动，若PA∥平面AEF,则线段PA的长度的最小值是()
D
B
D
E
B
A.3V2
B.2
c.5
D.3
2
二、多选题
9.已知向量a=(x,3),b=(5,2),则下列结论正确的是()
A若a6,则x号
B.若a1i,则x=-6
5
C.若a=5,则x=4
D.若x=3,则a.b=21
10.若复数：=351」
1-i,则()
A.=4-i
B.|z=7
C.z在复平面内对应的点位于第四象限
D.复数o满足|o=1,则川o-z的最大值为7+1
11.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，E,F分别是AD,DD的中点，点P是底面ABCD内一动
点，则下列结论正确的为()
D
C
A
B
D
E
A
的
A.存在点P,使得FP∥平面ABCD
B.过B,E,F三点的平面截正方体所得截面图形是平行四边形
C.三棱锥C,-ABP的体积为定值
D.三棱锥F-ACD的外接球表面积为9π
三、填空题
12.已知向量m=(3,-2),3m+n=(1,4),则1n
13.己知一个圆台的上下底面半径分别为3和4，母线长为√互，则该圆台的侧面积为