1.1 二次函数 课件 (2)22张

课件22张PPT。函数知多少1.1二次函数运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？学习目标阅读教材P1-P2
1.知道什么样的函数叫作二次函数？它的一般形式该如何表示？怎样判断一个函数是不是二次函数？并能指出其中的二次项系数、一次项系数、常数项。
2. 二次函数的自变量的取值范围是什么？在实际问题中，它的取值范围该如何确定？
动脑筋1中自变量x的取值范围是0 动脑筋2中自变量x的取值范围是03.例题中，根据实际问题写出函数表达式的步骤是怎样的？1.1二次函数 像S=-2x2+100x ,y=600x2-12000x+6000这样的式子，如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，
它的一般形式是
称：ax2叫做二次项，a为二次项系数
bx叫做一次项， b为一次项系数
c为常数项,探究一、二次函数的定义：y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)1.下列函数中,哪些是二次函数?不是不是是不是
不是看谁反应快方法小结：如何判断一个函数是不是二次函数？(6)y=ax2+bx+c不是方法小结：如何判断一个函数是不是二次函数？1.先化为一般形式
2.自变量x的最高次数为二次
3.二次项系数不等于０
4.函数的右边是一个整式
2、指出下列函数y=ax2+bx+c中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-6
看谁反应快方法小结：如何确定a、b、c的值？ 若函数 是关于x的二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，
则解（1）得：m=2或-2解（2）得：所以m=2展示才智方法小结：满足二次函数的条件是什么？ 思考：二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？你知道吗联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0探究二、二次函数中自变量的取值范围二次函数自变量的取值范围是所有实数。
但在实际问题中，它的自变量的取值范围会有一些限制。组内交流探讨：
动脑筋1中自变量x的取值范围是0根据实际问题列二次函数表达式的步骤是怎样的？（1）审清题意，找出实际问题中的已知量（常量）和未知量（变量），并分析它们之间的关系，将文字或图形语言转化为符号语言。
（2）建立二次函数表达式。
（3）注意自变量x的取值范围。
方法小结：根据实际问题列二次函数表达式的步骤： 如图，一块矩形田地长100m,宽80m，现计划在田地中修 2条互相垂直且宽度为x(m)的小路，剩余面积种植庄稼，设剩余面积为y(m2),
求y关于x的函数关系式，
并写出自变量的取值范围.
展示才智小结： （一）二次函数满足的条件1.自变量x的最高次数为二次
2.二次项系数不等于０
3.函数的右边是一个整式
（二）列函数必须与生活实际相结合，自变量的取值必须使实际问题有意义。（三）运用类比思想解决实际问题。1.下列函数中，是二次函数的是（）
A.y= B.y=

C.y=2x3-2x2+1 D.y=x2-x(1+x)

2. 二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系
数是________,常数项是______. 3.函数y=(m-1)xm2+1+(m+1)x+3是二次函数
当m=______时,此函数是二次函数;
当m=______时,此函数是一次函数。
基础巩固4.函数y=2x2+3x-1,当x=1时，y=_______;
当y=0时，x=________1.正方形的边长是４，若边长增加x，则面积增加y，
（1）求y关于x的函数关系式.
（2）它是二次函数吗？
（3）请写出自变量x的取值范围。
2.一根长为6m 的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形的一条边长为xm,矩形的面积为ym2,
（1）写出y关于x的函数关系式。
（2）请写出自变量x的取值范围。
应用提高3. 如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个
全等的直角三角形 (图中阴影部分 )
设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)， 　求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围畅所欲言 这堂课，你学到了哪些新知识？有什么收获？再见谢谢指导