1.1 二次函数 课件 (3)11张
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课件11张PPT。二次函数的应用2.3——优化问题自学汇报2、二次函数Y=x2+x-1,当x=____时，y有最___值___1、1?运用二次函数求实际问题中的最大值和最小值，首先应求出函数___________和自变量的______，再求出它的______，取得最大值和最小值的相应的自变量的值必须在_____内。 3、设矩形窗户的周长是6m,则窗户面积S与窗户宽x（m）之间的函数解析式是_________________,自变量x的取值范围是___________________。 4、正方形的边长为2，若边长增加x，那么面积就增加y，则y与x的函数关系式为_____________________。 我是小主人（导入）
胡老师来你家做客，你连忙烧水沏茶，洗开水壶要1分钟，洗茶杯1分钟，烧开水要用7分钟，泡茶1分钟，拿茶叶2分钟，按你最合理的做法应该怎样做才会让胡老师尽快喝到茶呢？ 这是一个日常生活中常见的事情，虽然简单，但里面却包含了数学的一个重要思想——最优化思想。
?学习目标：
1．会运用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大值和最小值问题。 2．培养自己分析问题的能力，能初步建立起解决最大值最小值的数学模式。 3．体会到二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值，体会到知识来源于实践、又能知道实践的观点。 基础知识我能记：探究活动一：顶点坐标公式在求二次函数的最大（或最小）值时，常用的方
法有：———— 和———------------—配方法顶点坐标公式法 学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图2-1所示. 现在已备足可以砌100m长的墙的材料. 怎样砌法，才能使矩形植物园的面积最大？图2-1探究活动二：解 设与已有墙面垂直的每一面墙的长度都为x m，则与已有墙面平行的一面墙的长度为(100-2x)m.于是矩形植物园的面积S为S = x(100-2x)，（0＜x＜50）即 S=-2x2+100x，（0＜x＜50） 所求的问题就是：当x等于多少时，二次函数达到最大值？ 只要先配方，求出顶点坐标，就能解决这个问题.S = -2x2+100x = -2(x2-50x+252-252)= -2(x-25)2+2×252= -2(x-25)2+1250.当x=25时，S达到最大值1250.答：与已有墙面垂直的每一面墙的长度为25m，平行于墙面的墙长度为50m时，矩形植物园的面积最大，达到1250m2.探究活动三：我当经理，我赚钱。 佳乐多超市经营T恤衫，已知成批购进时，单价是80元，根据市场信息调查：销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，售价是100元/件时，可销售100件，而售价每降低1元，就可以多售出10件，如果你是经理，你会如何确定销售单价，从而获利最多？我来总结：运用二次函数求实际问题中的最大或最小值，首先应当求出______________ 和 ，然后通过 或利用 求它的最大值或最小值。
函数解析式自变量的取值范围配方法定点坐标公式
胡老师来你家做客，你连忙烧水沏茶，洗开水壶要1分钟，洗茶杯1分钟，烧开水要用7分钟，泡茶1分钟，拿茶叶2分钟，按你最合理的做法应该怎样做才会让胡老师尽快喝到茶呢？ 这是一个日常生活中常见的事情，虽然简单，但里面却包含了数学的一个重要思想——最优化思想。
?学习目标：
1．会运用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大值和最小值问题。 2．培养自己分析问题的能力，能初步建立起解决最大值最小值的数学模式。 3．体会到二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值，体会到知识来源于实践、又能知道实践的观点。 基础知识我能记：探究活动一：顶点坐标公式在求二次函数的最大（或最小）值时，常用的方
法有：———— 和———------------—配方法顶点坐标公式法 学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图2-1所示. 现在已备足可以砌100m长的墙的材料. 怎样砌法，才能使矩形植物园的面积最大？图2-1探究活动二：解 设与已有墙面垂直的每一面墙的长度都为x m，则与已有墙面平行的一面墙的长度为(100-2x)m.于是矩形植物园的面积S为S = x(100-2x)，（0＜x＜50）即 S=-2x2+100x，（0＜x＜50） 所求的问题就是：当x等于多少时，二次函数达到最大值？ 只要先配方，求出顶点坐标，就能解决这个问题.S = -2x2+100x = -2(x2-50x+252-252)= -2(x-25)2+2×252= -2(x-25)2+1250.当x=25时，S达到最大值1250.答：与已有墙面垂直的每一面墙的长度为25m，平行于墙面的墙长度为50m时，矩形植物园的面积最大，达到1250m2.探究活动三：我当经理，我赚钱。 佳乐多超市经营T恤衫，已知成批购进时，单价是80元，根据市场信息调查：销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，售价是100元/件时，可销售100件，而售价每降低1元，就可以多售出10件，如果你是经理，你会如何确定销售单价，从而获利最多？我来总结：运用二次函数求实际问题中的最大或最小值，首先应当求出______________ 和 ，然后通过 或利用 求它的最大值或最小值。
函数解析式自变量的取值范围配方法定点坐标公式