1.1 二次函数 课件 (4)15张

课件15张PPT。1.1二次函数第一章 二次函数请用适当的函数解析式表示下列问题情境中
的两个变量 y 与 X 之间的关系·y =πx2(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为 x ,两年后王先生共得本息y元;y = 2(1+x)2(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)·y = (60-x-4)(x-2)这些关系中
y是x的什么函数？1、y =πx22、y = 2(1+x)23、y = (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具y=ax2+bx+c 的形式.(a,b,c是常数, )a≠0 我们把形如y=ax2+bx+c
(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) ,
称：a为二次项系数，
b为一次项系数，
c为常数项，例如，
1、二次函数 y=-x2+58x-112 的
二次项系数为 ，
一次项系数为 ，
常数项 。
2、二次涵数y=πx2的
二次项系 ,
一次项系数 ，
常数项 。a=-1b=58c=-112a=πb=0c=01.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是是不是2、分别说出下列二次函数的二次项系数、
一次项系数和常数项：例：y=x2 + 2x – 3 我们把形如y=ax2+bx+c
(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) ,
想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?
注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.

例1： 用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：
(1)写出y关于x的函数关系式.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?（２）当x=3时(o