第7单元三角形、平行四边形和梯形能力提升卷（含解析）-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第7单元三角形、平行四边形和梯形能力提升卷（含解析）-2024-2025学年数学四年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 471.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-13 09:49:58 | ||
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文档简介
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第7单元三角形、平行四边形和梯形能力提升卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中，（ ）总是相等的。
A．高 B．面积 C．上下两底的和
2．把一根长16cm的吸管剪成三段，下面哪种剪法可以穿成一个三角形？（ ）
A．3cm、4cm、9cm B．4cm、4cm、8cm C．4cm、6cm、6cm
3．给一块菜地围上篱笆，最牢固的围法是（ ）。
A． B． C．
4．等腰三角形的一个底角是45°，这是个什么三角形？请选出正确选项。（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
5．如图，一张三角形纸被撕去了一个角，被撕去的这个角的度数是（ ）。
A．40° B．70° C．90°
6．在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D形成的四边形是一个梯形。那么符合条件的点D一共有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
7．根据图形之间的关系，选择合适的序号填在下图中。
①长方形 ②正方形 ③平行四边形 ④四边形
8．直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角是( )°。
9．一个等腰三角形，当顶角是( )°时，底角是40°，这个三角形按角分是一个( )三角形。
10．三根小棒可以围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么第三根小棒的长度一定大于( )厘米，并且小于( )厘米。
11．一个等边三角形的周长是240厘米，每条边的长度是( )分米，每个角都是( )°。
12．海海从家到学校共有三条路可以选择。
海海从家到学校走路线( )最近。（填序号）
我们可以用线段的知识解释：在连接两点之间的线中，( )最短。也可以用三角形的三边关系解释：( )。
三、判断题
13．从梯形的上底可以向下底作无数条高。( )
14．一个三角形的两个内角和小于90°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
15．三条线段就可以围成一个三角形。( )
16．一个三角形中两个锐角和小于90°，这个三角形一定是钝角三角形。( )
17．把一个长方形拉成一个平行四边形，形状变化，周长不变。( )
四、解答题
18．一个等腰三角形的周长是56厘米，腰比底长7厘米。它的底和腰各是多少厘米？
19．用一根铁丝围成平行四边形，已知相邻的两边长度之和是75厘米。如果把这根铁丝围成一条边长是36厘米的等腰三角形。这个等腰三角形的另外两条边的长度分别是多少厘米？
20．动物王国正在进行赛跑，哪只动物最先从图形的一个顶点跑到它的对边，就获得胜利，小兔和小狗已经站到自己图形的顶点上了（如图）。
（1）怎样跑的路线最短？请你帮它们画一画。
（2）这样的比赛公平吗？为什么？
21．童飞和乐颜各画一个等腰三角形，并分别量出三角形中两条边的长度。
（1）童飞画的等腰三角形腰长（ ）厘米。
（2）乐颜说：“我画的等腰三角形腰长是8厘米或6厘米。”她说得对吗？说明你的理由。
22．笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？
23．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
《第7单元三角形、平行四边形和梯形能力提升卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C B B C
1．A
【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的。两个梯形的上下两底的和不一定相等。根据梯形的面积公式可知，这两个梯形的面积也不一定相等。由此可选出正确答案。
【详解】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的。
故答案为：A
2．C
【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，据此解题。
【详解】A．3＋4＝7（厘米），7＜9，所以3cm、4cm、9cm不能构成三角形。
B．4＋4＝8（厘米），8＝8，所以4cm、4cm、8cm不能构成三角形。
C．4＋6＝10（厘米），10＞8，4cm、6cm、6cm能构成三角形。
故答案为：C
3．C
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
【详解】
A．有正方形，正方形具有不稳定性。
B．有平行四边形，平行四边形具有不稳定性。
C．有三角形，三角形具有稳定性。
一块菜地围上篱笆，最牢固的围法是。
故答案为：C
4．B
【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。有一个角是直角的三角形是直角三角形。由题意得，等腰三角形的一个底角是45°，那么另一个底角也是45°，直接用180°减去两个底角的度数之和即可得到第三个角的度数。据此解答。
【详解】180°－45°×2
＝180°－90°
＝90°，即这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
5．B
【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去图中两个内角的度数，列式计算即可求出被撕去的这个角的度数。
【详解】180°－40°－70°
＝140°－70°
＝70°
被撕去的这个角的度数是70°。
故答案为：B
6．C
【分析】根据梯形的定义，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，并结合A、B、C点的位置，以AB为底，点D有3个位置符合条件，如果以BC为底，点D有2个位置符合条件，所以符合条件的点D共有5个。
【详解】如图所示：
在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D形成的四边形是一个梯形。那么符合条件的点D一共有5个。
故答案为：C
7．见详解
【分析】长方形，正方形和平行四边形都是四边形；正方形是特殊的长方形，正方形、长方形都是特殊的平行四边形；因此由内而外依次是正方形、长方形、平行四边形、四边形。
【详解】如图所示：
8．35
【分析】三角形的内角和等于180°，用180°减去90°再减去55°，求出另一个锐角的度数，据此解答即可。
【详解】180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角是（35）°。
9． 100 钝角
【分析】三角形内角和180°，根据等腰三角形的顶角＝内角和－底角×2，求出顶角；再根据有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，确定的类型。
【详解】180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
100°的角是钝角。
一个等腰三角形，当顶角是100°时，底角是40°，这个三角形按角分是一个钝角三角形。
10． 3 13
【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】5＋8＝13（厘米）
8－5＝3（厘米）
3厘米＜第三根小棒的长度＜13厘米
第三根小棒的长度一定大于（3）厘米，并且小于（13）厘米。
11． 8 60
【分析】根据题意，明确等边三角形的三条边相等，三个角相等。一个等边三角形的周长是240厘米，每条边的长度是240除以3，根据1分米＝10厘米，把每条边的长度的厘米换算成分米；根据三角形的内角和是180°，每个角的度数用180°除以3，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
240÷3＝80（厘米）
80厘米＝8分米
180°÷3＝60°
一个等边三角形的周长是240厘米，每条边的长度是8分米，每个角都是60°。
12． ② 线段 三角形两边之和大于第三边
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，可知从海海家到学校，最近的是路线②。根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，可知路线①和路线③比路线②长，最近的是路线②；据此解答。
【详解】据分析可得：
海海从家到学校走路线②最近。
我们可以用线段的知识解释：在连接两点之间的线中，线段最短。也可以用三角形的三边关系解释：三角形两边之和大于第三边。
13．√
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形上底上有无数个点，可以向下底作无数条垂直线段，所以可以作无数条高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，从梯形的上底可以向下底作无数条高，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形高的定义的掌握和灵活运用。
14．×
【分析】两个内角之和小于90°，而三角形的内角和是180°，用180°减去小于90°，得到另一个角大于90度°，这个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，据此判断。
【详解】180°－90°＝90°，则当两个内角和小于90°时，第三个角大于90°，这个三角形是一个钝角三角形，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对三角形的内角和以及三角形的分类的掌握。
15．×
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；三条线段应满足三角形的三边关系，才能围成一个三角形。
【详解】由分析得：
三条线段不一定可以围成一个三角形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对三角形三边关系的掌握与理解。
16．√
【分析】三角形内角和等于180°，如果三角形中两个锐角和小于90°，那么第三个角的度数一定大于90°小于180°，是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形中两个锐角和小于90°，第三个角就是钝角，这个三角形一定是钝角三角形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对三角形的分类和三角形内角和知识的掌握。
17．√
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，把一个长方形拉成一个平行四边形，在这个过程中，四条边长度不变，长方形和平行四边形的周长相等。四个角的度数变了，即形状变化。据此判断。
【详解】由分析得：
把一个长方形拉成一个平行四边形，形状变化，而四条边的长度没变，四条边的长度和不变，周长不变。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查目的是学生对长方形和平行四边形周长的认识，关键是明确拉伸过程中长方形的四条边长度不变。
18．底长是14厘米，腰长是21厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。2×腰＋底＝56厘米。腰比底长7厘米，则用周长加上7厘米，即为3条腰的长度。腰为（56＋7）÷3厘米。再用腰减去7厘米，即可求出底的长度。
【详解】（56＋7）÷3
＝63÷3
＝21（厘米）
21－7＝14（厘米）
答：它的底长是14厘米，腰长是21厘米。
19．57厘米；57厘米
【分析】根据平行四边形对边相等的特点，利用相邻的两边长度之和可先求出其周长，即75×2＝150（厘米），也就是铁丝的总长，即等腰三角形的周长；如果36厘米是等腰三角形的底，则用周长减底长，得到两腰的长度，再除以2即得到每条腰的长度；如果36厘米是其中一条腰的长度，则另一条腰也长36厘米，用150厘米减两个36厘米，所得的结果应是底边的长度。再根据三角形任意两边之和大于第三边验证是否可以转成三角形。据此解答。
【详解】铁丝的总长度：
75×2＝150（厘米）
如果36厘米是等腰三角形的底，则腰长：
（150－36）÷2
＝114÷2
＝57（厘米）
36＋57＞57
可以围成等腰三角形，另外两条边的长度分别是57厘米、57厘米。
如果36厘米是等腰三角形的腰，则底长：
150－36×2
＝150－72
＝78（厘米）
36＋36＜78
不能围成三角形。
答：这个等腰三角形的另外两条边的长度分别是57厘米、57厘米。
20．（1）见详解
（2）公平；理由见详解
【分析】（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。结合三角形和平行四边形高的画法，以小兔子和小狗所在的位置向对边画垂线即可。
（2）根据点到直线的距离进行判断，如果小兔和小狗到对边的距离是相等的，则比赛公平，反之则不公平。据此解答即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）看图可知这样的比赛公平，因为三角形和平行四边形的高相等，都等于3个方格的边长，也就是小兔和小狗到对边的距离是相等的。（答案不唯一）
21．（1）7
（2）对；理由见详解
【分析】（1）等腰三角形的两腰相等，已知题目给出等腰三角形有两条边长为7厘米和3厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论；分3厘米为腰，7厘米为底和3厘米为底，7厘米为腰两种情况，然后应用三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，验证能否组成三角形，进而确定第三边的长度，也就是腰的长度；
（2）同理，等腰三角形的两腰相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【详解】（1）若腰长3厘米，则底是7厘米，
3＋3＝6（厘米）
6＜7
若腰长7厘米，则底是3厘米，
7＋7＝14（厘米）
14＞3
所以童飞画的等腰三角形腰长7厘米。
（2）若腰长8厘米，则底是6厘米，
8＋8＝16（厘米）
16＞6
所以三角形存在；
若腰长6厘米，则底是8厘米，
6＋6＝12（厘米）
12＞8
所以三角形存在；
乐颜说：“我画的等腰三角形腰长是8厘米或6厘米。”她说得对，因为符合三角形两边之和大于第三边。
22．；钝角三角形
【分析】三角形的内角和是180°，利用180°减去已知的两个内角即可求出未知角的度数。
三角形按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
【详解】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
答：打碎的角是110°，原来这个三角形是钝角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和与三角形的分类知识的应用。
23．97度；钝角三角形
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97°，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
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第7单元三角形、平行四边形和梯形能力提升卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中，（ ）总是相等的。
A．高 B．面积 C．上下两底的和
2．把一根长16cm的吸管剪成三段，下面哪种剪法可以穿成一个三角形？（ ）
A．3cm、4cm、9cm B．4cm、4cm、8cm C．4cm、6cm、6cm
3．给一块菜地围上篱笆，最牢固的围法是（ ）。
A． B． C．
4．等腰三角形的一个底角是45°，这是个什么三角形？请选出正确选项。（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
5．如图，一张三角形纸被撕去了一个角，被撕去的这个角的度数是（ ）。
A．40° B．70° C．90°
6．在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D形成的四边形是一个梯形。那么符合条件的点D一共有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
7．根据图形之间的关系，选择合适的序号填在下图中。
①长方形 ②正方形 ③平行四边形 ④四边形
8．直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角是( )°。
9．一个等腰三角形，当顶角是( )°时，底角是40°，这个三角形按角分是一个( )三角形。
10．三根小棒可以围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么第三根小棒的长度一定大于( )厘米，并且小于( )厘米。
11．一个等边三角形的周长是240厘米，每条边的长度是( )分米，每个角都是( )°。
12．海海从家到学校共有三条路可以选择。
海海从家到学校走路线( )最近。（填序号）
我们可以用线段的知识解释：在连接两点之间的线中，( )最短。也可以用三角形的三边关系解释：( )。
三、判断题
13．从梯形的上底可以向下底作无数条高。( )
14．一个三角形的两个内角和小于90°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
15．三条线段就可以围成一个三角形。( )
16．一个三角形中两个锐角和小于90°，这个三角形一定是钝角三角形。( )
17．把一个长方形拉成一个平行四边形，形状变化，周长不变。( )
四、解答题
18．一个等腰三角形的周长是56厘米，腰比底长7厘米。它的底和腰各是多少厘米？
19．用一根铁丝围成平行四边形，已知相邻的两边长度之和是75厘米。如果把这根铁丝围成一条边长是36厘米的等腰三角形。这个等腰三角形的另外两条边的长度分别是多少厘米？
20．动物王国正在进行赛跑，哪只动物最先从图形的一个顶点跑到它的对边，就获得胜利，小兔和小狗已经站到自己图形的顶点上了（如图）。
（1）怎样跑的路线最短？请你帮它们画一画。
（2）这样的比赛公平吗？为什么？
21．童飞和乐颜各画一个等腰三角形，并分别量出三角形中两条边的长度。
（1）童飞画的等腰三角形腰长（ ）厘米。
（2）乐颜说：“我画的等腰三角形腰长是8厘米或6厘米。”她说得对吗？说明你的理由。
22．笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？
23．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
《第7单元三角形、平行四边形和梯形能力提升卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C B B C
1．A
【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的。两个梯形的上下两底的和不一定相等。根据梯形的面积公式可知，这两个梯形的面积也不一定相等。由此可选出正确答案。
【详解】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的。
故答案为：A
2．C
【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，据此解题。
【详解】A．3＋4＝7（厘米），7＜9，所以3cm、4cm、9cm不能构成三角形。
B．4＋4＝8（厘米），8＝8，所以4cm、4cm、8cm不能构成三角形。
C．4＋6＝10（厘米），10＞8，4cm、6cm、6cm能构成三角形。
故答案为：C
3．C
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
【详解】
A．有正方形，正方形具有不稳定性。
B．有平行四边形，平行四边形具有不稳定性。
C．有三角形，三角形具有稳定性。
一块菜地围上篱笆，最牢固的围法是。
故答案为：C
4．B
【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。有一个角是直角的三角形是直角三角形。由题意得，等腰三角形的一个底角是45°，那么另一个底角也是45°，直接用180°减去两个底角的度数之和即可得到第三个角的度数。据此解答。
【详解】180°－45°×2
＝180°－90°
＝90°，即这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
5．B
【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去图中两个内角的度数，列式计算即可求出被撕去的这个角的度数。
【详解】180°－40°－70°
＝140°－70°
＝70°
被撕去的这个角的度数是70°。
故答案为：B
6．C
【分析】根据梯形的定义，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，并结合A、B、C点的位置，以AB为底，点D有3个位置符合条件，如果以BC为底，点D有2个位置符合条件，所以符合条件的点D共有5个。
【详解】如图所示：
在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D形成的四边形是一个梯形。那么符合条件的点D一共有5个。
故答案为：C
7．见详解
【分析】长方形，正方形和平行四边形都是四边形；正方形是特殊的长方形，正方形、长方形都是特殊的平行四边形；因此由内而外依次是正方形、长方形、平行四边形、四边形。
【详解】如图所示：
8．35
【分析】三角形的内角和等于180°，用180°减去90°再减去55°，求出另一个锐角的度数，据此解答即可。
【详解】180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角是（35）°。
9． 100 钝角
【分析】三角形内角和180°，根据等腰三角形的顶角＝内角和－底角×2，求出顶角；再根据有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，确定的类型。
【详解】180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
100°的角是钝角。
一个等腰三角形，当顶角是100°时，底角是40°，这个三角形按角分是一个钝角三角形。
10． 3 13
【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】5＋8＝13（厘米）
8－5＝3（厘米）
3厘米＜第三根小棒的长度＜13厘米
第三根小棒的长度一定大于（3）厘米，并且小于（13）厘米。
11． 8 60
【分析】根据题意，明确等边三角形的三条边相等，三个角相等。一个等边三角形的周长是240厘米，每条边的长度是240除以3，根据1分米＝10厘米，把每条边的长度的厘米换算成分米；根据三角形的内角和是180°，每个角的度数用180°除以3，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
240÷3＝80（厘米）
80厘米＝8分米
180°÷3＝60°
一个等边三角形的周长是240厘米，每条边的长度是8分米，每个角都是60°。
12． ② 线段 三角形两边之和大于第三边
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，可知从海海家到学校，最近的是路线②。根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，可知路线①和路线③比路线②长，最近的是路线②；据此解答。
【详解】据分析可得：
海海从家到学校走路线②最近。
我们可以用线段的知识解释：在连接两点之间的线中，线段最短。也可以用三角形的三边关系解释：三角形两边之和大于第三边。
13．√
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形上底上有无数个点，可以向下底作无数条垂直线段，所以可以作无数条高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，从梯形的上底可以向下底作无数条高，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形高的定义的掌握和灵活运用。
14．×
【分析】两个内角之和小于90°，而三角形的内角和是180°，用180°减去小于90°，得到另一个角大于90度°，这个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，据此判断。
【详解】180°－90°＝90°，则当两个内角和小于90°时，第三个角大于90°，这个三角形是一个钝角三角形，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对三角形的内角和以及三角形的分类的掌握。
15．×
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；三条线段应满足三角形的三边关系，才能围成一个三角形。
【详解】由分析得：
三条线段不一定可以围成一个三角形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对三角形三边关系的掌握与理解。
16．√
【分析】三角形内角和等于180°，如果三角形中两个锐角和小于90°，那么第三个角的度数一定大于90°小于180°，是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形中两个锐角和小于90°，第三个角就是钝角，这个三角形一定是钝角三角形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对三角形的分类和三角形内角和知识的掌握。
17．√
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，把一个长方形拉成一个平行四边形，在这个过程中，四条边长度不变，长方形和平行四边形的周长相等。四个角的度数变了，即形状变化。据此判断。
【详解】由分析得：
把一个长方形拉成一个平行四边形，形状变化，而四条边的长度没变，四条边的长度和不变，周长不变。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查目的是学生对长方形和平行四边形周长的认识，关键是明确拉伸过程中长方形的四条边长度不变。
18．底长是14厘米，腰长是21厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。2×腰＋底＝56厘米。腰比底长7厘米，则用周长加上7厘米，即为3条腰的长度。腰为（56＋7）÷3厘米。再用腰减去7厘米，即可求出底的长度。
【详解】（56＋7）÷3
＝63÷3
＝21（厘米）
21－7＝14（厘米）
答：它的底长是14厘米，腰长是21厘米。
19．57厘米；57厘米
【分析】根据平行四边形对边相等的特点，利用相邻的两边长度之和可先求出其周长，即75×2＝150（厘米），也就是铁丝的总长，即等腰三角形的周长；如果36厘米是等腰三角形的底，则用周长减底长，得到两腰的长度，再除以2即得到每条腰的长度；如果36厘米是其中一条腰的长度，则另一条腰也长36厘米，用150厘米减两个36厘米，所得的结果应是底边的长度。再根据三角形任意两边之和大于第三边验证是否可以转成三角形。据此解答。
【详解】铁丝的总长度：
75×2＝150（厘米）
如果36厘米是等腰三角形的底，则腰长：
（150－36）÷2
＝114÷2
＝57（厘米）
36＋57＞57
可以围成等腰三角形，另外两条边的长度分别是57厘米、57厘米。
如果36厘米是等腰三角形的腰，则底长：
150－36×2
＝150－72
＝78（厘米）
36＋36＜78
不能围成三角形。
答：这个等腰三角形的另外两条边的长度分别是57厘米、57厘米。
20．（1）见详解
（2）公平；理由见详解
【分析】（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。结合三角形和平行四边形高的画法，以小兔子和小狗所在的位置向对边画垂线即可。
（2）根据点到直线的距离进行判断，如果小兔和小狗到对边的距离是相等的，则比赛公平，反之则不公平。据此解答即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）看图可知这样的比赛公平，因为三角形和平行四边形的高相等，都等于3个方格的边长，也就是小兔和小狗到对边的距离是相等的。（答案不唯一）
21．（1）7
（2）对；理由见详解
【分析】（1）等腰三角形的两腰相等，已知题目给出等腰三角形有两条边长为7厘米和3厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论；分3厘米为腰，7厘米为底和3厘米为底，7厘米为腰两种情况，然后应用三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，验证能否组成三角形，进而确定第三边的长度，也就是腰的长度；
（2）同理，等腰三角形的两腰相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【详解】（1）若腰长3厘米，则底是7厘米，
3＋3＝6（厘米）
6＜7
若腰长7厘米，则底是3厘米，
7＋7＝14（厘米）
14＞3
所以童飞画的等腰三角形腰长7厘米。
（2）若腰长8厘米，则底是6厘米，
8＋8＝16（厘米）
16＞6
所以三角形存在；
若腰长6厘米，则底是8厘米，
6＋6＝12（厘米）
12＞8
所以三角形存在；
乐颜说：“我画的等腰三角形腰长是8厘米或6厘米。”她说得对，因为符合三角形两边之和大于第三边。
22．；钝角三角形
【分析】三角形的内角和是180°，利用180°减去已知的两个内角即可求出未知角的度数。
三角形按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
【详解】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
答：打碎的角是110°，原来这个三角形是钝角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和与三角形的分类知识的应用。
23．97度；钝角三角形
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97°，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
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