第3单元长方体和正方体能力提升卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体能力提升卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-13 09:50:35 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3单元长方体和正方体能力提升卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一瓶矿泉水约550（ ）。
A．升 B．毫升 C．立方分米
2．用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．6 C．8
3．下面两个立体图形都是用棱长1cm的小正方体搭成的，图1的表面积（ ）图2的表面积。
A．大于 B．小于 C．等于
4．一个无盖的长方体水桶，长a分米，宽b分米，高h分米，做这个水桶用料（ ）平方分米。
A．ab＋2（ah＋bh） B．2（ab＋ah＋bh） C．2（ab＋ah）＋bh
5．将一个长方体木块切成两个小长方体木块，表面积增加最多的切法是（ ）。（长＞宽＞高）
A． B． C．
6．把一块长方体木料（如图，单位：cm）截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
一个西瓜的体积约为5( )。
一瓶白酒的体积约是500( )。
一个乒乓球的体积约是33( )。
一个纯净水桶的容积约是20( )。
8．3500mL＝( )dm3＝( )L 6500dm3＝( )m3
1.5m2＝( )dm2 2430cm3＝( )dm3
9．判断下面正方体展开图是否正确，正确的在（ ）中打“√”，错误的打“×”。
( ) ( ) ( )
10．一个长方体的底面是一个边长为4分米的正方形，高3.5厘米，则长方体前、后、左、右四个面的面积之和是( )。
11．一个长方体，所有的棱长之和是100dm，宽是8dm，高是5dm，它的长是( )dm，表面积是( )dm2。
12．如图所示，一段长方体木料的长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米。如果锯去m厘米高，则它的表面积减少( )平方厘米，体积减少( )立方厘米。
三、判断题
13．用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。 ( )
14．一个玻璃瓶，最多可以装1.5L，说明这个玻璃瓶的体积是1.5L。( )
15．这个图形能围成一个正方体。( )
16．2023年6月4日6时33分，中国神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆，返回舱的容积大约是6立方米。( )
17．一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。( )?
四、计算题
18．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。
19．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
五、解答题
20．一个房间长8米，宽5米，高3米，现在要为这个房间的四壁和顶面刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？
21．做一个棱长为0.6米的无底正方体玻璃罩，至少需要多少平方米的玻璃？
22．文体中心新建了一个游泳池，长25米、宽20米、深2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴瓷砖，如果每平方米需要30元，共需要多少钱？
（2）如果每立方米水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深达到1.5米？
23．如图，西红柿的体积是多少立方厘米？
24．我国是建造船闸最早的国家。当大坝两旁的水位落差大时，人们建造船闸帮助轮船顺利通过大坝。为了探究船闸工作原理，同学们制作了两级船闸的模型（闸门厚度不计）。
（1）如图所示，B闸室现在水的体积是多少立方厘米？
（2）打开中间闸门后，水面高度是多少厘米？
25．在学过排水法测量体积之后，红红想测量家中一个土豆的体积。她拿出一个可封闭的长方体玻璃缸，并注入水，如下左图所示。可这时水面高度只有3厘米，放入土豆后无法淹没土豆。红红灵机一动，扣好盖子把玻璃缸立了起来，如下右图。请求出这个土豆的体积。
《第3单元长方体和正方体能力提升卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C A A C
1．B
【分析】常用的容积单位有升和毫升，根据生活经验、对容积单位和数据的大小，可知计量一瓶矿泉水应用毫升做单位，生活中一瓶矿泉水的容积约是500毫升。
【详解】根据实际情况，一瓶矿泉水约550毫升。
故答案为：B
2．C
【分析】拼成一个稍大的正方体，这个正方体的棱长最少是2cm，所以长宽高都分别需要2个1cm的正方体。
【详解】2×2×2＝8（个）
用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。
故答案为：C
3．C
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，看图可知，图1的表面积是完整的大正方体的表面积，图2看上去在完整的大正方体的表面积的基础上减少了3个小正方形的面，但是里面又出现了同样的3个小正方形的面，因此图2的表面积等于完整的大正方体的表面积，据此分析。
【详解】图2看上去在完整的大正方体的表面积的基础上减少了3个小正方形的面，但是里面又出现了同样的3个小正方形的面，因此图2的表面积等于完整的大正方体的表面积，所以图1的表面积等于图2的表面积。
故答案为：C
4．A
【分析】要求做这个水桶用料的多少，实际是求水桶的表面积减去上底面的面积，由此根据长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2再减去上底面的面积ab即可。
【详解】（ab＋ah＋bh）×2－ab
＝2ab＋2ah＋2bh－ab
＝ab＋2（bh＋ah）平方分米
做这个水桶用料ab＋2（bh＋ah）平方分米。
故答案为：A
5．A
【分析】分别比较各个选项截面的面积，进而求出表面积增加最多的切法。
【详解】
A．，增加了两个长×宽的截面面积；
B．，增加两个长×高的截面面积；
C．，增加两个宽×高的截面面积。
由于长＞宽＞高，所以长×宽的截面的面积最大，所以是表面积增加最多的切法。
将一个长方体木块切成两个小长方体木块，表面积增加最多的切法是。
故答案为：A
6．C
【分析】将长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长是长方体的最小的棱长。即正方体的棱长是1.2cm，再根据，将数据带入计算即可。
【详解】1.2×1.2×1.2＝1.728（cm3）这个正方体的体积是（1.2×1.2×1.2）cm3。
故答案为：C
7． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 立方厘米/cm3 升/L
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积。据此结合实际解答。
【详解】一个西瓜的体积约为5立方分米（dm3）。
一瓶白酒的体积约是500立方厘米（cm3）。
一个乒乓球的体积约是33立方厘米（cm3）。
一个纯净水桶的容积约是20升（L）。
8． 3.5 3.5 6.5 150 2.43
【分析】高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。再根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，1平方米＝100平方分米换算单位即可。
【详解】3500÷1000＝3.5（L）
3500mL＝3.5dm3＝3.5L
6500÷1000＝6.5（m3）
6500dm3＝6.5m3
1.5×100＝150（dm2）
1.5m2＝150dm2
2430÷1000＝2.43（dm3）
2430cm3＝2.43dm3
9． × √ √
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】由正方体展开图的四种类型可得：
10．560平方厘米/560cm2/5.6平方分米/5.6dm2
【分析】根据正方形和长方形的特征可知，长方体前、后、左、右四个面相同，已知长和宽都是4分米，高是3.5厘米，先统一单位，然后根据长方形的面积公式，先求出1个面的面积再乘4即可求出前、后、左、右4个面的面积和。
【详解】4分米＝40厘米
40×3.5×4
＝140×4
＝560（平方厘米）
长方体前、后、左、右四个面的面积之和是560平方厘米。
11． 12 392
【分析】已知长方体所有的棱长之和是100dm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去宽、高，即是长方体的长；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。
【详解】长、宽、高之和：100÷4＝25（dm）
长：25－8－5＝12（dm）
表面积：
（12×8＋12×5＋8×5）×2
＝（96＋60＋40）×2
＝196×2
＝392（dm2）
它的长是12dm，表面积是392dm2。
12． 2am＋2bm abm
【分析】根据题意，一段长方体木料锯去m厘米高，则减少的表面积是4个侧面的面积，即2个长为a厘米、宽为m厘米的长方形的面积与2个长为b厘米、宽为m厘米的长方形的面积之和；根据“长方形的面积＝长×宽”求出减少的表面积；
减少的体积是长为a厘米、宽为b厘米、高为m厘米的长方体的体积；根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出减少的体积。
【详解】a×m×2＋b×m×2＝（2am＋2bm）（平方厘米）
a×b×m＝abm（立方厘米）
填空如下：
则它的表面积减少（2am＋2bm）平方厘米，体积减少（abm）立方厘米。
13．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用1×1×1即可求出1个正方体的体积，再乘8即可求出8个正方体的体积，不管怎么拼，体积都是不变的。
【详解】1×1×1×8＝8（立方分米）
用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，注意8个正方体，不管怎么拼，体积都是不变的。
14．×
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积，据此解答。
【详解】分析可知，一个玻璃瓶，最多可以装1.5L，说明这个玻璃瓶的容积是1.5L。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查体积和容积的认识，掌握体积和容积的含义是解答题目的关键。
15．×
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：
第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；
第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；
第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；
第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
其中，“田”字型、“L”型和“凹”型不是展开图。据此解答。
【详解】因为这个图形出现了“凹”型，所以不是正方体展开图，不能围成一个正方体。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】充分理解记忆正方体展开图的特征，熟记哪几种情况围不成正方体。
16．√
【分析】1台电冰箱的体积约是1立方米，1个粉笔盒大约有1立方分米，1粒花生大约有1立方厘米；据此能够判断，返回舱的容积应该以立方米为单位，大约可以是6立方米。
【详解】2023年6月4日6时33分，中国神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆，返回舱的容积大约是6立方米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查了容积单位的选择，需要对体积单位建立一定的表象，并结合具体数据确定单位。
17．√
【分析】长方体体积＝长×宽×高，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3×3＝27，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
18．长方体220平方厘米；正方体216立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，即可求出长方体的表面积和正方体的体积。
【详解】长方体的表面积：
（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
正方体的体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
长方体的表面积是220平方厘米，正方体的体积是216立方分米。
19．306cm2
【分析】观察图形可知，组合体的表面积＝长10cm，宽7cm，高3cm的长方体的表面积＋四个棱长是4cm的正方形的面积。根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】（10×7＋10×3＋7×3）×2＋4×4×4
＝（70＋30＋21）×2＋16×4
＝（100＋21）×2＋64
＝121×2＋64
＝242＋64
＝306（cm2）
组合体表面积是306cm2。
20．354千克
【分析】根据题意得：房间为长方体，刷涂料的面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，用乘法列式计算一共要用涂料多少千克。
【详解】8×3×2＋5×3×2＋8×5
＝48＋30＋40
＝118（平方米）
所用涂料质量为：118×3＝354（千克）
答：一共要用涂料354千克。
21．1.8平方米
【分析】至少需要多少平方米的玻璃就是求这个正方体的表面积，这个正方体是无底的玻璃罩是求五个面的面积和，即无底正方体的表面积＝棱长×棱长×5
【详解】0.6×0.6×5＝1.8（平方米）
答：需要1.8平方米的玻璃。
22．（1）20400元；（2）750吨
【分析】（1）游泳池是一个长方体，要在底面和侧面贴瓷砖，面积为：（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，计算出贴瓷砖的面积，再乘30元可得出答案。
（2）长方体泳池的长25米，宽20米，使水深1.5米，则运用长方体容积＝长×宽×高，得出水的体积再乘1可得出答案。
【详解】（1）贴瓷砖共需要：
[（25×2＋20×2）×2＋25×20]×30
＝[（50＋40）×2＋25×20]×30
＝[90×2＋25×20]×30
＝[180＋500]×30
＝680×30
＝20400（元）
答：贴瓷砖共需要20400元。
（2）25×20×1.5×1＝750（吨）
答：在游泳池中注入750吨水，才能使水深达到1.5米。
23．150立方厘米
【分析】看图可知，水面上升的体积就是西红柿的体积，长方体容器的底面积×水面上升的高度＝西红柿的体积，据此列式解答。
【详解】10×10×（10－8.5）
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
答：西红柿的体积是150立方厘米。
24．（1）12000立方厘米
（2）30厘米
【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；
（2）根据长方体体积公式，求出A闸室现在谁的体积，加上B闸室现在水的体积，求出AB两个闸室水的体积和，AB两个闸室水的体积和÷AB两个闸室底面积和＝水面高度，据此列式解答。
【详解】（1）40×30×10＝12000（立方厘米）
答：B闸室现在水的体积是12000立方厘米。
（2）40×30×50＝60000（立方厘米）
（60000＋12000）÷（40×30×2）
＝72000÷2400
＝30（厘米）
答：打开中间闸门后，水面高度是30厘米。
25．600立方厘米
【分析】先分析左图情况：左图中玻璃缸长30厘米，宽10厘米，水面高度3厘米。根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，此时水的体积为30×10×3＝900（立方厘米）；
再分析右图情况：右图中玻璃缸长10厘米，宽10厘米，水面高度15厘米。此时水和土豆的总体积为10×10×15＝1500（立方厘米）；
最后求土豆体积：用右图中水和土豆的总体积减去左图中水的体积，即土豆的体积为1500－900＝600（立方厘米）
【详解】计算左图水的体积：
V1＝30×10×3
＝300×3
＝900（立方厘米）
计算右图水和土豆总体积：
V2＝10×10×15
＝100×15
＝1500（立方厘米）
土豆体积：V＝V1－V2＝1500－900＝600（立方厘米）
这个土豆的体积为600立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3单元长方体和正方体能力提升卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一瓶矿泉水约550（ ）。
A．升 B．毫升 C．立方分米
2．用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．6 C．8
3．下面两个立体图形都是用棱长1cm的小正方体搭成的，图1的表面积（ ）图2的表面积。
A．大于 B．小于 C．等于
4．一个无盖的长方体水桶，长a分米，宽b分米，高h分米，做这个水桶用料（ ）平方分米。
A．ab＋2（ah＋bh） B．2（ab＋ah＋bh） C．2（ab＋ah）＋bh
5．将一个长方体木块切成两个小长方体木块，表面积增加最多的切法是（ ）。（长＞宽＞高）
A． B． C．
6．把一块长方体木料（如图，单位：cm）截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
一个西瓜的体积约为5( )。
一瓶白酒的体积约是500( )。
一个乒乓球的体积约是33( )。
一个纯净水桶的容积约是20( )。
8．3500mL＝( )dm3＝( )L 6500dm3＝( )m3
1.5m2＝( )dm2 2430cm3＝( )dm3
9．判断下面正方体展开图是否正确，正确的在（ ）中打“√”，错误的打“×”。
( ) ( ) ( )
10．一个长方体的底面是一个边长为4分米的正方形，高3.5厘米，则长方体前、后、左、右四个面的面积之和是( )。
11．一个长方体，所有的棱长之和是100dm，宽是8dm，高是5dm，它的长是( )dm，表面积是( )dm2。
12．如图所示，一段长方体木料的长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米。如果锯去m厘米高，则它的表面积减少( )平方厘米，体积减少( )立方厘米。
三、判断题
13．用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。 ( )
14．一个玻璃瓶，最多可以装1.5L，说明这个玻璃瓶的体积是1.5L。( )
15．这个图形能围成一个正方体。( )
16．2023年6月4日6时33分，中国神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆，返回舱的容积大约是6立方米。( )
17．一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。( )?
四、计算题
18．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。
19．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
五、解答题
20．一个房间长8米，宽5米，高3米，现在要为这个房间的四壁和顶面刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？
21．做一个棱长为0.6米的无底正方体玻璃罩，至少需要多少平方米的玻璃？
22．文体中心新建了一个游泳池，长25米、宽20米、深2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴瓷砖，如果每平方米需要30元，共需要多少钱？
（2）如果每立方米水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深达到1.5米？
23．如图，西红柿的体积是多少立方厘米？
24．我国是建造船闸最早的国家。当大坝两旁的水位落差大时，人们建造船闸帮助轮船顺利通过大坝。为了探究船闸工作原理，同学们制作了两级船闸的模型（闸门厚度不计）。
（1）如图所示，B闸室现在水的体积是多少立方厘米？
（2）打开中间闸门后，水面高度是多少厘米？
25．在学过排水法测量体积之后，红红想测量家中一个土豆的体积。她拿出一个可封闭的长方体玻璃缸，并注入水，如下左图所示。可这时水面高度只有3厘米，放入土豆后无法淹没土豆。红红灵机一动，扣好盖子把玻璃缸立了起来，如下右图。请求出这个土豆的体积。
《第3单元长方体和正方体能力提升卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C A A C
1．B
【分析】常用的容积单位有升和毫升，根据生活经验、对容积单位和数据的大小，可知计量一瓶矿泉水应用毫升做单位，生活中一瓶矿泉水的容积约是500毫升。
【详解】根据实际情况，一瓶矿泉水约550毫升。
故答案为：B
2．C
【分析】拼成一个稍大的正方体，这个正方体的棱长最少是2cm，所以长宽高都分别需要2个1cm的正方体。
【详解】2×2×2＝8（个）
用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。
故答案为：C
3．C
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，看图可知，图1的表面积是完整的大正方体的表面积，图2看上去在完整的大正方体的表面积的基础上减少了3个小正方形的面，但是里面又出现了同样的3个小正方形的面，因此图2的表面积等于完整的大正方体的表面积，据此分析。
【详解】图2看上去在完整的大正方体的表面积的基础上减少了3个小正方形的面，但是里面又出现了同样的3个小正方形的面，因此图2的表面积等于完整的大正方体的表面积，所以图1的表面积等于图2的表面积。
故答案为：C
4．A
【分析】要求做这个水桶用料的多少，实际是求水桶的表面积减去上底面的面积，由此根据长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2再减去上底面的面积ab即可。
【详解】（ab＋ah＋bh）×2－ab
＝2ab＋2ah＋2bh－ab
＝ab＋2（bh＋ah）平方分米
做这个水桶用料ab＋2（bh＋ah）平方分米。
故答案为：A
5．A
【分析】分别比较各个选项截面的面积，进而求出表面积增加最多的切法。
【详解】
A．，增加了两个长×宽的截面面积；
B．，增加两个长×高的截面面积；
C．，增加两个宽×高的截面面积。
由于长＞宽＞高，所以长×宽的截面的面积最大，所以是表面积增加最多的切法。
将一个长方体木块切成两个小长方体木块，表面积增加最多的切法是。
故答案为：A
6．C
【分析】将长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长是长方体的最小的棱长。即正方体的棱长是1.2cm，再根据，将数据带入计算即可。
【详解】1.2×1.2×1.2＝1.728（cm3）这个正方体的体积是（1.2×1.2×1.2）cm3。
故答案为：C
7． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 立方厘米/cm3 升/L
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积。据此结合实际解答。
【详解】一个西瓜的体积约为5立方分米（dm3）。
一瓶白酒的体积约是500立方厘米（cm3）。
一个乒乓球的体积约是33立方厘米（cm3）。
一个纯净水桶的容积约是20升（L）。
8． 3.5 3.5 6.5 150 2.43
【分析】高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。再根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，1平方米＝100平方分米换算单位即可。
【详解】3500÷1000＝3.5（L）
3500mL＝3.5dm3＝3.5L
6500÷1000＝6.5（m3）
6500dm3＝6.5m3
1.5×100＝150（dm2）
1.5m2＝150dm2
2430÷1000＝2.43（dm3）
2430cm3＝2.43dm3
9． × √ √
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】由正方体展开图的四种类型可得：
10．560平方厘米/560cm2/5.6平方分米/5.6dm2
【分析】根据正方形和长方形的特征可知，长方体前、后、左、右四个面相同，已知长和宽都是4分米，高是3.5厘米，先统一单位，然后根据长方形的面积公式，先求出1个面的面积再乘4即可求出前、后、左、右4个面的面积和。
【详解】4分米＝40厘米
40×3.5×4
＝140×4
＝560（平方厘米）
长方体前、后、左、右四个面的面积之和是560平方厘米。
11． 12 392
【分析】已知长方体所有的棱长之和是100dm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去宽、高，即是长方体的长；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。
【详解】长、宽、高之和：100÷4＝25（dm）
长：25－8－5＝12（dm）
表面积：
（12×8＋12×5＋8×5）×2
＝（96＋60＋40）×2
＝196×2
＝392（dm2）
它的长是12dm，表面积是392dm2。
12． 2am＋2bm abm
【分析】根据题意，一段长方体木料锯去m厘米高，则减少的表面积是4个侧面的面积，即2个长为a厘米、宽为m厘米的长方形的面积与2个长为b厘米、宽为m厘米的长方形的面积之和；根据“长方形的面积＝长×宽”求出减少的表面积；
减少的体积是长为a厘米、宽为b厘米、高为m厘米的长方体的体积；根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出减少的体积。
【详解】a×m×2＋b×m×2＝（2am＋2bm）（平方厘米）
a×b×m＝abm（立方厘米）
填空如下：
则它的表面积减少（2am＋2bm）平方厘米，体积减少（abm）立方厘米。
13．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用1×1×1即可求出1个正方体的体积，再乘8即可求出8个正方体的体积，不管怎么拼，体积都是不变的。
【详解】1×1×1×8＝8（立方分米）
用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，注意8个正方体，不管怎么拼，体积都是不变的。
14．×
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积，据此解答。
【详解】分析可知，一个玻璃瓶，最多可以装1.5L，说明这个玻璃瓶的容积是1.5L。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查体积和容积的认识，掌握体积和容积的含义是解答题目的关键。
15．×
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：
第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；
第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；
第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；
第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
其中，“田”字型、“L”型和“凹”型不是展开图。据此解答。
【详解】因为这个图形出现了“凹”型，所以不是正方体展开图，不能围成一个正方体。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】充分理解记忆正方体展开图的特征，熟记哪几种情况围不成正方体。
16．√
【分析】1台电冰箱的体积约是1立方米，1个粉笔盒大约有1立方分米，1粒花生大约有1立方厘米；据此能够判断，返回舱的容积应该以立方米为单位，大约可以是6立方米。
【详解】2023年6月4日6时33分，中国神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆，返回舱的容积大约是6立方米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查了容积单位的选择，需要对体积单位建立一定的表象，并结合具体数据确定单位。
17．√
【分析】长方体体积＝长×宽×高，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3×3＝27，一个长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
18．长方体220平方厘米；正方体216立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，即可求出长方体的表面积和正方体的体积。
【详解】长方体的表面积：
（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
正方体的体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
长方体的表面积是220平方厘米，正方体的体积是216立方分米。
19．306cm2
【分析】观察图形可知，组合体的表面积＝长10cm，宽7cm，高3cm的长方体的表面积＋四个棱长是4cm的正方形的面积。根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】（10×7＋10×3＋7×3）×2＋4×4×4
＝（70＋30＋21）×2＋16×4
＝（100＋21）×2＋64
＝121×2＋64
＝242＋64
＝306（cm2）
组合体表面积是306cm2。
20．354千克
【分析】根据题意得：房间为长方体，刷涂料的面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，用乘法列式计算一共要用涂料多少千克。
【详解】8×3×2＋5×3×2＋8×5
＝48＋30＋40
＝118（平方米）
所用涂料质量为：118×3＝354（千克）
答：一共要用涂料354千克。
21．1.8平方米
【分析】至少需要多少平方米的玻璃就是求这个正方体的表面积，这个正方体是无底的玻璃罩是求五个面的面积和，即无底正方体的表面积＝棱长×棱长×5
【详解】0.6×0.6×5＝1.8（平方米）
答：需要1.8平方米的玻璃。
22．（1）20400元；（2）750吨
【分析】（1）游泳池是一个长方体，要在底面和侧面贴瓷砖，面积为：（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，计算出贴瓷砖的面积，再乘30元可得出答案。
（2）长方体泳池的长25米，宽20米，使水深1.5米，则运用长方体容积＝长×宽×高，得出水的体积再乘1可得出答案。
【详解】（1）贴瓷砖共需要：
[（25×2＋20×2）×2＋25×20]×30
＝[（50＋40）×2＋25×20]×30
＝[90×2＋25×20]×30
＝[180＋500]×30
＝680×30
＝20400（元）
答：贴瓷砖共需要20400元。
（2）25×20×1.5×1＝750（吨）
答：在游泳池中注入750吨水，才能使水深达到1.5米。
23．150立方厘米
【分析】看图可知，水面上升的体积就是西红柿的体积，长方体容器的底面积×水面上升的高度＝西红柿的体积，据此列式解答。
【详解】10×10×（10－8.5）
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
答：西红柿的体积是150立方厘米。
24．（1）12000立方厘米
（2）30厘米
【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；
（2）根据长方体体积公式，求出A闸室现在谁的体积，加上B闸室现在水的体积，求出AB两个闸室水的体积和，AB两个闸室水的体积和÷AB两个闸室底面积和＝水面高度，据此列式解答。
【详解】（1）40×30×10＝12000（立方厘米）
答：B闸室现在水的体积是12000立方厘米。
（2）40×30×50＝60000（立方厘米）
（60000＋12000）÷（40×30×2）
＝72000÷2400
＝30（厘米）
答：打开中间闸门后，水面高度是30厘米。
25．600立方厘米
【分析】先分析左图情况：左图中玻璃缸长30厘米，宽10厘米，水面高度3厘米。根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，此时水的体积为30×10×3＝900（立方厘米）；
再分析右图情况：右图中玻璃缸长10厘米，宽10厘米，水面高度15厘米。此时水和土豆的总体积为10×10×15＝1500（立方厘米）；
最后求土豆体积：用右图中水和土豆的总体积减去左图中水的体积，即土豆的体积为1500－900＝600（立方厘米）
【详解】计算左图水的体积：
V1＝30×10×3
＝300×3
＝900（立方厘米）
计算右图水和土豆总体积：
V2＝10×10×15
＝100×15
＝1500（立方厘米）
土豆体积：V＝V1－V2＝1500－900＝600（立方厘米）
这个土豆的体积为600立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)