2.3 垂径定理 课件 (1)（13PPT）

课件13张PPT。 课题：垂径定理一、课前检测：
1、圆是什么对称图形？它的对称轴是什么？有多少条？
2、在同圆或等圆中，如果两个圆心
角、 和 中有一组量相等，那么 都分别相等 。两条弧两条弦他们所对应的其余各组量探究： 如图,AB是⊙O的一条弦, CD为⊙O直径，且CD⊥AB, 垂足为E.你能发现图中有哪些相等的线段和弧? 为什么?·OABCDE线段: AE=BE垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧CD为直径，CD⊥AB ∵∴ AE=BE,·OABCDE归纳：在⊙O中，试判断下列图形是否具备垂径定理的条件？是不是是不是即学即练： 垂径定理的几个基本图形：一条直线过圆心这条直线垂直于弦这条直线平分弦这条直线平分弦所对的优弧
这条直线平分弦所对的劣弧合作互学1、已知：如图，CD是⊙ O的直径，且CD⊥AB，垂足为E .
⑴若半径R = 5 ，AB =8，求OE、DE 的长.
（2）若AB=8， DE=2，求半径R及OE的长挑战自我如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等吗? 圆的两条平行弦所夹的弧相等.
已知： 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD平行
求证：弧AC=弧BD垂径定理的推论2.已知：如下图示，AB是⊙O的弦(不是直径)，直径CD交AB于点M，且AM=BM。你能发现图中有哪些等量关系与特殊位置关系？说一说你的理由。驶向胜利的彼岸由 CD是直径AM=BMCD⊥AB,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.你可以写出相应的命题吗?
相信自己是最棒的!知“二”推“三”如图,在下列五个条件中:如果具备其中两个条件,能否推出其余三个结论.① 过圆心的直线,③ AM=BM,② CD⊥AB,？会有哪些情形？垂径定理及逆定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧. 垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.1、垂径定理及其推论的内容是什么？
2、说一说证弧相等的方法有哪些？
3、说一说圆中常用作辅助线方法。
话收获欢迎指导！