2.6 弧长与扇形面积 课件 (2)（15PPT）

课件15张PPT。弧长和扇形的面积？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。1800900450n0圆心角占整个周角的所对弧长是结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
=cm答：此圆弧的长度为cm
解：如图，由组成圆心角的两条半径
和圆心角所对的弧所围成的图形
叫扇形． 怎样计算圆心角是n0
的扇形面积？
扇形：1800900450n0圆心角占整个周角的所对扇形面积是如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，
那么 扇形面积计算公式为结论：小试牛刀：
1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的
面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；
2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇
形的圆心角的度数是_________°.
3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧
长是_____________
答案：；240°，例题讲解例1　如图23.3.5，圆心角为60°的扇形的半径为
10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14）
≈52.33(平方厘米)；扇形的周长为≈ 30.47（厘米）。 解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为解:∵n＝1200,r=12厘米∴弧AB为∴扇形AOB面积为cm=150.72cm2 下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40m,拱形的半径为29m,求拱形的高. 转化为数学模型为:有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB=40m,拱形的半径R=29m,求拱形的高.在直角三角形BOD中:OD2 =OB2 - BD2 解:如图:由垂径定理得:BD==20mOD2 =292 - 202 OD=21 m 所以拱形的高CD=29-21=8m小结一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式