2.6 弧长与扇形面积 课件 (3)（22PPT）

课件22张PPT。 弧长及扇形的面积1 和三角形各边都相切的圆
叫做 ，
内切圆的圆心叫做三角形的 ，
这个三角形叫做 。三角形的内切圆内心圆的外切三角形三角形内心的性质：1、三角形的内心到________________________相等；
2、三角形的内心是________________________的交点；三角形各边的距离三角形的角平分线 1、三角形的外心到____________的 距离相等；
2、三角形的外心
是_____________________ 的交点； 三角形外心的性质：三角形各个顶点三角形三边的垂直平分线

如图，在△ABC中，点O是内心，∠A与∠BOC之间存在怎样
的数量关系?（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？温故而知新（2）什么叫圆心角？C=2πR， S⊙O＝πR2
顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角想一想（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？ 1o的圆心角所对的弧长是弧长公式
若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是开心练一练：
（1）1o的弧长是______。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是______（2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）OABCD（A）1∶1 （B）1∶2
（C）2∶1 （D）1∶4B例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度110oABO R=40mm在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9πm2在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?一条弧和经过这条弧的端点两条半径所组成的图形叫做扇形
扇形的周长是
2R+L圆的面积是πR2,
那么1o圆心角所对的扇形的面积是____
no圆心角所对的扇形的面积是______在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9πm2弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用________
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用________
例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)1、一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积=______开心做一做2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为 .已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 ________
π2π300o4πACBA’B’如图是一条圆弧形弯道，已知OA=20m,OC=12m,弧CD的长度为9πm, 求圆弧形弯道的面积。补充练习：1.如图，圆心角为72°的扇形的半径为20厘米，求这个扇形的面积和周长.
2.扇形的圆心角度数60°，面积6π，则扇形的弧长为　　　　；答案:面积为80πcm2,
周长为(40+8π)cm2π3．已知扇形的圆心角为120°，弧长为20πcm，则扇形的面积为 cm2；4.弧长为15π，它所对的圆心角为60°，圆的直径为 。300π90小结知识点：弧长、扇形面积的计算公式