2.6 弧长与扇形面积 课件 (4)（26PPT）
文档属性
| 名称 | 2.6 弧长与扇形面积 课件 (4)（26PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 947.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-10 12:50:19 | ||
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文档简介
课件26张PPT。2.6 弧长与扇形的面积我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.70m，面积约是3.58㎡学情检查：弧长公式的推导：问题1：你能求出半径为R的圆中，圆心角1°所对的弧长吗？若在半径为R的圆中，有一个n°的圆心角，如何计算它所对的弧长l呢？（1）半径为R的圆,周长是_________C=2πR（3）圆心角是10的扇形是圆周长的_____ （4）n°圆心角所对的弧长是
1°圆心角所对的弧长的____倍，n（5）n°圆心角所对弧长是__________ 自学提纲（2）圆的周长可以看作是_____度的圆心角
所对的弧3601°圆心角所对弧长是__________ 弧长公式 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对
的弧长为l，则 在应用弧长公式 进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的；注意：小结：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？
（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_____cm；
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的
半径为_______；
（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为
______．
（在弧长公式中l、n、R知二求一．）尝试练习1注意：题目没有特殊要求，最后结果保留π什 么 是 扇 形 ？ 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。OBA圆心角（1）半径为R的圆,面积是__________ S=πR2 （3）圆心角为1°的扇形的面积是______ （4）圆心角为n°的扇形的面积是圆
心角为1°的扇形的面积的______倍,
n（5）圆心角为n°的扇形的面积是______ 自学提纲 （2）圆的面积可以看作是______度
的圆心角所对的扇形360圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?结 论 ：如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：扇形面积公式 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积
S扇形，则注意:（1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：扇形的弧长与扇形面积的关系为： (1)已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？
尝试练习2(2)已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,尝试练习2（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用
温馨提示 (1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( )
(2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( )
(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______ (4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。 10πcm600249πcm开心做一做(5)、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_ .(6)、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____． (7)、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积，S扇形=——．开心做一做解决问题1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
L （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 解决问题2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。CD有水部分的面积 = S扇- S△解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.
∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC—DC=0.3
在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3
在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA
∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120°
有水部分的面积DC1、矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________． 数学乐园 2.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．数学乐园 3. 如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊, 羊的活动最大区域面积是 . 3m5m数学乐园小结知识点：弧长、扇形面积的计算公式
能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法课后作业
（1）必做题 ：习题
（2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积.
1°圆心角所对的弧长的____倍，n（5）n°圆心角所对弧长是__________ 自学提纲（2）圆的周长可以看作是_____度的圆心角
所对的弧3601°圆心角所对弧长是__________ 弧长公式 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对
的弧长为l，则 在应用弧长公式 进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的；注意：小结：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？
（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_____cm；
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的
半径为_______；
（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为
______．
（在弧长公式中l、n、R知二求一．）尝试练习1注意：题目没有特殊要求，最后结果保留π什 么 是 扇 形 ？ 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。OBA圆心角（1）半径为R的圆,面积是__________ S=πR2 （3）圆心角为1°的扇形的面积是______ （4）圆心角为n°的扇形的面积是圆
心角为1°的扇形的面积的______倍,
n（5）圆心角为n°的扇形的面积是______ 自学提纲 （2）圆的面积可以看作是______度
的圆心角所对的扇形360圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?结 论 ：如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：扇形面积公式 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积
S扇形，则注意:（1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：扇形的弧长与扇形面积的关系为： (1)已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？
尝试练习2(2)已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,尝试练习2（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用
温馨提示 (1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( )
(2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( )
(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______ (4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。 10πcm600249πcm开心做一做(5)、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_ .(6)、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____． (7)、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积，S扇形=——．开心做一做解决问题1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
L （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 解决问题2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。CD有水部分的面积 = S扇- S△解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.
∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC—DC=0.3
在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3
在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA
∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120°
有水部分的面积DC1、矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________． 数学乐园 2.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．数学乐园 3. 如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊, 羊的活动最大区域面积是 . 3m5m数学乐园小结知识点：弧长、扇形面积的计算公式
能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法课后作业
（1）必做题 ：习题
（2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积.