2.6 弧长与扇形面积 课件 (6)（18PPT）
文档属性
| 名称 | 2.6 弧长与扇形面积 课件 (6)（18PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-10 12:54:58 | ||
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文档简介
课件18张PPT。弧长与扇形面积(一）2.6 如图是某市的摩天轮的示意图. 点O是圆
心，半径r为15m，点A，B是圆上的两点，圆
心角∠AOB=120°. 你能想办法求出 的长度
吗？说说你的理由. 我们知道圆周长的计算公式为C=2πr，
其中r是圆的半径，即360°的圆心角所对
的弧长就是圆周长C.如果∠AOB=n°，你能求出 的长吗？ 又由圆的性质可知，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等. 而一个圆的圆心角为360°，因此：1°的圆心角所对的弧长为从而，n°的圆心角所对的弧长l为
l = n · .半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为
由此得出以下结论：例1 已知圆O的半径为30cm，求40°的圆心
角所对的弧长(精确到0.1cm) 举
例如图所示，一个边长为10cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少.举
例例2 解 由图可知，由于∠A′CB′ =60°，则等边
三角形木板绕点C按顺时针方向旋转了120°，
即∠ACA′ =120°，这说明顶点A经过的
路程长等于 的长. ∵ 等边三角形ABC的边长为10cm，∴ 所在圆的半径为10cm. ∴答：顶点A从开始到结束时所经过的
路程为 cm. 如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线. 内
轮廓线由一段圆弧和一条弦AB组成，圆心
为O，半径为3.2cm，圆心角∠AOB=83°，
求内轮廓线的圆弧的长度.1.例 如图，直角三角形ABC的斜边AB=35，点O在AB边上，OB=20，一个以O为圆心的圆，分别切两直角边BC，AC于D、E两点，求 的长度. 连接OE、OD，∵⊙O切BC、AC于点D、E，∴OD⊥BC，OE⊥AC.∵∠C=90°，∴四边形OECD为矩形，
∠EOD=90°， OE=OD.设⊙O的半径为r，即OE=OD=r.∵∠A+∠B=90°，∠DOB+∠B=90°.∴ ∠A=∠DOB.又∵ ∠AEO=∠ODB=90°，∴△AEO∽△ODB.∴ , ∴ ，∴ r =12，∴ 的长度=课堂小结：这节课我们学习了什么？弧长公式：半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为
作业：课本81页第1题结 束
心，半径r为15m，点A，B是圆上的两点，圆
心角∠AOB=120°. 你能想办法求出 的长度
吗？说说你的理由. 我们知道圆周长的计算公式为C=2πr，
其中r是圆的半径，即360°的圆心角所对
的弧长就是圆周长C.如果∠AOB=n°，你能求出 的长吗？ 又由圆的性质可知，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等. 而一个圆的圆心角为360°，因此：1°的圆心角所对的弧长为从而，n°的圆心角所对的弧长l为
l = n · .半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为
由此得出以下结论：例1 已知圆O的半径为30cm，求40°的圆心
角所对的弧长(精确到0.1cm) 举
例如图所示，一个边长为10cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少.举
例例2 解 由图可知，由于∠A′CB′ =60°，则等边
三角形木板绕点C按顺时针方向旋转了120°，
即∠ACA′ =120°，这说明顶点A经过的
路程长等于 的长. ∵ 等边三角形ABC的边长为10cm，∴ 所在圆的半径为10cm. ∴答：顶点A从开始到结束时所经过的
路程为 cm. 如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线. 内
轮廓线由一段圆弧和一条弦AB组成，圆心
为O，半径为3.2cm，圆心角∠AOB=83°，
求内轮廓线的圆弧的长度.1.例 如图，直角三角形ABC的斜边AB=35，点O在AB边上，OB=20，一个以O为圆心的圆，分别切两直角边BC，AC于D、E两点，求 的长度. 连接OE、OD，∵⊙O切BC、AC于点D、E，∴OD⊥BC，OE⊥AC.∵∠C=90°，∴四边形OECD为矩形，
∠EOD=90°， OE=OD.设⊙O的半径为r，即OE=OD=r.∵∠A+∠B=90°，∠DOB+∠B=90°.∴ ∠A=∠DOB.又∵ ∠AEO=∠ODB=90°，∴△AEO∽△ODB.∴ , ∴ ，∴ r =12，∴ 的长度=课堂小结：这节课我们学习了什么？弧长公式：半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为
作业：课本81页第1题结 束