第二十九章投影与视图同步强化练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十九章投影与视图同步强化练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 983.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-13 14:37:26 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二十九章投影与视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ ）
A． B．● C． D．
2．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥
4．下列几何体均由个大小相同的小立方体搭成，其中主视图与左视图不同的是（ ）
A． B． C． D．
5．为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．每当晴天，小亮在早晨上学的路上和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，那么小亮的家在学校的（ ）
A．东面 B．西面 C．南面 D．北面
7．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示的几何体是由7个完全相同的小正方体搭成，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．从左面看如图所示的几何体，得到的形状图正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在边长为的菱形中，，过点作于点，现将△沿直线翻折至△的位置，与交于点.则等于（ ）
A． B． C． D．
12．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．作一物体在路灯下的影子时，连接点光源和物体的顶端的点并延长，与地面相交，则与地面的交点和物体的底端之间的线段即为该物体的 ．点光源下两个物体的 可能在同一个方向，也可能不在同一个方向．
14．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 .
15．如图所示的是某个几何体从三个方向看得到的形状图，则该几何体是 .
16．如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4、宽为2的长方形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于 ．
17．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．
三、解答题
18．（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则______
（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体
①请画出这个几何体的左视图和俯视图；用阴影表示
②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体？
19．画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的图形．
20．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
(1)填空：这个几何体由 个小正方体组成；
(2)画出它的三个视图．
21．在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表．
22．已知：如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻，AB在阳光下的投影．
(1)请你在图中画出此时在阳光下的投影；
(2)在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为，请你计算的长
23．如图，王林同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到处时发现，他在路灯下的影长为，且恰好位于路灯的正下方（处），接着他又走了到处，此时他在路灯下的影子恰好位于路灯的正下方（处），已知王林的身高为，路灯的高度为．
(1)标出王林站在处时他在路灯下的影子；
(2)计算王林站在处时他在路灯下的影长；
(3)计算路灯的高度．
24．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位：mm)，根据图中所标尺寸，解答下列问题．
(1)画出这个立体图形的草图；
(2)求这个立体图形的表面积．
《第二十九章投影与视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B B B B D B C
题号 11 12
答案 A D
1．B
【详解】竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．
故选B．
2．C
【分析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除A个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第B,D个选项，可得正确选项．
【详解】由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；
根据左视图的排列的形状可排除B,D；
C选项几何体的三视图都和所给的三个视图符合，
故选C．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．
3．A
【分析】根据球体三视图的特点确定结果．
【详解】解：根据球体三视图的特点：球体的三视图都是大小相等的圆，确定该几何体为球．
故选：A．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．
4．B
【分析】画出各个选项中的组合体的主视图、左视图，进而得出答案．
【详解】解：选项A、选项B、选项C、选项D中的组合体的主视图与左视图分别为：
其中主视图与左视图不同的是选项B中的组合体，
故选B．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是解题的关键．
5．B
【分析】本题考查几何体的三视图画法．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
故选：B．
6．B
【分析】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
【详解】解：因为小亮在早晨上学的路上和下午放晚学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，
所以，他早晨是面向东，下午是面向西，
故小亮的家在学校的西面．
故选：B．
7．B
【详解】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.
故选B.
点睛：首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.
8．D
【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．
【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故选：D．
【点睛】本题考查几何体的左视图，关键在于牢记左视图的定义．
9．B
【分析】从左面看：共有2列，左面一列有2个,右边一列有1个.
【详解】从左面看共有2列，左面一列有2个,右边一列有1个,如图所示：
.
故选B.
【点睛】考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
10．C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【详解】左边看去是一个正方形，中间有一个圆柱形孔，圆柱的左视图是矩形，所以左视图的正方形里面还要两条虚线．
故选：C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．
11．A
【分析】在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=，可求得AE=，BE=，根据△ABE沿直线翻折至△的位置可知BF=3，结合菱形的边长为，可知EC=-，则CF=3-，利用菱形对边平行即CG∥AB，再根据平行线段成比例可得即，求得CG=
【详解】∵∠B=30°，AB=，AE⊥BC
∴AE=，BE=
∴BF=3，EC=-，则CF=3-
又∵CG∥AB
∴
∴
解得CG=.
【点睛】本题考查了菱形的性质，平行线段成比例，图形的翻折，解本题的关键是通过利用菱形对边平行发现与要求线段CG与其他线段成比例的关系.
12．D
【分析】先确定几何体的主视图，得到边长分别为3cm、6cm，再根据面积公式计算得出答案.
【详解】如图，所得几何体的主视图是一个长方形，边长分别为3cm、6cm，
∴所得几何体的主视图的面积是=，
故选：D.
【点睛】此题考查几何体的三视图，平面图形的面积计算公式，正确理解几何体的三视图是解题的关键.
13． 影子 影子
【解析】略
14．四棱锥
【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，掌握四棱锥的三视图成为解题的关键．
根据三视图确定几何体的名称即可．
【详解】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直四棱锥，因此这个几何体的名称是四棱锥．
故答案为：四棱锥．
15．直三棱柱
【分析】根据几何体的三视图即可判断出为直三棱柱
【详解】从正面看是矩形，左面看是矩形，上面看是三角形，则该几何体为直三棱柱
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
16．24
【分析】由主视图的面积=长×高，长方体的体积=主视图的面积×宽，得出结论．
【详解】因为主视图的面积为12cm2 ，
所以长方体的高为12÷4=3cm，
所以体积为3×4×2=24cm3．
故答案为：24
【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，解题的关键是明确主视图是由长和高组成的．
17．②⑤
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形判断出各图形的三视图即可得到答案．
【详解】解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长方形，但是长方形的边长不一样长；
②球主视图、左视图、俯视图都是圆；
③圆锥主视图、左视图都是三角形．；俯视图是带圆心的圆；
④圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；
⑤正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；
⑥三棱柱主视图是长方形，中间还有一条竖线；左视图是长方形，俯视图是三角形；
故答案为②⑤．
【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
18．(1)4或5；(2) ①见解析；②4.
【详解】试题分析：（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．
（2）①由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．
②根据题意结合左视图与俯视图不变得出答案．
试题解析：
解：（1）由俯视图可知，该组合体有两行两列，
左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x＝1或2；
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y＝3，
则x＋y＝4或x＋y＝5，
故答案为4或5．
（2）①如图所示：
②可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，共4个．
故答案为4．
点睛：本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．
19．作图见解析．
【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．依此作图即可求解．
【详解】解：根据题意画图如下：
【点睛】本题考查的是画小正方体堆砌物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
20．(1)6；(2)画图见解析.
【分析】（1）直接利用几何体的组成得出小正方体的个数；
【详解】（2）利用三视图的不同观察角度进而分别得出视图．
解：（1）观察图形可知这个几何体由6个小正方体组成；
故答案为6．
(2)三视图如下图：
【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键．
21．画图见解析
【分析】本题考查了画三视图，根据图形画出三视图即可，掌握三视图的画法是解题的关键．
【详解】解：画三视图如下：
22．(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据已知连接，过点作，即可得出就是的投影；
（2）利用三角形得出比例式，求出即可．
【详解】（1）解：作法：连接，过点作，交直线于，
如图所示，线段就是的投影．
（2）解：太阳光线是平行的，
∴．
．
又，
．
，
，，，
，
．
【点睛】此题主要考查了平行投影的画法以及相似三角形的应用，根据已知得出是解题关键．要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
23．(1)见解析
(2)王林站在处时他在路灯下的影长为
(3)路灯的高度为
【分析】（1）影子为光线与物高相交得到的阴影部分，
（2）由，得到，即可求的长，
（3）由，得到，即可求的长，
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是：找到图中的相似三角形．
【详解】（1）解：由题意知，题图中的线段即为王林站在处时他在路灯下的影子，
（2）解：由题意，得，
∴，
∴，
∴，
故答案为：王林站在处时他在路灯下的影长为，
（3）解：由题意，得：，
∴，
∴，
∴，
故答案为：路灯的高度为．
24．(1)图形见解析；(2)表面积S为200(mm2)．
【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，再分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．
【详解】(1)立体图形如图所示．
(2) 解：根据三视图可得：
上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，
立体图形的表面积：
S＝2×(2×6＋2×8＋6×8)＋2×(2×4＋4×4+4×2)-4×2×2＝200(mm2)．
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二十九章投影与视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ ）
A． B．● C． D．
2．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥
4．下列几何体均由个大小相同的小立方体搭成，其中主视图与左视图不同的是（ ）
A． B． C． D．
5．为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．每当晴天，小亮在早晨上学的路上和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，那么小亮的家在学校的（ ）
A．东面 B．西面 C．南面 D．北面
7．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示的几何体是由7个完全相同的小正方体搭成，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．从左面看如图所示的几何体，得到的形状图正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在边长为的菱形中，，过点作于点，现将△沿直线翻折至△的位置，与交于点.则等于（ ）
A． B． C． D．
12．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．作一物体在路灯下的影子时，连接点光源和物体的顶端的点并延长，与地面相交，则与地面的交点和物体的底端之间的线段即为该物体的 ．点光源下两个物体的 可能在同一个方向，也可能不在同一个方向．
14．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 .
15．如图所示的是某个几何体从三个方向看得到的形状图，则该几何体是 .
16．如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4、宽为2的长方形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于 ．
17．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．
三、解答题
18．（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则______
（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体
①请画出这个几何体的左视图和俯视图；用阴影表示
②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体？
19．画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的图形．
20．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
(1)填空：这个几何体由 个小正方体组成；
(2)画出它的三个视图．
21．在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表．
22．已知：如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻，AB在阳光下的投影．
(1)请你在图中画出此时在阳光下的投影；
(2)在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为，请你计算的长
23．如图，王林同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到处时发现，他在路灯下的影长为，且恰好位于路灯的正下方（处），接着他又走了到处，此时他在路灯下的影子恰好位于路灯的正下方（处），已知王林的身高为，路灯的高度为．
(1)标出王林站在处时他在路灯下的影子；
(2)计算王林站在处时他在路灯下的影长；
(3)计算路灯的高度．
24．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位：mm)，根据图中所标尺寸，解答下列问题．
(1)画出这个立体图形的草图；
(2)求这个立体图形的表面积．
《第二十九章投影与视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B B B B D B C
题号 11 12
答案 A D
1．B
【详解】竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．
故选B．
2．C
【分析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除A个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第B,D个选项，可得正确选项．
【详解】由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；
根据左视图的排列的形状可排除B,D；
C选项几何体的三视图都和所给的三个视图符合，
故选C．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．
3．A
【分析】根据球体三视图的特点确定结果．
【详解】解：根据球体三视图的特点：球体的三视图都是大小相等的圆，确定该几何体为球．
故选：A．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．
4．B
【分析】画出各个选项中的组合体的主视图、左视图，进而得出答案．
【详解】解：选项A、选项B、选项C、选项D中的组合体的主视图与左视图分别为：
其中主视图与左视图不同的是选项B中的组合体，
故选B．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是解题的关键．
5．B
【分析】本题考查几何体的三视图画法．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
故选：B．
6．B
【分析】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
【详解】解：因为小亮在早晨上学的路上和下午放晚学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，
所以，他早晨是面向东，下午是面向西，
故小亮的家在学校的西面．
故选：B．
7．B
【详解】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.
故选B.
点睛：首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.
8．D
【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．
【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故选：D．
【点睛】本题考查几何体的左视图，关键在于牢记左视图的定义．
9．B
【分析】从左面看：共有2列，左面一列有2个,右边一列有1个.
【详解】从左面看共有2列，左面一列有2个,右边一列有1个,如图所示：
.
故选B.
【点睛】考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
10．C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【详解】左边看去是一个正方形，中间有一个圆柱形孔，圆柱的左视图是矩形，所以左视图的正方形里面还要两条虚线．
故选：C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．
11．A
【分析】在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=，可求得AE=，BE=，根据△ABE沿直线翻折至△的位置可知BF=3，结合菱形的边长为，可知EC=-，则CF=3-，利用菱形对边平行即CG∥AB，再根据平行线段成比例可得即，求得CG=
【详解】∵∠B=30°，AB=，AE⊥BC
∴AE=，BE=
∴BF=3，EC=-，则CF=3-
又∵CG∥AB
∴
∴
解得CG=.
【点睛】本题考查了菱形的性质，平行线段成比例，图形的翻折，解本题的关键是通过利用菱形对边平行发现与要求线段CG与其他线段成比例的关系.
12．D
【分析】先确定几何体的主视图，得到边长分别为3cm、6cm，再根据面积公式计算得出答案.
【详解】如图，所得几何体的主视图是一个长方形，边长分别为3cm、6cm，
∴所得几何体的主视图的面积是=，
故选：D.
【点睛】此题考查几何体的三视图，平面图形的面积计算公式，正确理解几何体的三视图是解题的关键.
13． 影子 影子
【解析】略
14．四棱锥
【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，掌握四棱锥的三视图成为解题的关键．
根据三视图确定几何体的名称即可．
【详解】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直四棱锥，因此这个几何体的名称是四棱锥．
故答案为：四棱锥．
15．直三棱柱
【分析】根据几何体的三视图即可判断出为直三棱柱
【详解】从正面看是矩形，左面看是矩形，上面看是三角形，则该几何体为直三棱柱
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
16．24
【分析】由主视图的面积=长×高，长方体的体积=主视图的面积×宽，得出结论．
【详解】因为主视图的面积为12cm2 ，
所以长方体的高为12÷4=3cm，
所以体积为3×4×2=24cm3．
故答案为：24
【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，解题的关键是明确主视图是由长和高组成的．
17．②⑤
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形判断出各图形的三视图即可得到答案．
【详解】解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长方形，但是长方形的边长不一样长；
②球主视图、左视图、俯视图都是圆；
③圆锥主视图、左视图都是三角形．；俯视图是带圆心的圆；
④圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；
⑤正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；
⑥三棱柱主视图是长方形，中间还有一条竖线；左视图是长方形，俯视图是三角形；
故答案为②⑤．
【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
18．(1)4或5；(2) ①见解析；②4.
【详解】试题分析：（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．
（2）①由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．
②根据题意结合左视图与俯视图不变得出答案．
试题解析：
解：（1）由俯视图可知，该组合体有两行两列，
左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x＝1或2；
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y＝3，
则x＋y＝4或x＋y＝5，
故答案为4或5．
（2）①如图所示：
②可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，共4个．
故答案为4．
点睛：本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．
19．作图见解析．
【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．依此作图即可求解．
【详解】解：根据题意画图如下：
【点睛】本题考查的是画小正方体堆砌物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
20．(1)6；(2)画图见解析.
【分析】（1）直接利用几何体的组成得出小正方体的个数；
【详解】（2）利用三视图的不同观察角度进而分别得出视图．
解：（1）观察图形可知这个几何体由6个小正方体组成；
故答案为6．
(2)三视图如下图：
【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键．
21．画图见解析
【分析】本题考查了画三视图，根据图形画出三视图即可，掌握三视图的画法是解题的关键．
【详解】解：画三视图如下：
22．(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据已知连接，过点作，即可得出就是的投影；
（2）利用三角形得出比例式，求出即可．
【详解】（1）解：作法：连接，过点作，交直线于，
如图所示，线段就是的投影．
（2）解：太阳光线是平行的，
∴．
．
又，
．
，
，，，
，
．
【点睛】此题主要考查了平行投影的画法以及相似三角形的应用，根据已知得出是解题关键．要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
23．(1)见解析
(2)王林站在处时他在路灯下的影长为
(3)路灯的高度为
【分析】（1）影子为光线与物高相交得到的阴影部分，
（2）由，得到，即可求的长，
（3）由，得到，即可求的长，
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是：找到图中的相似三角形．
【详解】（1）解：由题意知，题图中的线段即为王林站在处时他在路灯下的影子，
（2）解：由题意，得，
∴，
∴，
∴，
故答案为：王林站在处时他在路灯下的影长为，
（3）解：由题意，得：，
∴，
∴，
∴，
故答案为：路灯的高度为．
24．(1)图形见解析；(2)表面积S为200(mm2)．
【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，再分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．
【详解】(1)立体图形如图所示．
(2) 解：根据三视图可得：
上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，
立体图形的表面积：
S＝2×(2×6＋2×8＋6×8)＋2×(2×4＋4×4+4×2)-4×2×2＝200(mm2)．
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)