29.2三视图同步强化练习（含解析）

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29.2三视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　）
A． B． C． D．
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
3．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从正面、左面看搭建的积木的形状图如图所示，则这个积木不可能是下面四个立体图形中的（ ）
A． B． C． D．
4．如图是一根钢管的直观图,则它的三视图是(　　)
A．A B．B C．C D．D
5．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图(　 　)
A． B． C． D．
6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥
7．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）

A． B． C． D．
10．下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（ ）

A． B． C． D．
11．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
12．为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的左视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图为由一些边长为1 cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是 cm2.
14．如图所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你说出下面的三幅图的三视图.
， ， .
15．如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图、左视图和俯视图中，随机抽取一个视图，则抽取的视图是轴对称图形的概率为
16．下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是 ．
17．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 cm2．
三、解答题
18．某直三棱柱零件如图①所示，张师傅根据此零件按的比例画出准确的三视图（如图②）．已知在中，，又知．求：
(1)的长；
(2)这个直三棱柱的体积．
19．如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．
(1)画该几何体的主视图、左视图：
(2)若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是 ；
(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加 块小正方体．
20．某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图．请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：）
21．如果一个几何体从正面看、左面看、上面看看到的平面图形都是正方形，那么这个几何体可能是什么形状？
22．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将从正面、左面和上面看到的形状图画了出来（如图所示），则这堆正方体货箱共有多少箱？
23．如图是空心圆柱的两种视图，哪个有错误？为什么？
24．根据要求画出下列立体图形的视图．
《29.2三视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D D A D A A A B
题号 11 12
答案 B B
1．B
【详解】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
详解：四棱锥的主视图与俯视图不同．
故选B．
点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．
2．A
【分析】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据三视图进行判断即可．
【详解】解：由三视图（主视图、左视图、俯视图）可知这个几何体的形状如下：
故选：A．
3．D
【分析】根据主视图即可判断出D为错误选项.
【详解】由D选项的主视图与图形的主视图不符
即可判断D为错误选项；
故选D.
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
4．D
【详解】根据左视图,正视图,俯视图的画法分别画出图形,钢管的左视图和正视图都是一个矩形,并且中间一个小矩形,小矩形的边是虚线,它的俯视图是两个圆,都是实线.
点睛:本题考查简单组合体的三视图的画法,主要培养学生的空间想象能力和动手操作能力.
5．A
【分析】根据三视图的特点，左视图从图形的左边向右看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，得到结果.
【详解】左视图从图形的左边向右看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，故选A.
【点睛】本题考查了三视图的定义，熟练掌握该定义可求解.
6．D
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，
故选：D．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体．
7．A
【详解】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
8．A
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【详解】解：从物体上面看，它的俯视图是

故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
9．A
【详解】试题分析：根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度=俯视图的周长．
故选A．
考点：1、由三视图判断几何体；2、几何体的展开图
10．B
【分析】依次观察各建筑物的图片即可作出判断，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：最符合视图特点的建筑物的图片是选项B所示图片．
故选：B．
【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
11．B
【分析】根据简单几何体的三视图即可判断.
【详解】由图形可知，主视图为
故选B.
【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的判断方法.
12．B
【分析】本题考查几何体的三视图画法．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
故选：B．
13．18 cm2
【分析】该几何体露在外面的部分是两个正视图，两个侧视图，一个俯视图面积的和，进而求得答案.
【详解】该几何体露在外面的部分是两个正视图，两个侧视图，一个俯视图面积和，
即.
【点睛】本题考查了几何体三视图和空间想象能力，熟练掌握三视图定义和充分发挥空间想象力是解题关键.
14． 俯视图 主视图 左视图
【详解】第一幅图是从上面看到的图形，是俯视图；第二幅图是从正面看到的图形，是主视图；第三幅图是从左面看到的图形，是左视图.
15．
【分析】分别画出这个几何体的三视图，然后根据轴对称图形的定义结合概率计算公式求解即可．
【详解】解：如图所示，该几何体的三视图为：
由三视图可知只有从上面看和从左面看的图形是轴对称图形，
∴抽取的视图是轴对称图形的概率为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了简单几何组合体的三视图，轴对称图形的定义，简单的概率计算，正确画出三视图是解题的关键．
16．4个．
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：从俯视图上看，此几何体的下面有3个小正方体，
从左视图和主视图上看，最.上面有1个小正方体，
故组成这个几何体的小立方块的个数是:3+1=4．
故答案为： 4．
【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
17．
【详解】试题分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个工件的几何体是圆锥．由等腰三角形的高为3，底面半径为1，可计算弧长，再根据圆锥侧面面积S=πrl计算．
试题解析：如图：
∵AO=3，CO=1，
∴AC=．
⊙O周长为2π．
∴此工件侧面积为．
考点：1.圆锥的计算；2.由三视图判断几何体．
18．(1)厘米
(2)立方厘米
【分析】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、三棱柱的三视图及三棱柱的体积计算：
（1）过点E作于点H，则根据题意可得出，然后由勾股定理计算即可得出答案；
（2）根据三棱柱的体积等于底面积乘以棱柱的高进行计算即可．
【详解】（1）解：过点E作于点H，如图．
在中，，
∴．
∴．
∴由勾股定理，得，
∴．
由图形可知．
（2）解：直三棱柱的体积．
19．(1)见详解；
(2)27；
(3)3．
【分析】（1）根据三视图的概念求解可得；
（2）将主视图、左视图分别乘2的面积，加上俯视图的面积即可得解；
（3）若使该几何体主视图和左视图不变，只可在底层添加方块，可以添加3块小正方体．
【详解】（1）如图所示：
（2）解：（7×2＋4×2）×（1×1）＋5×（1×1）
＝14＋8＋5
＝27
故答案为：27．
（3）若使该几何体主视图和左视图不变，可在最底层从右数第一至三列的第一行各添加一个，添加3块小正方体．
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了画三视图，解题的关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都化成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方体的数目及位置．
20．每顶帐篷的表面积为96000πcm2．
【分析】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为240cm，底面圆的半径为150cm，圆锥的高为200cm，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，圆柱的侧面展开图为矩形，则根据扇形的面积公式和矩形的面积公式分别进行计算，然后求它们的和积．
【详解】解：根据三视图得圆锥的母线长为240cm，底面圆的半径为150cm，圆锥的高为200cm．
所以圆锥的侧面积= 2π 150 240=36000π，
圆柱的侧面积=2π 150 200=60000π，
所以每顶帐篷的表面积=36000π+60000π=96000π（cm2）．
【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
21．正方体或正方体内部挖去一部分
【分析】由题意可知这个几何体不透明时，可能表面是正方体，而中间缺一部分．
【详解】由三视图是三个正方形可知，原立体图形应是四棱柱或挖去一部分的四棱柱．
因为正方形四边相等，四个角均为直角，可确定这个几何体是正方体．
【点睛】本题考查了正方体的三视图，从视图反过来考虑几何体，要注意考虑多种可能性，结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力．
22．9箱
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】由题意可知，一共有三层正方体，
由俯视图可确定第一层有7个正方体
由主视图可知，第二层有1个正方体，第三层有1个正方体
即7+1+1=9(个)
故共有9箱正方体货箱.
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
23．（1）（2）是错误的，（3）是正确的，理由见解析．
【分析】分别找到从正面，从上面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图和俯视图中．
【详解】如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环；
俯视图是矩形，且有两条竖着的虚线．
∴（1）（2）是错误的，（3）是正确的
【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
24．答案见解析．
【分析】根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，即可得到结果．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查几何体的三视图，作图能力是学生必须具备的基本能力，因为此类问题在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大．
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