9.2平移同步强化练习（含解析）
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9.2平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游客观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长为（ ）米
A．230 B．275 C．320 D．370
2．下列各组三角形中，把平移后，能得到的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，，则的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
5．如图，将沿直线向右平移得到，连接，若的周长为，四边形的周长为，则平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，的周长为，将沿向右平移得到，若平移的距离为，则四边形的周长是（ ）．
A．34 B．36 C．38 D．40
7．如图所示，将沿着某P方向平移一定的距离得到，则下列结论不成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．8
9．有以下现象：①打气筒打气时，活塞的运动；②温度计中，液柱的上升或下降；③传送带上瓶装饮料的移动；④钟摆的摆动．其中属于平移的是（ ）
A．①③ B．①② C．②③ D．②④
10．如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．在以下现象中，属于平移的是（ ）
A．在荡秋千的小朋友 B．湖面上随波摇摆的树叶
C．“天宫一号”绕着地球运动 D．水平传送带上的物体
12．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若，则的长为 ．
14．平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段 （或在 ）且 ．
15．如图，，将直角三角形沿着射线方向平移4cm，得到三角形，已知，，则阴影部分面积为 ．
16．如图，将沿方向向右平移3cm得到，如果的周长为20cm，那么四边形的周长为 cm．
17．在平面内将一个图形沿 的某个方向 移动一定距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移．
三、解答题
18．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上
(1)在△ABC 中画出 BC 边上的中线AM，AB 边上的高CN
(2)平移△ABC，使点 B 移动到点的位置，
①画出平移后的；
②若连接、，则这两条线段之间的关系是
③平移过程中，AC边扫过的面积是
19．如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上，将△ABC向上平移4格．
(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
(2)在图中画出三角形△ABC的高CD、中线BE；
(3)△ABC的面积是 ．
20．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到．问：
(1)图中与相等的角有多少个？
(2)图中的平行线共有多少对？请分别写出来．
(3)的值是多少？
21．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹：
(1)画出，线段扫过的图形的面积为______；
(2)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？
22．如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．
(1)补全；
(2)根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
①边上的高线；
②连接，则两条线段之间的数量和位置关系是___________．
(3)求出的面积___________．
23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．已知，点D为边上一点，在方格纸内将经过两次平移后得到，图中标出了平移后点D的对应点．
(1)画出平移后的并写出平移方式；
(2)写出与的位置和数量关系．
24．观察图中五个“五角星”组成的图案，它们可以看作是由自身的一部分平移得到的吗？试说明理由．
《9.2平移》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C A D C C B A A
题号 11 12
答案 D D
1．C
【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于AD+BC，求出答案即可．
【详解】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于AD+BC，
∵四边形ABCD是矩形，长AB=140米，宽BC=90米，
∴小路的总长约为140+90×2=320（米），
故选：C．
【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．
2．A
【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等解答．
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
【详解】解：由图可知，只有A选项平移后，能得到．
故选：A．
3．C
【分析】本题考查了平移的性质，根据此性质即可求解．
【详解】解：∵是由平移后得到的，且点A、D之间的距离为1，
∴，
∴；
故选：C．
4．A
【分析】根据平移的性质得到，，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：由平移的性质可知，，，
则，即，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查的是平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，解题的关键是熟练运用平移的性质．
5．D
【分析】由平移的性质可得平移的距离为或的长度，且，，根据周长公式推出，进而求出，即可得到答案．
【详解】根据题意，将周长为的沿边向右平移得到，
∴；
∵四边形的周长，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：．
【点睛】此题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，得到，，是解题的关键．
6．C
【分析】根据平移的性质得到：，，再结合已知条件求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得：，，
∵的周长为，
∴（），
∴四边形的周长（），
则四边形的周长为．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟知平移的性质是解题的关键．
7．C
【分析】利用平移对应边、对应角相等、平行线的性质可求解．
【详解】解：∵沿着某P方向平移一定的距离得到，
∴，，，，
∴．
故选:C．
【点睛】本题主要考查了图形的平移、三角形的性质以及平行线的性质等知识点，是题目中常见的考点，要灵活运用．
8．B
【分析】根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则⑤的面积为4个正方形的面积和，即可得到结论．
【详解】解：一个正方形面积为，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4=16，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了图形拼接与平移的变换，解答本题的关键是要知道平移不改变图形的形状和大小，即面积没有改变．
9．A
【分析】根据平移的性质可作出正确的选择．
【详解】解：①打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；
②温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；
③传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移；
④钟摆的摆动是旋转，不属于平移．
故选：A．
【点睛】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
10．A
【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到，再根据线段的和差关系进行求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得，
∵，，
∴，
∴，
故选：A．
11．D
【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案.
【详解】解：A.在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；
B.湖面上随波摇摆的树叶不是平移；
C.“天宫一号”绕着地球运动是旋转，不是平移；
D.水平传送带上的物体是平移；
故选：D．
【点睛】本题考查图形的平移变换.图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错.
12．D
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案．
【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．
故选：D．
【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
13．4
【分析】根据平移的性质求解即可．
【详解】解：由题意可得：，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．
14． 平行 同一条直线上 相等
【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质，作答即可．熟练掌握平移的性质，是解题的关键．
【详解】解：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等．
故答案为：平行，同一条直线上，相等
15．
【分析】根据平移的性质求出的长，再根据梯形面积公式求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，梯形面积，熟知平移的性质是解题的关键３．
16．26
【分析】先根据平移的性质得，，再由的周长为20cm得到，然后利用等线段代换可计算出四边形的周长．
【详解】解：∵沿方向向右平移3cm得到，
∴，，
∵的周长为20cm，即，
∴，
即四边形的周长为．
故答案为：26．
【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
17． 直线 平行
【分析】本题考查图形的平移变换，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定距离，这样的图形变换为平移，图形的形状和大小不改变．
【详解】解：在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定距离，这样的图形变换为平移，
故答案为：直线；平行．
18．(1)见解析
(2)①见解析；② 且；③ 32
【分析】（1）根据三角形中线、高线的定义即可利用格点作图；
（2）① 点B向左移动2个单位长度，再向上移动4个单位长度到达点，因此以同样方式移动点A和点C即可得到对应点；② 利用平移的性质可得与平行且相等；③ 将AC边扫过的面积分成两个三角形，利用三角形面积公式即可求解．
【详解】（1）解：如图，找出BC边中点M，连接AM即为BC边上的中线；延长AB至点N，连接CN即为AB边上的高．
（2）解：① 将点A和点C分别向左移动2个单位长度，再向上移动4个单位长度，得到点和点，顺次接连点，点和点即可得到平移后的；
② 根据平移的性质可得，且，
故答案为：且；
③ 如图，四边形的面积即为AC 边扫过的面积，
，
即AC 边扫过的面积为32．
故答案为：32．
【点睛】本题考查利用格点作图，涉及图形的平移，三角形的高线、中线，平移的性质，三角形面积公式等，难度一般，找到图形的平移方式并熟练掌握平移的性质是解题的关键．
19．(1)见解析
(2)见解析
(3)8
【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；
（2）找出线段AC的中点E，然后连接B E，再过点C向AB所在的直线作垂线，垂足为D即可；
（3）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】（1）如图所示，三角形A′B′C′就是所要求做的图形；
（2）如图所示，三角形△ABC的高CD、中线BE；
（3）S△ABC＝．
故△ABC的面积是8．
【点睛】本题考查作图－平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
20．(1)3个，分别是，，
(2)两对，
(3)
【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．
（1）根据平移前后的两个图形的对应角相等可以得到；
（2）根据平移前后的两对对应点的连线互相平行可以得到；
（3）利用平移的性质求得有关线段的长，然后求其比值即可；
【详解】（1）解：把沿方向平移得到，
，，
，
有3个，分别是，，．
（2）解：根据（1）中原理可得
故有两对，，
（3）解：沿方向平移，
，
，
．
．
21．(1)10
(2)4
【分析】（1）根据平移的性质得出，线段扫过的面积用矩形面积减去周围个直角三角形面积即可；
（2）根据平行线之间的距离处处相等可得答案．
【详解】（1）解：如图，即为所求，
线段扫过的面积为，
故答案为：；
（2）解：如图，作，则点即为所求，共有个，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了作图——平移变换，平行四边形的面积，平行线的性质等知识，准确画出图形是解题的关键．
22．(1)见解析
(2)①见解析；②图见解析，相等且平行
(3)8
【分析】此题考查了平移的作图和性质、网格中求三角形的面积等知识，准确作图是解题的关键．
（1）根据点B的平移规律找打点A和点C的对应点，再顺次连接即可；
（2）①根据高的定义和网格特点作图即可；②根据要求作出线段，再根据平移的性质解答即可；
（3）根据三角形面积公式进行解答即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求，
（2）①如图，即为所求；
②如图，即为所求，两条线段之间的数量和位置关系是相等且平行；
故答案为：相等且平行
（3）的面积
故答案为：8
23．(1)图见解析，平移方式：将先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度（或将先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度）
(2)，
【分析】本题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；
（2）利用平移的性质得出对应点连线的关系．
【详解】（1）解：如图，即为所画，
平移方式：将先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度（或将先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度）．
（2）解：由平移的性质得，，．
24．可以看作是由自身的一部分平移得到的，理由见解析
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．此题主要考查了图形的平移，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．
【详解】解：可以看作是由自身的一部分平移得到的，
结合图形和平移性质，得出可以看作是由中间的一个小五角星分别向左上方、左下方、右上方、右下方平移得到的．
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9.2平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游客观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长为（ ）米
A．230 B．275 C．320 D．370
2．下列各组三角形中，把平移后，能得到的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，，则的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
5．如图，将沿直线向右平移得到，连接，若的周长为，四边形的周长为，则平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，的周长为，将沿向右平移得到，若平移的距离为，则四边形的周长是（ ）．
A．34 B．36 C．38 D．40
7．如图所示，将沿着某P方向平移一定的距离得到，则下列结论不成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．8
9．有以下现象：①打气筒打气时，活塞的运动；②温度计中，液柱的上升或下降；③传送带上瓶装饮料的移动；④钟摆的摆动．其中属于平移的是（ ）
A．①③ B．①② C．②③ D．②④
10．如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．在以下现象中，属于平移的是（ ）
A．在荡秋千的小朋友 B．湖面上随波摇摆的树叶
C．“天宫一号”绕着地球运动 D．水平传送带上的物体
12．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若，则的长为 ．
14．平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段 （或在 ）且 ．
15．如图，，将直角三角形沿着射线方向平移4cm，得到三角形，已知，，则阴影部分面积为 ．
16．如图，将沿方向向右平移3cm得到，如果的周长为20cm，那么四边形的周长为 cm．
17．在平面内将一个图形沿 的某个方向 移动一定距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移．
三、解答题
18．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上
(1)在△ABC 中画出 BC 边上的中线AM，AB 边上的高CN
(2)平移△ABC，使点 B 移动到点的位置，
①画出平移后的；
②若连接、，则这两条线段之间的关系是
③平移过程中，AC边扫过的面积是
19．如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上，将△ABC向上平移4格．
(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
(2)在图中画出三角形△ABC的高CD、中线BE；
(3)△ABC的面积是 ．
20．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到．问：
(1)图中与相等的角有多少个？
(2)图中的平行线共有多少对？请分别写出来．
(3)的值是多少？
21．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹：
(1)画出，线段扫过的图形的面积为______；
(2)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？
22．如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．
(1)补全；
(2)根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
①边上的高线；
②连接，则两条线段之间的数量和位置关系是___________．
(3)求出的面积___________．
23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．已知，点D为边上一点，在方格纸内将经过两次平移后得到，图中标出了平移后点D的对应点．
(1)画出平移后的并写出平移方式；
(2)写出与的位置和数量关系．
24．观察图中五个“五角星”组成的图案，它们可以看作是由自身的一部分平移得到的吗？试说明理由．
《9.2平移》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C A D C C B A A
题号 11 12
答案 D D
1．C
【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于AD+BC，求出答案即可．
【详解】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于AD+BC，
∵四边形ABCD是矩形，长AB=140米，宽BC=90米，
∴小路的总长约为140+90×2=320（米），
故选：C．
【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．
2．A
【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等解答．
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
【详解】解：由图可知，只有A选项平移后，能得到．
故选：A．
3．C
【分析】本题考查了平移的性质，根据此性质即可求解．
【详解】解：∵是由平移后得到的，且点A、D之间的距离为1，
∴，
∴；
故选：C．
4．A
【分析】根据平移的性质得到，，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：由平移的性质可知，，，
则，即，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查的是平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，解题的关键是熟练运用平移的性质．
5．D
【分析】由平移的性质可得平移的距离为或的长度，且，，根据周长公式推出，进而求出，即可得到答案．
【详解】根据题意，将周长为的沿边向右平移得到，
∴；
∵四边形的周长，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：．
【点睛】此题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，得到，，是解题的关键．
6．C
【分析】根据平移的性质得到：，，再结合已知条件求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得：，，
∵的周长为，
∴（），
∴四边形的周长（），
则四边形的周长为．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟知平移的性质是解题的关键．
7．C
【分析】利用平移对应边、对应角相等、平行线的性质可求解．
【详解】解：∵沿着某P方向平移一定的距离得到，
∴，，，，
∴．
故选:C．
【点睛】本题主要考查了图形的平移、三角形的性质以及平行线的性质等知识点，是题目中常见的考点，要灵活运用．
8．B
【分析】根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则⑤的面积为4个正方形的面积和，即可得到结论．
【详解】解：一个正方形面积为，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4=16，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了图形拼接与平移的变换，解答本题的关键是要知道平移不改变图形的形状和大小，即面积没有改变．
9．A
【分析】根据平移的性质可作出正确的选择．
【详解】解：①打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；
②温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；
③传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移；
④钟摆的摆动是旋转，不属于平移．
故选：A．
【点睛】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
10．A
【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到，再根据线段的和差关系进行求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得，
∵，，
∴，
∴，
故选：A．
11．D
【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案.
【详解】解：A.在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；
B.湖面上随波摇摆的树叶不是平移；
C.“天宫一号”绕着地球运动是旋转，不是平移；
D.水平传送带上的物体是平移；
故选：D．
【点睛】本题考查图形的平移变换.图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错.
12．D
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案．
【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．
故选：D．
【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
13．4
【分析】根据平移的性质求解即可．
【详解】解：由题意可得：，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．
14． 平行 同一条直线上 相等
【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质，作答即可．熟练掌握平移的性质，是解题的关键．
【详解】解：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等．
故答案为：平行，同一条直线上，相等
15．
【分析】根据平移的性质求出的长，再根据梯形面积公式求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，梯形面积，熟知平移的性质是解题的关键３．
16．26
【分析】先根据平移的性质得，，再由的周长为20cm得到，然后利用等线段代换可计算出四边形的周长．
【详解】解：∵沿方向向右平移3cm得到，
∴，，
∵的周长为20cm，即，
∴，
即四边形的周长为．
故答案为：26．
【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
17． 直线 平行
【分析】本题考查图形的平移变换，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定距离，这样的图形变换为平移，图形的形状和大小不改变．
【详解】解：在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定距离，这样的图形变换为平移，
故答案为：直线；平行．
18．(1)见解析
(2)①见解析；② 且；③ 32
【分析】（1）根据三角形中线、高线的定义即可利用格点作图；
（2）① 点B向左移动2个单位长度，再向上移动4个单位长度到达点，因此以同样方式移动点A和点C即可得到对应点；② 利用平移的性质可得与平行且相等；③ 将AC边扫过的面积分成两个三角形，利用三角形面积公式即可求解．
【详解】（1）解：如图，找出BC边中点M，连接AM即为BC边上的中线；延长AB至点N，连接CN即为AB边上的高．
（2）解：① 将点A和点C分别向左移动2个单位长度，再向上移动4个单位长度，得到点和点，顺次接连点，点和点即可得到平移后的；
② 根据平移的性质可得，且，
故答案为：且；
③ 如图，四边形的面积即为AC 边扫过的面积，
，
即AC 边扫过的面积为32．
故答案为：32．
【点睛】本题考查利用格点作图，涉及图形的平移，三角形的高线、中线，平移的性质，三角形面积公式等，难度一般，找到图形的平移方式并熟练掌握平移的性质是解题的关键．
19．(1)见解析
(2)见解析
(3)8
【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；
（2）找出线段AC的中点E，然后连接B E，再过点C向AB所在的直线作垂线，垂足为D即可；
（3）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】（1）如图所示，三角形A′B′C′就是所要求做的图形；
（2）如图所示，三角形△ABC的高CD、中线BE；
（3）S△ABC＝．
故△ABC的面积是8．
【点睛】本题考查作图－平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
20．(1)3个，分别是，，
(2)两对，
(3)
【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．
（1）根据平移前后的两个图形的对应角相等可以得到；
（2）根据平移前后的两对对应点的连线互相平行可以得到；
（3）利用平移的性质求得有关线段的长，然后求其比值即可；
【详解】（1）解：把沿方向平移得到，
，，
，
有3个，分别是，，．
（2）解：根据（1）中原理可得
故有两对，，
（3）解：沿方向平移，
，
，
．
．
21．(1)10
(2)4
【分析】（1）根据平移的性质得出，线段扫过的面积用矩形面积减去周围个直角三角形面积即可；
（2）根据平行线之间的距离处处相等可得答案．
【详解】（1）解：如图，即为所求，
线段扫过的面积为，
故答案为：；
（2）解：如图，作，则点即为所求，共有个，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了作图——平移变换，平行四边形的面积，平行线的性质等知识，准确画出图形是解题的关键．
22．(1)见解析
(2)①见解析；②图见解析，相等且平行
(3)8
【分析】此题考查了平移的作图和性质、网格中求三角形的面积等知识，准确作图是解题的关键．
（1）根据点B的平移规律找打点A和点C的对应点，再顺次连接即可；
（2）①根据高的定义和网格特点作图即可；②根据要求作出线段，再根据平移的性质解答即可；
（3）根据三角形面积公式进行解答即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求，
（2）①如图，即为所求；
②如图，即为所求，两条线段之间的数量和位置关系是相等且平行；
故答案为：相等且平行
（3）的面积
故答案为：8
23．(1)图见解析，平移方式：将先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度（或将先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度）
(2)，
【分析】本题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；
（2）利用平移的性质得出对应点连线的关系．
【详解】（1）解：如图，即为所画，
平移方式：将先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度（或将先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度）．
（2）解：由平移的性质得，，．
24．可以看作是由自身的一部分平移得到的，理由见解析
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．此题主要考查了图形的平移，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．
【详解】解：可以看作是由自身的一部分平移得到的，
结合图形和平移性质，得出可以看作是由中间的一个小五角星分别向左上方、左下方、右上方、右下方平移得到的．
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