9.4中心对称同步强化练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 9.4中心对称同步强化练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-13 14:54:10 | ||
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文档简介
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9.4中心对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将如图所示的拼图关于点作中心对称，则下列四个选项中不属于变换后的图形的一块是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．八年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形的性质，对于已知以及外的一点O，分别作A，B，C关于O的对称点，得到，如图， 则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点是对称点 B．
C． D．
5．下列图形中，中心对称图形为（ ）
A．扇形 B．角 C．正八边形 D．正三角形
6．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转．魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示．被旋转过的牌是（ ）
A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7
7．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下面图形中，中心对称图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
11．下列图片中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．观察下列图形，将符合题目要求的图形序号填入下面横线中．
（1）轴对称图形有 （填序号）；
（2）中心对称图形有 （填序号）；
（3）是中心对称图形但不是轴对称图形的有 （填序号）；
（4）既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （填序号）．
14．平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星中，共有 个中心对称图形，共有 个轴对称图形．
15．如图，和 关于点O成中心对称，那么连接线段、、，它们都经过点 ，且 ＝ ， ＝ ， ＝ .
16．如图，和关于点O成中心对称，则根据中心对称的性质可得 ．
17．有六张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②矩形：③平行四边形；④圆：⑤菱形；⑥等边三角形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．
三、解答题
18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、
(1)若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的
(2)画出绕原点旋转后得到的；
(3)与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：______；
(4)顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？
19．指出下图的图案中哪些是中心对称图形．
20．如图，是的中线，画出以为对称中心，与成中心对称的三角形．
21．如图，把置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：
(1)画出绕着点C顺时针旋转后得到的；
(2)画出关于原点O对称的．
22．数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形， 下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形）
23．按下列条件，分别画一个与已知成中心对称的三角形：
(1)在图①中以顶点C为对称中心；
(2)在图②中以的中点M为对称中心；
(3)在图③中以内的点P为对称中心．
24．如图，下列网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在每图的空白小正方形中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，要求完成3种不同的涂法．
《9.4中心对称》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C D C A A A C B
题号 11 12
答案 D C
1．A
【分析】本题考查中心对称图形，理解定义是关键．
根据中心对称图形定义，便可确定变换后的图形．
【详解】解：原图形作中心对称后如下图：
选项A图形错误，符合题意；
选项B图形正确，不符合题意；
选项C图形正确，不符合题意；
选项D图形正确，不符合题意；
故选：A．
2．A
【分析】该题主要考查了中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，若旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
【详解】解：A、是中心对称图形，该选项符合题意；
B、不是中心对称图形，该选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，该选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，该选项不符合题意；
故选：A．
3．C
【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义进行判断即可．
【详解】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
4．D
【分析】本题考查了中心对称图形的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；根据中心对称的性质判断即可，掌握中心对称的性质是求解本题的关键．
【详解】解：、关于点O成中心对称，A，B，C关于O的对称点分别为，则；
故选项A、B正确；
而是对顶角，
则，
故选项C正确；
的对应角是，不是，
故选项D错误；
故选：D．
5．C
【分析】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，根据中心对称图形的概念和各图形的特点即可解答．
【详解】解：正八边形是偶数边形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形会重合,其余选项的不是中心对称图形．
故选：C．
6．A
【分析】本题考查图形的变换规律，准确观察图形，识别出旋转后与原来相同的扑克牌是解题的关键．
观察发现旋转之前和旋转之后图案没变化，所以旋转的扑克牌转与原来相同，即可求解．
【详解】解：观察发现旋转之前和旋转之后图案没变化，所以旋转的扑克牌转与原来相同，
只有方块4符合题意，
故选：A．
7．A
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可．
【详解】解：①②③中图形是中心对称图形，符合题意；④中图形不是中心对称图形，不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查中心对称图形的识别，理解定义，找准图形中的对称中心是解答的关键．
8．A
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A
【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题关键．
9．C
【分析】本题考查了中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解题的关键．根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可求解．
【详解】解：第一个是中心对称图形，符合题意；
第二个是是中心对称图形，符合题意；
第三个是是中心对称图形，符合题意；
第四个不是中心对称图形，不符合题意；
所以符合题意的有3个．
故选：C．
10．B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：第一个图案不是轴对称图形，是中心对称图形，故此图案不符合题意；
第二个图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故此图案符合题意；
第三个图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故此图案符合题意；
第四个图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故此图案符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
11．D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一判断即可解答．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
C．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
D．是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据概念正确判断图形是解题关键．
12．C
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可；
【详解】A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B不符合题意；
C、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；
D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
13． ②④⑤⑦⑧ ①③⑥⑦ ①③⑥ ⑦
【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形；如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形．据此逐一分析判断即可．
【详解】解：①是中心对称图形，但不是轴对称图形；
②是轴对称图形，但不是中心对称图形；
③是中心对称图形，但不是轴对称图形；
④是轴对称图形，但不是中心对称图形；
⑤是轴对称图形，但不是中心对称图形；
⑥是中心对称图形，但不是轴对称图形；
⑦既是中心对称图形，也是轴对称图形；
⑧是轴对称图形，但不是中心对称图形．
所以，（1）轴对称图形有②④⑤⑦⑧；
（2）中心对称图形有①③⑥⑦；
（3）是中心对称图形但不是轴对称图形的有①③⑥；
（4）既是中心对称图形又是轴对称图形的有⑦．
故答案为：（1）②④⑤⑦⑧；（2）①③⑥⑦；（3）①③⑥；（4）⑦．
14． 4 6
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分别分析平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星是否符合即可
【详解】解：中心对称图形有：平行四边形、菱形、圆、线段，共4个；
轴对称图形有：菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星，共6个．
故答案为：4，6．
【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，能够正确判断特殊图形的对称性．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合．
15． O； ； ； ； ； ；
【分析】根据中心对称及中心对称图形的性质可直接进行求解．
【详解】解：∵和 关于点O成中心对称，
∴线段、、它们都经过点O；且，，；
故答案为O；，；，；，．
【点睛】本题主要考查中心对称图形的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，熟练掌握中心对称图形的性质是解题的关键．
16．；点共线，点共线，点共线
【分析】本题考查中心对称的性质，解题的关键是掌握中心对称的性质，即对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．据此解答即可．
【详解】解：∵和关于点O成中心对称，
∴；点共线，点共线，点共线，
故答案为：；点共线，点共线，点共线．
17．①②④⑤
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，如果折叠两旁部分能够完全重合的图形；中心对称图形的定义：如果一个图形沿某个点旋转180度能够与原图完全重合的；由此问题可求解．
【详解】解：既是轴对称图形也是中心对称图形的有：①②④⑤；
故答案为①②④⑤．
【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握它们的定义是解题的关键．
18．(1)见解析
(2)见解析
(3)
(4)是轴对称图形．
【分析】（1）按平移条件找出A、B、C的对应点，即可得到平移后的图形；
（2）利用中心对称的性质，作出关于原点的对称点，即可得到绕原点旋转的三角形；
（3）利用对应点所在直线都经过对称中心，即可解决问题；
（4）观察图形，可找到两条对称轴．
【详解】（1）解：即为所求，
（2）解：即为所求；
（3）解：与是中心对称图形，对称中心的坐标为：；
故答案为：；
（4）解：观察可知四边形的四条边都相等，所以是轴对称图形．
【点睛】本题考查平移，旋转作图；能够根据条件准确作出图形是解题的关键．
19．①②④
【分析】根据中心对称的概念判断，如果能找到一个点，使图形绕某点旋转后能够与原图形互相重合，那么该图形就是中心对称图形．本题考查了中心对称图形的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】解：依题意，①②④图形绕某点旋转后能够与原图形互相重合，
∴①②④是中心对称图形．
20．见解析
【分析】延长到使，则为所作．
【详解】解：如图，与关于点中心对称．
【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
21．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点、的对应点、即可得到；
（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点、、的对应点、、，然后描点即可得到．
【详解】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作．
【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
22．见解析
【分析】根据轴对称图形的定义、中心对称图形的定义画出图形即可
【详解】解：如下图所示：
【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，中心对称设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
23．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了中心对称作图的知识；根据中心对称的性质得到各顶点的对称点是解决问题的关键．
（1）延长分别到点，使，连接即可．
（2）连接，并延长至点，使，连接即可．
（3）连接，分别延长至点，使，，，连接即可．
【详解】（1）解：如图所示：即为所求的三角形．
（2）解：如图所示：即为所求的三角形．
（3）解：如图所示：即为所求的三角形．
24．见解析
【分析】根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可．
【详解】解：在图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，
答案如图所示；
【点睛】本题考查中心对称图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
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9.4中心对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将如图所示的拼图关于点作中心对称，则下列四个选项中不属于变换后的图形的一块是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．八年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形的性质，对于已知以及外的一点O，分别作A，B，C关于O的对称点，得到，如图， 则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点是对称点 B．
C． D．
5．下列图形中，中心对称图形为（ ）
A．扇形 B．角 C．正八边形 D．正三角形
6．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转．魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示．被旋转过的牌是（ ）
A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7
7．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下面图形中，中心对称图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
11．下列图片中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．观察下列图形，将符合题目要求的图形序号填入下面横线中．
（1）轴对称图形有 （填序号）；
（2）中心对称图形有 （填序号）；
（3）是中心对称图形但不是轴对称图形的有 （填序号）；
（4）既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （填序号）．
14．平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星中，共有 个中心对称图形，共有 个轴对称图形．
15．如图，和 关于点O成中心对称，那么连接线段、、，它们都经过点 ，且 ＝ ， ＝ ， ＝ .
16．如图，和关于点O成中心对称，则根据中心对称的性质可得 ．
17．有六张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②矩形：③平行四边形；④圆：⑤菱形；⑥等边三角形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．
三、解答题
18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、
(1)若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的
(2)画出绕原点旋转后得到的；
(3)与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：______；
(4)顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？
19．指出下图的图案中哪些是中心对称图形．
20．如图，是的中线，画出以为对称中心，与成中心对称的三角形．
21．如图，把置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：
(1)画出绕着点C顺时针旋转后得到的；
(2)画出关于原点O对称的．
22．数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形， 下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形）
23．按下列条件，分别画一个与已知成中心对称的三角形：
(1)在图①中以顶点C为对称中心；
(2)在图②中以的中点M为对称中心；
(3)在图③中以内的点P为对称中心．
24．如图，下列网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在每图的空白小正方形中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，要求完成3种不同的涂法．
《9.4中心对称》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C D C A A A C B
题号 11 12
答案 D C
1．A
【分析】本题考查中心对称图形，理解定义是关键．
根据中心对称图形定义，便可确定变换后的图形．
【详解】解：原图形作中心对称后如下图：
选项A图形错误，符合题意；
选项B图形正确，不符合题意；
选项C图形正确，不符合题意；
选项D图形正确，不符合题意；
故选：A．
2．A
【分析】该题主要考查了中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，若旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
【详解】解：A、是中心对称图形，该选项符合题意；
B、不是中心对称图形，该选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，该选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，该选项不符合题意；
故选：A．
3．C
【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义进行判断即可．
【详解】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
4．D
【分析】本题考查了中心对称图形的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；根据中心对称的性质判断即可，掌握中心对称的性质是求解本题的关键．
【详解】解：、关于点O成中心对称，A，B，C关于O的对称点分别为，则；
故选项A、B正确；
而是对顶角，
则，
故选项C正确；
的对应角是，不是，
故选项D错误；
故选：D．
5．C
【分析】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，根据中心对称图形的概念和各图形的特点即可解答．
【详解】解：正八边形是偶数边形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形会重合,其余选项的不是中心对称图形．
故选：C．
6．A
【分析】本题考查图形的变换规律，准确观察图形，识别出旋转后与原来相同的扑克牌是解题的关键．
观察发现旋转之前和旋转之后图案没变化，所以旋转的扑克牌转与原来相同，即可求解．
【详解】解：观察发现旋转之前和旋转之后图案没变化，所以旋转的扑克牌转与原来相同，
只有方块4符合题意，
故选：A．
7．A
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可．
【详解】解：①②③中图形是中心对称图形，符合题意；④中图形不是中心对称图形，不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查中心对称图形的识别，理解定义，找准图形中的对称中心是解答的关键．
8．A
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A
【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题关键．
9．C
【分析】本题考查了中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解题的关键．根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可求解．
【详解】解：第一个是中心对称图形，符合题意；
第二个是是中心对称图形，符合题意；
第三个是是中心对称图形，符合题意；
第四个不是中心对称图形，不符合题意；
所以符合题意的有3个．
故选：C．
10．B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：第一个图案不是轴对称图形，是中心对称图形，故此图案不符合题意；
第二个图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故此图案符合题意；
第三个图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故此图案符合题意；
第四个图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故此图案符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
11．D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一判断即可解答．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
C．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
D．是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据概念正确判断图形是解题关键．
12．C
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可；
【详解】A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B不符合题意；
C、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；
D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
13． ②④⑤⑦⑧ ①③⑥⑦ ①③⑥ ⑦
【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形；如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形．据此逐一分析判断即可．
【详解】解：①是中心对称图形，但不是轴对称图形；
②是轴对称图形，但不是中心对称图形；
③是中心对称图形，但不是轴对称图形；
④是轴对称图形，但不是中心对称图形；
⑤是轴对称图形，但不是中心对称图形；
⑥是中心对称图形，但不是轴对称图形；
⑦既是中心对称图形，也是轴对称图形；
⑧是轴对称图形，但不是中心对称图形．
所以，（1）轴对称图形有②④⑤⑦⑧；
（2）中心对称图形有①③⑥⑦；
（3）是中心对称图形但不是轴对称图形的有①③⑥；
（4）既是中心对称图形又是轴对称图形的有⑦．
故答案为：（1）②④⑤⑦⑧；（2）①③⑥⑦；（3）①③⑥；（4）⑦．
14． 4 6
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分别分析平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星是否符合即可
【详解】解：中心对称图形有：平行四边形、菱形、圆、线段，共4个；
轴对称图形有：菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星，共6个．
故答案为：4，6．
【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，能够正确判断特殊图形的对称性．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合．
15． O； ； ； ； ； ；
【分析】根据中心对称及中心对称图形的性质可直接进行求解．
【详解】解：∵和 关于点O成中心对称，
∴线段、、它们都经过点O；且，，；
故答案为O；，；，；，．
【点睛】本题主要考查中心对称图形的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，熟练掌握中心对称图形的性质是解题的关键．
16．；点共线，点共线，点共线
【分析】本题考查中心对称的性质，解题的关键是掌握中心对称的性质，即对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．据此解答即可．
【详解】解：∵和关于点O成中心对称，
∴；点共线，点共线，点共线，
故答案为：；点共线，点共线，点共线．
17．①②④⑤
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，如果折叠两旁部分能够完全重合的图形；中心对称图形的定义：如果一个图形沿某个点旋转180度能够与原图完全重合的；由此问题可求解．
【详解】解：既是轴对称图形也是中心对称图形的有：①②④⑤；
故答案为①②④⑤．
【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握它们的定义是解题的关键．
18．(1)见解析
(2)见解析
(3)
(4)是轴对称图形．
【分析】（1）按平移条件找出A、B、C的对应点，即可得到平移后的图形；
（2）利用中心对称的性质，作出关于原点的对称点，即可得到绕原点旋转的三角形；
（3）利用对应点所在直线都经过对称中心，即可解决问题；
（4）观察图形，可找到两条对称轴．
【详解】（1）解：即为所求，
（2）解：即为所求；
（3）解：与是中心对称图形，对称中心的坐标为：；
故答案为：；
（4）解：观察可知四边形的四条边都相等，所以是轴对称图形．
【点睛】本题考查平移，旋转作图；能够根据条件准确作出图形是解题的关键．
19．①②④
【分析】根据中心对称的概念判断，如果能找到一个点，使图形绕某点旋转后能够与原图形互相重合，那么该图形就是中心对称图形．本题考查了中心对称图形的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】解：依题意，①②④图形绕某点旋转后能够与原图形互相重合，
∴①②④是中心对称图形．
20．见解析
【分析】延长到使，则为所作．
【详解】解：如图，与关于点中心对称．
【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
21．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点、的对应点、即可得到；
（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点、、的对应点、、，然后描点即可得到．
【详解】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作．
【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
22．见解析
【分析】根据轴对称图形的定义、中心对称图形的定义画出图形即可
【详解】解：如下图所示：
【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，中心对称设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
23．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了中心对称作图的知识；根据中心对称的性质得到各顶点的对称点是解决问题的关键．
（1）延长分别到点，使，连接即可．
（2）连接，并延长至点，使，连接即可．
（3）连接，分别延长至点，使，，，连接即可．
【详解】（1）解：如图所示：即为所求的三角形．
（2）解：如图所示：即为所求的三角形．
（3）解：如图所示：即为所求的三角形．
24．见解析
【分析】根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可．
【详解】解：在图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，
答案如图所示；
【点睛】本题考查中心对称图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
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