6.4实践与探索同步强化练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 6.4实践与探索同步强化练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 899.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-13 18:44:13 | ||
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文档简介
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6.4实践与探索
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；现购甲件、乙件，共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．长沙市一中为提倡校园垃圾分类，需制作宣传海报．已知制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元．设类海报单价为元，类海报单价为元，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
3．甲、乙两根绳共长，如果甲绳减去，那么乙绳增加，这时两根绳长相等．设甲绳长，乙绳长，则得到的方程组是（ ）
A． B． C． D．
4．我国明代有位著名数学家叫程大位，他编撰的《增删算法统宗》里记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．问索子与竿子各几何？”“一托”是古代长度单位，大约相当于现在的长．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短．设绳索长，竿长为，根据题意列二元一次方程组，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，每只蜻蜓有6条腿，2对翅膀，每只蝉有6条腿，1对翅膀．现有若干蜻蜓和蝉，共有42条腿，10对翅膀，则蜻蜓和蝉的只数分别是（ ）
A．3，4 B．4，3 C．2，5 D．5，2
6．某工厂用机器人组装两种零件：零件和零件．已知每组装1个零件需消耗4枚螺丝，组装1个零件需消耗1枚螺丝．某天机器人共消耗了26枚螺丝，且组装的零件数量比零件少2个．设组装零件的数量为个，零件的数量为个，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的3倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．为了响应“劳动教育进课堂”的号召，某班组织学生利用劳动课时间去学校实践基地种藿香．若每小组7人，则余2人；若每小组8人，则差4人．设该班有人，分成个组，可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在的方格上做填数游戏，要求每行，每列及斜对角线上三个方格中的数之和都相等，则，的值分别是（ ）
3 2
A．1， B．，1 C．2， D．，1
11．户外徒步时，甲、乙二人从相距24km的两地相向而行．若同时出发，3h相遇；若甲比乙先出发，则在乙出发后2h两人相遇．设甲、乙二人的速度分别为，，根据题意，可得方程组（ ）
A． B． C． D．
12．今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．小明用8个相同的长方形（长是，宽是）分别拼出了两种图形：图①是一个正方形，且中间留下了一个边长是的正方形小洞，图②是一个大长方形．根据题意，可列出关于a，b的二元一次方程组为 ．
14．在信息加密传输中，发送方将明文加密成密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，若某种加密规则为：明文m，n对应的密文为，．例如，明文1，2对应的密文是，7．若接收方收到密文6，2，则解密后得到的明文是 ．
15．当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加．科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源．据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克．已知从5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从1.2吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克．设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，提炼出白银y克．请列出方程组 ．
16．已知甲、乙两数的和为16，乙数比甲数少3，则甲数是 ，乙数是 ．
17．中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算，《九章算术》第八章算为“方程”，其中有一例为：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是 ．
三、解答题
18．学完二元一次方程组的应用后，老师布置了一项作业：把方程组赋予实际情境．以下是两位同学完成的作业：
小明：把一些书分给几个同学，如果每人分4本，则余5本；如果每人分6本，则差4本，求学生的人数和书的总本数．
小华：小王去买练习本，随身带的钱如果可以买4本练习本，还余5元；如果买6本，则差4元，求每本练习本的单价和小王随身带的钱数．
你认为两人所用的情境正确吗？请判断，并说明理由．
19．某小区物管中心计划采购、两种花卉用于美化小区环境．已知购买3株种花卉和2株B种花卉共需要19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉共需要35元．求采购每株、花卉各需多少元钱．
20．哪吒的战斗武器是混天绫和风火轮，已知：混天绫的长度是风火轮直径的3倍，混天绫的长度与风火轮直径的和为16米，求混天绫的长度和风火轮的直径．
21．修建一条长960米的公路，由甲、乙两支工程队从两端同时施工，6天可以完成任务．已知甲工程队的施工速度是乙工程队的，求甲、乙两支工程队每天分别修建多少米？
22．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数．
23．一套仪器由1个A部件和2个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应分别用多少立方米钢材做A部件和B部件？恰好配成这种仪器多少套？
24．小强家和小勇家相距，他们各自骑自行车到对方家去．若他们同时出发，则后在路上相遇；若小强出发后小勇才出发，则小勇出发后他们在路上相遇．小强和小勇骑自行车的速度分别是多少？
《6.4实践与探索》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A A A A A A B
题号 11 12
答案 C A
1．C
【分析】本题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确找出等量关系．设购买甲、乙、丙各一件分别需要、、元，根据题意列方程组求解即可．
【详解】解：设购买甲、乙、丙各一件分别需要、、元，
由题意得：，
得：
，
即购甲件、乙件，共需元，
故选：C．
2．B
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，设类海报单价为元，类海报单价为元，根据制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设类海报单价为元，类海报单价为元，根据题意得，
，
故选：B．
3．C
【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接列出方程组即可．
【详解】解：由题意可得方程组为；
故选C．
4．A
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意找准等量关系列出方程组是解题的关键．设绳索长，竿长为，根据题意列出方程组即可求解．
【详解】解：设绳索长，竿长为，
根据题意得，．
故选：A．
5．A
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系、正确列出二元一次方程组是解题的关键．
设蜻蜓是x只，蝉是y只，根据现有若干蜻蜓和蝉，共有42条腿，10对翅膀，然后列出二元一次方程组求解即可．
【详解】解：设蜻蜓是x只，蝉是y只，
由题意得：
，解得：．
所以蜻蜓和蝉的只数分别是3，4．
故选：A．
6．A
【分析】设组装零件的数量为个，零件的数量为个，根据题中机器人共消耗了26枚螺丝，组装的零件数量比零件少2个，列出方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系，列出方程组．
【详解】设组装零件的数量为个，零件的数量为个，
根据题意得：，
故选：A．
7．A
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是观察图形中正方形边长的拼接关系，找出等量关系列出方程组．
观察图形，从水平方向看，两个边长为的部分长度和等于，即；从垂直方向看，的长度与相等，即．将这两个等量关系组合，得到方程组；
【详解】解：水平方向：观察图形可知，存在由两个边长为的部分组成的水平线段，其长度等于边长为的正方形边长加最小正方形边长，即．
垂直方向：从垂直边的拼接关系看，边长为的正方形边长加，等于边长为的正方形边长减（因图形无缝拼接），即，
综上，符合条件的二元一次方程组为．
故选：A．
8．A
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意，找出等量关系，正确列出方程组是解题的关键．
设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，根据甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，得，根据若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的3倍，得，组成方程组即可．
【详解】解：设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，根据题意得
，
故选：A．
9．A
【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，设该班有人，分成个组，根据若每小组7人，则余2人；若每小组8人，则差4人，列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设该班有人，分成个组，
根据题意有：，
故选：A
10．B
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意是解题的关键．根据每行，每列及斜对角线上三个方格中的数之和都相等，可列出方程组，解方程组即得答案．
【详解】解：根据题意，可得方程组，
化简方程组得，
解得．
故选：B．
11．C
【分析】本题考查根据实际问题列方程组，根据同时出发，3h相遇，甲比乙先出发，则在乙出发后2h两人相遇，列出方程组即可．
【详解】解：由题意，得：，整理，得：；
故选：C．
12．A
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据“若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行”，即可列出方程组．
【详解】根据每3人坐一辆车，则有2辆空车，可列方程，
根据每2人坐一辆车，则有9人需要步行，可列方程，
所以可列方程组为．
故选：A．
13．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据图①可得，小长方形宽的2倍减去长是中间正方形小洞的边长，由图②可知小长方形的长的3倍等于宽的5倍，据此列出方程组即可．
【详解】解：由图①可知，，由图②可知，
∴，
故答案为：．
14．，
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，关键是理解题意知道传送密码和接收密码的关系列出二元一次方程组求解．
根据题意列出方程组，然后求解即可．
【详解】根据题意得，
解得
∴解密后得到的明文是，．
故答案为：，．
15．
【分析】本题主要考查了二次函数的应用，根据等量关系，列出方程，是解题的关键．设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，提炼出白银y克，根据从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克，从5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从1.2吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，列出方程组即可．
【详解】解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，提炼出白银y克，根据题意得：
，
故答案为：．
16． / /
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设甲数是x，乙数是y，根据题意列出方程组求解即可．
【详解】解：设甲数是x，乙数是y，
根据题意得，
解得
故答案为：，．
17．
【分析】本题主要考查了列二元一次方程，弄清图的意义是解题的关键．
根据题意可知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中左边的未知数x，y的系数以及等式右边相应的常数项，一个竖线表示一个，一条横线表示一十，据此列出方程即可．
【详解】解：根据题知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中左边的未知数x，y的系数以及等式右边相应的常数项，一个竖线表示一个，一条横线表示一十，
所以该图表示的方程是：．
故答案为：．
18．两人所用的情境正确，理由见解析
【分析】根据二人所用情境，设未知数，列出方程组即可判断．
【详解】解：两人所用的情境正确，理由如下：
小明：设学生的人数为x人，书的总本数为y本，根据题意得：
，
所以小明所用的情境正确；
小华：设每本练习本的单价x元，小王随身带的钱数y元，根据题意得：
，
所以小华所用的情境正确；
综上所述，两人所用的情境正确．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是把数学问题与实际生活结合起来．
19．采购每株种花卉需3元，采购每株种花卉需5元
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据购买3株种花卉和2株B种花卉共需要19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉共需要35元，列出方程组，即可作答．
【详解】解：设采购每株种花卉需元，采购每株种花卉需元，根据题意，
得，
解得，
答：采购每株种花卉需3元，采购每株种花卉需5元．
20．混天绫的长度为12米，风火轮的直径为4米
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意正确列方程组是解题关键．设混天绫的长度为米，风火轮的直径为米．根据“混天绫的长度是风火轮直径的3倍，混天绫的长度与风火轮直径的和为16米”列方程求解即可．
【详解】解：设混天绫的长度为米，风火轮的直径为米．
由题意得，
解得，
答：混天绫的长度为12米，风火轮的直径为4米．
21．甲工程队每天修建60米，乙工程队每天修建100米
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键，设甲工程队每天修建x米，乙工程队每天修建y米，根据“甲、乙两支工程队从两端同时施工，6天可以完成任务，且甲工程队的施工速度是乙工程队的”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可．
【详解】解：设甲工程队每天修建x米，乙工程队每天修建y米，
依题意，得：，
解得：，
答：甲工程队每天修建60米，乙工程队每天修建100米．
22．
【分析】本题主要考查二元一次方程组解实际应用，熟练掌握二元一次方程组是解题的关键．根据题意列出方程组进行解题即可．
【详解】解：设原两位数十位上的数是，个位上的数是，
则
解得．
答：所求的两位数是．
23．用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器240套
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
设用钢材做A部件，用钢材做B部件，根据题意列出方程组求解即可．
【详解】设用钢材做A部件，用钢材做B部件，
根据题意，得
解得
所以．
答：用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器240套．
24．小强和小勇骑自行车的速度分别是
【分析】题目主要考查二元一次方程组的应用，理解题意，列出方程组求解是解题关键．
设小强和小勇骑自行车的速度分别是，根据题意，列出方程组求解即可．
【详解】解：设小强和小勇骑自行车的速度分别是．
根据题意，得
解得，
∴小强和小勇骑自行车的速度分别是．
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6.4实践与探索
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；现购甲件、乙件，共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．长沙市一中为提倡校园垃圾分类，需制作宣传海报．已知制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元．设类海报单价为元，类海报单价为元，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
3．甲、乙两根绳共长，如果甲绳减去，那么乙绳增加，这时两根绳长相等．设甲绳长，乙绳长，则得到的方程组是（ ）
A． B． C． D．
4．我国明代有位著名数学家叫程大位，他编撰的《增删算法统宗》里记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．问索子与竿子各几何？”“一托”是古代长度单位，大约相当于现在的长．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短．设绳索长，竿长为，根据题意列二元一次方程组，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，每只蜻蜓有6条腿，2对翅膀，每只蝉有6条腿，1对翅膀．现有若干蜻蜓和蝉，共有42条腿，10对翅膀，则蜻蜓和蝉的只数分别是（ ）
A．3，4 B．4，3 C．2，5 D．5，2
6．某工厂用机器人组装两种零件：零件和零件．已知每组装1个零件需消耗4枚螺丝，组装1个零件需消耗1枚螺丝．某天机器人共消耗了26枚螺丝，且组装的零件数量比零件少2个．设组装零件的数量为个，零件的数量为个，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的3倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．为了响应“劳动教育进课堂”的号召，某班组织学生利用劳动课时间去学校实践基地种藿香．若每小组7人，则余2人；若每小组8人，则差4人．设该班有人，分成个组，可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在的方格上做填数游戏，要求每行，每列及斜对角线上三个方格中的数之和都相等，则，的值分别是（ ）
3 2
A．1， B．，1 C．2， D．，1
11．户外徒步时，甲、乙二人从相距24km的两地相向而行．若同时出发，3h相遇；若甲比乙先出发，则在乙出发后2h两人相遇．设甲、乙二人的速度分别为，，根据题意，可得方程组（ ）
A． B． C． D．
12．今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．小明用8个相同的长方形（长是，宽是）分别拼出了两种图形：图①是一个正方形，且中间留下了一个边长是的正方形小洞，图②是一个大长方形．根据题意，可列出关于a，b的二元一次方程组为 ．
14．在信息加密传输中，发送方将明文加密成密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，若某种加密规则为：明文m，n对应的密文为，．例如，明文1，2对应的密文是，7．若接收方收到密文6，2，则解密后得到的明文是 ．
15．当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加．科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源．据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克．已知从5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从1.2吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克．设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，提炼出白银y克．请列出方程组 ．
16．已知甲、乙两数的和为16，乙数比甲数少3，则甲数是 ，乙数是 ．
17．中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算，《九章算术》第八章算为“方程”，其中有一例为：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是 ．
三、解答题
18．学完二元一次方程组的应用后，老师布置了一项作业：把方程组赋予实际情境．以下是两位同学完成的作业：
小明：把一些书分给几个同学，如果每人分4本，则余5本；如果每人分6本，则差4本，求学生的人数和书的总本数．
小华：小王去买练习本，随身带的钱如果可以买4本练习本，还余5元；如果买6本，则差4元，求每本练习本的单价和小王随身带的钱数．
你认为两人所用的情境正确吗？请判断，并说明理由．
19．某小区物管中心计划采购、两种花卉用于美化小区环境．已知购买3株种花卉和2株B种花卉共需要19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉共需要35元．求采购每株、花卉各需多少元钱．
20．哪吒的战斗武器是混天绫和风火轮，已知：混天绫的长度是风火轮直径的3倍，混天绫的长度与风火轮直径的和为16米，求混天绫的长度和风火轮的直径．
21．修建一条长960米的公路，由甲、乙两支工程队从两端同时施工，6天可以完成任务．已知甲工程队的施工速度是乙工程队的，求甲、乙两支工程队每天分别修建多少米？
22．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数．
23．一套仪器由1个A部件和2个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应分别用多少立方米钢材做A部件和B部件？恰好配成这种仪器多少套？
24．小强家和小勇家相距，他们各自骑自行车到对方家去．若他们同时出发，则后在路上相遇；若小强出发后小勇才出发，则小勇出发后他们在路上相遇．小强和小勇骑自行车的速度分别是多少？
《6.4实践与探索》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A A A A A A B
题号 11 12
答案 C A
1．C
【分析】本题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确找出等量关系．设购买甲、乙、丙各一件分别需要、、元，根据题意列方程组求解即可．
【详解】解：设购买甲、乙、丙各一件分别需要、、元，
由题意得：，
得：
，
即购甲件、乙件，共需元，
故选：C．
2．B
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，设类海报单价为元，类海报单价为元，根据制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设类海报单价为元，类海报单价为元，根据题意得，
，
故选：B．
3．C
【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接列出方程组即可．
【详解】解：由题意可得方程组为；
故选C．
4．A
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意找准等量关系列出方程组是解题的关键．设绳索长，竿长为，根据题意列出方程组即可求解．
【详解】解：设绳索长，竿长为，
根据题意得，．
故选：A．
5．A
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系、正确列出二元一次方程组是解题的关键．
设蜻蜓是x只，蝉是y只，根据现有若干蜻蜓和蝉，共有42条腿，10对翅膀，然后列出二元一次方程组求解即可．
【详解】解：设蜻蜓是x只，蝉是y只，
由题意得：
，解得：．
所以蜻蜓和蝉的只数分别是3，4．
故选：A．
6．A
【分析】设组装零件的数量为个，零件的数量为个，根据题中机器人共消耗了26枚螺丝，组装的零件数量比零件少2个，列出方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系，列出方程组．
【详解】设组装零件的数量为个，零件的数量为个，
根据题意得：，
故选：A．
7．A
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是观察图形中正方形边长的拼接关系，找出等量关系列出方程组．
观察图形，从水平方向看，两个边长为的部分长度和等于，即；从垂直方向看，的长度与相等，即．将这两个等量关系组合，得到方程组；
【详解】解：水平方向：观察图形可知，存在由两个边长为的部分组成的水平线段，其长度等于边长为的正方形边长加最小正方形边长，即．
垂直方向：从垂直边的拼接关系看，边长为的正方形边长加，等于边长为的正方形边长减（因图形无缝拼接），即，
综上，符合条件的二元一次方程组为．
故选：A．
8．A
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意，找出等量关系，正确列出方程组是解题的关键．
设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，根据甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，得，根据若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的3倍，得，组成方程组即可．
【详解】解：设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，根据题意得
，
故选：A．
9．A
【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，设该班有人，分成个组，根据若每小组7人，则余2人；若每小组8人，则差4人，列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设该班有人，分成个组，
根据题意有：，
故选：A
10．B
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意是解题的关键．根据每行，每列及斜对角线上三个方格中的数之和都相等，可列出方程组，解方程组即得答案．
【详解】解：根据题意，可得方程组，
化简方程组得，
解得．
故选：B．
11．C
【分析】本题考查根据实际问题列方程组，根据同时出发，3h相遇，甲比乙先出发，则在乙出发后2h两人相遇，列出方程组即可．
【详解】解：由题意，得：，整理，得：；
故选：C．
12．A
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据“若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行”，即可列出方程组．
【详解】根据每3人坐一辆车，则有2辆空车，可列方程，
根据每2人坐一辆车，则有9人需要步行，可列方程，
所以可列方程组为．
故选：A．
13．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据图①可得，小长方形宽的2倍减去长是中间正方形小洞的边长，由图②可知小长方形的长的3倍等于宽的5倍，据此列出方程组即可．
【详解】解：由图①可知，，由图②可知，
∴，
故答案为：．
14．，
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，关键是理解题意知道传送密码和接收密码的关系列出二元一次方程组求解．
根据题意列出方程组，然后求解即可．
【详解】根据题意得，
解得
∴解密后得到的明文是，．
故答案为：，．
15．
【分析】本题主要考查了二次函数的应用，根据等量关系，列出方程，是解题的关键．设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，提炼出白银y克，根据从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克，从5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从1.2吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，列出方程组即可．
【详解】解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，提炼出白银y克，根据题意得：
，
故答案为：．
16． / /
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设甲数是x，乙数是y，根据题意列出方程组求解即可．
【详解】解：设甲数是x，乙数是y，
根据题意得，
解得
故答案为：，．
17．
【分析】本题主要考查了列二元一次方程，弄清图的意义是解题的关键．
根据题意可知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中左边的未知数x，y的系数以及等式右边相应的常数项，一个竖线表示一个，一条横线表示一十，据此列出方程即可．
【详解】解：根据题知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中左边的未知数x，y的系数以及等式右边相应的常数项，一个竖线表示一个，一条横线表示一十，
所以该图表示的方程是：．
故答案为：．
18．两人所用的情境正确，理由见解析
【分析】根据二人所用情境，设未知数，列出方程组即可判断．
【详解】解：两人所用的情境正确，理由如下：
小明：设学生的人数为x人，书的总本数为y本，根据题意得：
，
所以小明所用的情境正确；
小华：设每本练习本的单价x元，小王随身带的钱数y元，根据题意得：
，
所以小华所用的情境正确；
综上所述，两人所用的情境正确．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是把数学问题与实际生活结合起来．
19．采购每株种花卉需3元，采购每株种花卉需5元
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据购买3株种花卉和2株B种花卉共需要19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉共需要35元，列出方程组，即可作答．
【详解】解：设采购每株种花卉需元，采购每株种花卉需元，根据题意，
得，
解得，
答：采购每株种花卉需3元，采购每株种花卉需5元．
20．混天绫的长度为12米，风火轮的直径为4米
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意正确列方程组是解题关键．设混天绫的长度为米，风火轮的直径为米．根据“混天绫的长度是风火轮直径的3倍，混天绫的长度与风火轮直径的和为16米”列方程求解即可．
【详解】解：设混天绫的长度为米，风火轮的直径为米．
由题意得，
解得，
答：混天绫的长度为12米，风火轮的直径为4米．
21．甲工程队每天修建60米，乙工程队每天修建100米
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键，设甲工程队每天修建x米，乙工程队每天修建y米，根据“甲、乙两支工程队从两端同时施工，6天可以完成任务，且甲工程队的施工速度是乙工程队的”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可．
【详解】解：设甲工程队每天修建x米，乙工程队每天修建y米，
依题意，得：，
解得：，
答：甲工程队每天修建60米，乙工程队每天修建100米．
22．
【分析】本题主要考查二元一次方程组解实际应用，熟练掌握二元一次方程组是解题的关键．根据题意列出方程组进行解题即可．
【详解】解：设原两位数十位上的数是，个位上的数是，
则
解得．
答：所求的两位数是．
23．用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器240套
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
设用钢材做A部件，用钢材做B部件，根据题意列出方程组求解即可．
【详解】设用钢材做A部件，用钢材做B部件，
根据题意，得
解得
所以．
答：用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器240套．
24．小强和小勇骑自行车的速度分别是
【分析】题目主要考查二元一次方程组的应用，理解题意，列出方程组求解是解题关键．
设小强和小勇骑自行车的速度分别是，根据题意，列出方程组求解即可．
【详解】解：设小强和小勇骑自行车的速度分别是．
根据题意，得
解得，
∴小强和小勇骑自行车的速度分别是．
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