3.1投影 课件 (6)（55PPT）
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课件55张PPT。3.1 投 影 湖南桃源文昌中学 姚惠云九年级下册观察下列图片 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？学习目标1.了解投影的相关概念
2.掌握平行投影和中心投影的区别 (重点)
3.理解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影（难点）
4.体会立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的空间观念及主动参与学习的意识自学指导(1)结合图3-2回答什么是 投影 及投影的形成离不开哪些因素？
(2)平行投影与中心投影的区别是什么？
(3)什么是正投影？ 5分钟后比谁能正确回答问题并做对相应的练习.自主学习课本P95～96的内容:1.什么叫投影?
一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:
由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)
由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)
光线某个平面平行光线点光源发出的光线自学反馈投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）1.投影 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，2.平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 我们的祖先对时间最早的认识，
也许就是通过观察日出和日落得到的.为了更加准确地了解太阳的变化，他们大约在公元前2000年左右就开始制造日晷，通过日晷的投影来了解时间这种神秘、抽象的东西.每天从早到晚，日晷标杆的投影随着太阳在空中的位置变化而转动，人们通过总结这种运动的规律，在日晷盘上加上刻度，更加准确地了解时间. 日晷又称“日规”，是我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器.只要将日晷按照方位适当地放置，就可以让 “晷针”的影子随着时间的变化均匀地投放在“晷面”的刻度上，从而记录时间的流逝。 移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针，晷面则是钟表的表面，以此来显示时刻. 思考：还有其他光线形成的 投影吗？例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．3.中心投影 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．皮影有趣的手影投影平行投影中心投影正投影斜投影归纳投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；在实际制图中，人们经常采用正投影．思考平行投影与中心投影的区别与联系中心投影与平行投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影合作探究：P97 “动脑筋” 和 “做一做” 并思考同一物体相对于投影面不同位置关系时的正投影的形状和大小有什么不同？ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三 个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？等长线段线段(长度变小)点平行长不变，
倾斜长缩短，
垂直成一点。结论1：线段正投影规律QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？正方形平行四边形一条线段结论2:平面图形正投影规律 平行形不变，
倾斜形改变，
垂直成线段。 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 特别强调归纳：不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线 例1：请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来．
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： lianxi
练 习 （1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线? 议一议它们是中心投影由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！ （2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?它们是平行投影 由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！怎样辨别平行投影与中心投影？（1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，
（2）若两直线平行，则为平行投影；
若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置． 当堂训练议一议 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？例2: 确定图中路灯灯泡所在的位置.作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；o②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.小结：
物体上的点以及它们影子上的对应点的连线都过光源. 练习2： 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 练习3（1）如图（1），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下的影子.
（2）如图（2），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.
（3）如图（3），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？图（1）图（2）
图（3）
ABBA图（1）图（2）
图（3）
BC（1）如图（1），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下的影子.
（2）如图（2），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.
（3）如图（3），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？应用举例： 右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?拓展提高1、一天下午，杨芳同学先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为杨芳同学参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）（2）答案：图（1）2.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：⑴ 将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由.⑵ 一天当中，物体在太阳光下的影子的方(指)向是如何变化的？CDAB长短呢?从早晨到傍晚，物体影子的指向是：
东北西→西北→北→东北→东长→短→最短→短→长物体影子的长度变化是：练习： 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的
同一位置拍摄的。
拓展练习
(1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，
请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。顺序为：3 → 2 → 1 1 2 3今天你学会了什么?有什么值得与大家共享?有什么要注意的?平行投影中心投影斜投影正投影2.投影小 结（1）物体平行于投影面 （2）物体倾斜于投影面 （3）物体垂直于投影面1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到
的影子
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.1、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为____m．
2、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 。
3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”）20正比例关系短当堂检测（时间10分钟）4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A B. C. D.D5、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短
C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长
6、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）．
DA7.有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？8.小东在漆黑的道路上行走，一辆汽车开着车灯从他身边驶过，他在车灯下的影长怎样变化？
9.小朋友晚上在路灯下的马路上列队行进，队长下命令说：“注意每个人之间的距离！每两人间隔的距离应该有一个人影那么长！”你认为他下达的这个命令合理吗？若小朋友按照这个命令来执行，会出现什么样的情况？10.白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的，如果量出此时我的影，
那么我就能求出你此时的影长.”晚上，他们二人又
在路灯下散步.小明想起白天的事，就对小亮说：
“如果此时量出我的影长，那么我就能求出你此时
的影长.”你认为小亮的说法有道理吗？小明的说法
呢？说说你的理由.
再 见 课后延伸 1.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.平行光线太阳光线2.阳光下，同学们整齐的站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是面向哪？小宁和小勇哪个高？为什么？答：（1）他们的队列是面向太阳；
（2）小勇比小宁高；
（3）因为太阳光线是平行光线，身高和影长成正比.3.下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？
2.掌握平行投影和中心投影的区别 (重点)
3.理解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影（难点）
4.体会立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的空间观念及主动参与学习的意识自学指导(1)结合图3-2回答什么是 投影 及投影的形成离不开哪些因素？
(2)平行投影与中心投影的区别是什么？
(3)什么是正投影？ 5分钟后比谁能正确回答问题并做对相应的练习.自主学习课本P95～96的内容:1.什么叫投影?
一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:
由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)
由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)
光线某个平面平行光线点光源发出的光线自学反馈投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）1.投影 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，2.平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 我们的祖先对时间最早的认识，
也许就是通过观察日出和日落得到的.为了更加准确地了解太阳的变化，他们大约在公元前2000年左右就开始制造日晷，通过日晷的投影来了解时间这种神秘、抽象的东西.每天从早到晚，日晷标杆的投影随着太阳在空中的位置变化而转动，人们通过总结这种运动的规律，在日晷盘上加上刻度，更加准确地了解时间. 日晷又称“日规”，是我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器.只要将日晷按照方位适当地放置，就可以让 “晷针”的影子随着时间的变化均匀地投放在“晷面”的刻度上，从而记录时间的流逝。 移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针，晷面则是钟表的表面，以此来显示时刻. 思考：还有其他光线形成的 投影吗？例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．3.中心投影 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．皮影有趣的手影投影平行投影中心投影正投影斜投影归纳投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；在实际制图中，人们经常采用正投影．思考平行投影与中心投影的区别与联系中心投影与平行投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影合作探究：P97 “动脑筋” 和 “做一做” 并思考同一物体相对于投影面不同位置关系时的正投影的形状和大小有什么不同？ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三 个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？等长线段线段(长度变小)点平行长不变，
倾斜长缩短，
垂直成一点。结论1：线段正投影规律QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？正方形平行四边形一条线段结论2:平面图形正投影规律 平行形不变，
倾斜形改变，
垂直成线段。 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 特别强调归纳：不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线 例1：请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来．
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： lianxi
练 习 （1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线? 议一议它们是中心投影由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！ （2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?它们是平行投影 由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！怎样辨别平行投影与中心投影？（1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，
（2）若两直线平行，则为平行投影；
若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置． 当堂训练议一议 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？例2: 确定图中路灯灯泡所在的位置.作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；o②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.小结：
物体上的点以及它们影子上的对应点的连线都过光源. 练习2： 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 练习3（1）如图（1），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下的影子.
（2）如图（2），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.
（3）如图（3），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？图（1）图（2）
图（3）
ABBA图（1）图（2）
图（3）
BC（1）如图（1），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下的影子.
（2）如图（2），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.
（3）如图（3），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？应用举例： 右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?拓展提高1、一天下午，杨芳同学先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为杨芳同学参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）（2）答案：图（1）2.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：⑴ 将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由.⑵ 一天当中，物体在太阳光下的影子的方(指)向是如何变化的？CDAB长短呢?从早晨到傍晚，物体影子的指向是：
东北西→西北→北→东北→东长→短→最短→短→长物体影子的长度变化是：练习： 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的
同一位置拍摄的。
拓展练习
(1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，
请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。顺序为：3 → 2 → 1 1 2 3今天你学会了什么?有什么值得与大家共享?有什么要注意的?平行投影中心投影斜投影正投影2.投影小 结（1）物体平行于投影面 （2）物体倾斜于投影面 （3）物体垂直于投影面1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到
的影子
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.1、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为____m．
2、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 。
3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”）20正比例关系短当堂检测（时间10分钟）4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A B. C. D.D5、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短
C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长
6、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）．
DA7.有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？8.小东在漆黑的道路上行走，一辆汽车开着车灯从他身边驶过，他在车灯下的影长怎样变化？
9.小朋友晚上在路灯下的马路上列队行进，队长下命令说：“注意每个人之间的距离！每两人间隔的距离应该有一个人影那么长！”你认为他下达的这个命令合理吗？若小朋友按照这个命令来执行，会出现什么样的情况？10.白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的，如果量出此时我的影，
那么我就能求出你此时的影长.”晚上，他们二人又
在路灯下散步.小明想起白天的事，就对小亮说：
“如果此时量出我的影长，那么我就能求出你此时
的影长.”你认为小亮的说法有道理吗？小明的说法
呢？说说你的理由.
再 见 课后延伸 1.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.平行光线太阳光线2.阳光下，同学们整齐的站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是面向哪？小宁和小勇哪个高？为什么？答：（1）他们的队列是面向太阳；
（2）小勇比小宁高；
（3）因为太阳光线是平行光线，身高和影长成正比.3.下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？