21.2　二次根式的乘除 滚动训练（含答案）初中数学华东师大版九年级上册

　　
21.2　二次根式的乘除 滚动训练
一、选择题(每小题5分，共30分)
1.下列式子中，不是二次根式的是(　　　　)
A. B. C. D.　
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　　　)
A. B. C. D.
3.[2024·山西期末]若ab＞0，b＜0，则下列各式：①＝·；②＝；③·＝1；④÷＝－b.其中正确的个数是(　　　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下面是小明和小亮的计算过程，
小明：×＝＝＝＝3；
小亮：2×＝2×＝2××＝2()2×＝10.
下列判断正确的是(　　　　)
A.只有小明的做法正确
B.两人的做法都不正确
C.小明在计算时用到了·＝(a≥0，b≥0)
D.小亮在计算时用到了＝a(a≥0)
5.若是整数，则正整数n的最小值为(　　　　)
A.0 B.1 C.6 D.36
6.若x＝－3，则｜1－｜＝(　　　　)
A.－1 B.1 C.3 D.－3
二、填空题(每小题5分，共30分)
7.若a＝，则代数式a2－1的值为　　.
8.若＋(n＋1)2＝0，则代数式m－n的值为　　.
9.比较大小：－3　　－2.(填“＞”“＜”或“＝”)
10.若最简二次根式与相等，则a＝　　.
11.[2024·宜宾期末]如图，若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则化简－－｜a＋b－c｜＝　　.
12.若实数x、y满足y＝＋＋，则代数式x2－2x＋y2＝　　.
三、解答题(共40分)
13.(10分)把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)2(a、b、c均大于0).
　　
　　
　　
　　
　　
14.(9分)计算：
(1)2×÷；
(2)2÷×；
(3)3÷×.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
15.(6分)[2024·晋城模拟]先化简，再求值：2a＋，其中a＝3.
小宇和小颖在解答该问题时产生了不同意见，具体如下：
小宇的解答过程如下，
解：2a＋＝2a＋……第一步
＝2a＋a－5……第二步
＝3a－5.……第三步
当a＝3时，
原式＝3×3－5＝4.……第四步
小颖为验证小宇的做法是否正确，她将a＝3直接代入原式中，
2a＋＝6＋
＝6＋2
＝8.
由此，小颖认为小宇的解答有错误，你认为小宇的解答错在哪一步？并给出完整正确的解答过程.
　　
　　
　　
　　
　　
16.(6分)已知x、y为实数，且y＜＋＋3，化简：｜y－3｜－.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
17.(9分)[2024春·山西期末]观察下列各式：
①＝1＋；
②＝1＋；
③＝1＋；
……
请你根据上述信息，解答下列问题：
(1)＝　　；
(2)根据你的观察，猜想，写出第n(n为正整数)个等式：　　；
(3)用上述规律计算：.
　　
　　
　　
　　参考答案
1.D　2.A　3.C　4.C　5.C　6.B
7.1　8.4　9.＜　10.1　
11.2a－b－c　12.－
13.(1)　(2)　(3)　(4)
(5)4ab
14.(1)　(2)8　(3)20
15.错在第二步，
原式＝2a＋＝2a＋｜a－5｜.
∵a＝3＜5，∴a－5＜0，
∴原式＝2a＋(5－a)＝a＋5.
当a＝3时，原式＝3＋5＝8.
16.－1
17.(1)1＋(1或均可)
(2)＝1＋
(3)