3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图课件 (3)

课件21张PPT。义务教育教科书（湘教）九年级数学下册第三章 投影与视图3.2 圆锥的侧面展开图　一、情景导入
在下面的4幅图中，请你找出图中有共同特征的图形。
二.认识圆锥生活中的圆锥 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=20cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,π取3.14）想一想 你会解决吗?弧长公式： 扇形的面积公式： 弧长和扇形面积的关系： 温故而知新圆周长公式:C=2πR（dπ）三.圆锥的再认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个( ），侧面是一个( ）. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的( ).圆锥的母线有( )条. 3.连结顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的( ） 。 图中a是圆锥的母线,而h就是圆锥的高, hrr是底面圆的半径。a圆 曲面母线高 4.圆锥的底面半径、高线、母线长
三者之间的关系:OAPBDCa无数例1、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______56a小组交流 : 把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图，你有什么发现?　 四、圆锥的侧面积和全面积探究侧面
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形弧长与圆锥的( )相等
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的（ ）长相等.侧面底面周长母线a 动脑筋：已知圆锥的母线长a和底面半径r，如何求圆锥的侧面积和全面积?1.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线长的扇形面积.

2.圆锥的全面积=
2πr ×2πr×a＝πra
rhaS锥侧 =圆锥的侧面积+底面积.例2、根据圆锥的下面条件，
求它的侧面积。
（ 1 ）弧长L=20cm,a=5cm
（ 2 ）r=12cm, a=20cm
解:(1)(2) S侧＝ ×2πr×a＝πra
=12×20π=240πcm2L S侧＝ L ×a＝5×10 =50cm2
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为20cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？解:∵ a =20cm,r =5cm,∴S 圆锥侧 = π r a =π×20×5
≈3.14×20×5
=314（cm 2 ) 314×10000= 3140000cm 2 = 314m 2 答：至少需 314 平方米的材料.想一想 你现在能解决吗?五、圆锥的形成：　　 一个直角三角形绕着它的
一条直角边旋转形成的图形叫( ).如图，旋转轴叫做圆锥的轴，直角三角形垂直于轴的一边旋转形成圆锥的( )、直角三角形的斜边旋转所成的曲面是圆锥的（ ）。思考:直角三角形的三边与圆锥的母线、高、底面圆的半径有什么关系?
圆锥底面侧面根据圆锥的下面条件，
求它的侧面积和全面积。
（ 1 ）h=3cm, a=5cm
（ 2 ）h=12cm, r=5cm
解：(1)= 13∴s侧 = πra=65 π(cm2)S全=s侧+s底=20 π + πr2=20 π+16 π=36 π(cm2)∴S全=s侧+s底=65 π + πr2=65 π+25 π=90 π(cm2)小试牛刀 (2) ∵a= ∵r= = 4∴s侧= πra=20 π(cm2) 填空、根据下列条件求圆锥侧面展开图的圆心角
（1）a = 2，r=1，则圆心角 =________
(2) h=3,r=4，则 圆心角 =__________
2πr想一想 已知圆锥的母线长和底面半径，怎样求侧面展开图的圆心角？利用哪个等量关系式?180°288° 展开图扇形的弧长＝底面圆周长 即: 2πr 通过这节课的学习，你有哪些收获，还有什么困惑?2.圆锥的侧面积和表面积表面积公式为：1.圆锥的有关概念知识梳理×再见数学使人聪明，数学使人睿智