24.3.2 用计算器求锐角三角函数值 练习（含答案）初中数学华东师大版九年级上册
文档属性
| 名称 | 24.3.2 用计算器求锐角三角函数值 练习（含答案）初中数学华东师大版九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-13 14:32:02 | ||
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文档简介
第24章 解直角三角形
24.3 锐角三角函数
2.用计算器求锐角三角函数值
1.利用计算器求锐角的三角函数值
规 律：(1)锐角是整数度的，只需按三角函数键，再输入 ，即可得到计算结果；
(2)锐角的度数为度、分、秒形式的，先按 键，再输入 (可以使用° ' ″键)，即可得到结果.
2.已知锐角三角函数值，求锐角度数
规 律：求角度时，往往先按第二功能键 ，再按三角函数键，最后输入 ，即可得到结果.
类型之一 利用计算器求锐角的三角函数值
用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)：
(1)sin5°12'≈ ；
(2)cos18°40'≈ ；
(3)tan18°36'≈ .
类型之二 已知锐角三角函数值求锐角
(1)已知sinα＝0.2568.则∠α＝ ；
(2)已知cosα＝0.2568，则∠α＝ ；
(3)已知tanα＝0.2568，则∠α＝ .
类型之三 利用计算器解决与三角函数有关的问题
小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°.若测角仪的高度是1m，则大树AB的高度约为 .(精确到1m)
1.求sin 9°的值，下列按键顺序正确的是( )
A.sin 9 ＝ B.9 sin ＝
C.sin 9 ＝ D.9 sin ＝
2.用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)：
(1)sin36°≈ ；
(2)cos57°48'≈ ；
(3)tan72°15'≈ .
3.求下列各题中的锐角α的大小(精确到1°)：
(1)已知sinα＝0.3847，则∠α≈ ；
(2)已知cosα＝0.8205，则∠α≈ ；
(3)已知tanα＝8.962，则∠α≈ .
1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是( )
2.用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)：
(1)sin15°26'、sin57°33'8″；
(2)cos70°、cos50°18'、cos80°7'35″；
(3)tan3°12'5″、tan40°55'、tan73°3'.
3. 已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小(精确到1″)：
(1)sinα＝0.6841，sinβ＝0.5136，sinθ＝0.0526；
(2)cosα＝0.3241，cosβ＝0.2839，cosθ＝0.5412；
(3)tanα＝3.2672，tanβ＝2.3780，tanθ＝57.82.
4.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为( )
A.9.90cm B.11.21cm
C.19.58cm D.22.44cm
5.[2024·内江模拟]某学习小组计划制作一个如图1所示的风筝，图2是其示意图，已知两条侧翼AB、AC的长都为60cm，∠BAC＝100°，AD平分∠BAC，则B、C两点间的距离为 cm.(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)
6.(应用意识)[2024·忻州模拟]随着科学技术的不断发展，自动机器人用于生产、生活的技术日益成熟.如图1是一款自动焊接机器人，主要负责焊接、切割或热喷涂等工作.图2是该自动焊接机器人在工作状态下的示意图，底座OA与地面垂直且可根据需要进行移动，AB、BC为机械臂，OA＝1m，AB＝6m，BC＝3m，∠OAB＝150°，∠ABC＝95°.求机械臂端点C到地面OM的距离.(结果精确到0.1m；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，≈1.73)
参考答案
【预习导航】
1.角度值 三角函数 角的度、分、秒值
2. SHIFT 函数值
【归类探究】
【例1】(1)0.0906 (2)0.9474 (3)0.3365
【例2】14°53' 75°7' 14°24'
【例3】11m
【当堂测评】
1.C
2.(1)0.5878 (2)0.5329 (3)3.1240
3.(1)23° (2)35° (3)84°
【分层训练】
1.D
2.(1)sin15°26'≈0.2661，sin57°33'8″≈0.8439.
(2)cos70°≈0.3420，cos50°18'≈0.6388，cos80°7'35″≈0.1715.
(3)tan3°12'5″≈0.0559，tan40°55'≈0.8667，tan73°3'≈3.2811.
3.(1)α＝43°9'54″，β＝30°54'14″，θ＝3°0'55″.
(2)α＝71°5'20″，β＝73°30'25″，θ＝57°14'5″.
(3)α＝72°58'56″，β＝67°11'32″，θ＝89°0'33″.
4.B 5.92.4
6.机械臂端点C到地面OM的距离约为4.9m.
。
24.3 锐角三角函数
2.用计算器求锐角三角函数值
1.利用计算器求锐角的三角函数值
规 律：(1)锐角是整数度的，只需按三角函数键，再输入 ，即可得到计算结果；
(2)锐角的度数为度、分、秒形式的，先按 键，再输入 (可以使用° ' ″键)，即可得到结果.
2.已知锐角三角函数值，求锐角度数
规 律：求角度时，往往先按第二功能键 ，再按三角函数键，最后输入 ，即可得到结果.
类型之一 利用计算器求锐角的三角函数值
用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)：
(1)sin5°12'≈ ；
(2)cos18°40'≈ ；
(3)tan18°36'≈ .
类型之二 已知锐角三角函数值求锐角
(1)已知sinα＝0.2568.则∠α＝ ；
(2)已知cosα＝0.2568，则∠α＝ ；
(3)已知tanα＝0.2568，则∠α＝ .
类型之三 利用计算器解决与三角函数有关的问题
小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°.若测角仪的高度是1m，则大树AB的高度约为 .(精确到1m)
1.求sin 9°的值，下列按键顺序正确的是( )
A.sin 9 ＝ B.9 sin ＝
C.sin 9 ＝ D.9 sin ＝
2.用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)：
(1)sin36°≈ ；
(2)cos57°48'≈ ；
(3)tan72°15'≈ .
3.求下列各题中的锐角α的大小(精确到1°)：
(1)已知sinα＝0.3847，则∠α≈ ；
(2)已知cosα＝0.8205，则∠α≈ ；
(3)已知tanα＝8.962，则∠α≈ .
1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是( )
2.用计算器求下列三角函数值(精确到0.0001)：
(1)sin15°26'、sin57°33'8″；
(2)cos70°、cos50°18'、cos80°7'35″；
(3)tan3°12'5″、tan40°55'、tan73°3'.
3. 已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小(精确到1″)：
(1)sinα＝0.6841，sinβ＝0.5136，sinθ＝0.0526；
(2)cosα＝0.3241，cosβ＝0.2839，cosθ＝0.5412；
(3)tanα＝3.2672，tanβ＝2.3780，tanθ＝57.82.
4.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为( )
A.9.90cm B.11.21cm
C.19.58cm D.22.44cm
5.[2024·内江模拟]某学习小组计划制作一个如图1所示的风筝，图2是其示意图，已知两条侧翼AB、AC的长都为60cm，∠BAC＝100°，AD平分∠BAC，则B、C两点间的距离为 cm.(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)
6.(应用意识)[2024·忻州模拟]随着科学技术的不断发展，自动机器人用于生产、生活的技术日益成熟.如图1是一款自动焊接机器人，主要负责焊接、切割或热喷涂等工作.图2是该自动焊接机器人在工作状态下的示意图，底座OA与地面垂直且可根据需要进行移动，AB、BC为机械臂，OA＝1m，AB＝6m，BC＝3m，∠OAB＝150°，∠ABC＝95°.求机械臂端点C到地面OM的距离.(结果精确到0.1m；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，≈1.73)
参考答案
【预习导航】
1.角度值 三角函数 角的度、分、秒值
2. SHIFT 函数值
【归类探究】
【例1】(1)0.0906 (2)0.9474 (3)0.3365
【例2】14°53' 75°7' 14°24'
【例3】11m
【当堂测评】
1.C
2.(1)0.5878 (2)0.5329 (3)3.1240
3.(1)23° (2)35° (3)84°
【分层训练】
1.D
2.(1)sin15°26'≈0.2661，sin57°33'8″≈0.8439.
(2)cos70°≈0.3420，cos50°18'≈0.6388，cos80°7'35″≈0.1715.
(3)tan3°12'5″≈0.0559，tan40°55'≈0.8667，tan73°3'≈3.2811.
3.(1)α＝43°9'54″，β＝30°54'14″，θ＝3°0'55″.
(2)α＝71°5'20″，β＝73°30'25″，θ＝57°14'5″.
(3)α＝72°58'56″，β＝67°11'32″，θ＝89°0'33″.
4.B 5.92.4
6.机械臂端点C到地面OM的距离约为4.9m.
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