第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
1.概率及其意义
第1课时 什么是概率
概率的意义
定 义：一个事件发生的 就叫做该事件的概率.
求 法：(1)用频率估计概率；
(2)等可能事件概率公式计算.
类型之一 概率的意义
投掷一个均匀的正四面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4.
(1)着地面的数是“3”的概率是多少？这个数表示什么意思？
(2)着地面的数不是“3”的概率是多少？这个数表示什么意思？
(3)着地面的数是“5”的概率是零，这种说法你同意吗？
类型之二 用频率估计概率
某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验.其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次.
(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；
(2)请你估计袋中红球个数.
关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是( )
①“明天下雨的概率是90％”表示明天下雨的可能性很大；
②“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；
③“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；
④“某彩票中奖的概率是1％”表示买100张该种彩票不可能中奖.
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
1.下列说法中，正确的是( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2.[2024·广西]不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是( )
A.1 B. C. D.
3.[2024·深圳]二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)，夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑)，秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降)，冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒).若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为( )
A. B. C. D.
4.[2024·湖北]中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是 .
5.某商场规定：凡在商场内买100元商品，就可获1张奖券.10万元为一组进行摇奖，有一等奖1张，二等奖 3张，三等奖5张，四等奖12张.某人购买了100元的商品，获得1张奖券.计算：
(1)此人获得一等奖的概率；
(2)此人获得三等奖的概率；
(3)此人获奖的概率.
6.(数据观念)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中有5个黄球，8个黑球，7个红球.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数.
参考答案
【预习导航】
可能性
【归类探究】
【例1】 (1)着地面的数是“3”的概率是，它的意思是如果掷很多次的话，那么平均每4次中有1次出现着地面的数是“3”.
(2)着地面的数不是“3”的概率是，它的意思是如果掷很多次的话，那么平均每4次中有3次出现着地面的数不是“3”.
(3)同意，着地面的数只可能是1、2、3、4.
【例2】(1)从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75.
(2)袋中红球有15个.
【当堂测评】
A
【分层训练】
1.A 2.D 3.D 4.
5.(1) (2) (3)
6.(1) (2)从袋中取出黑球2个.
。第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
1.概率及其意义
第2课时 概率的计算
概率的计算
公 式：P(事件A发生)＝ ，其中n表示所有机会均等的结果数，m表示事件A发生的可能的结果总数，m≤n.
类型之一 利用P(A)＝求古典型概率
图1是一个正十二面体的日历，图2是小贤根据图1设计的一枚质地均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“4”，其余的面标有“3”或“5”，将这枚骰子随机掷出后，“4”朝上的概率是( )
A. B. C. D.
类型之二 利用P(A)＝求面积型概率
向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
1.[2023·十堰]掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
2.[2024·苏州]如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 .
3.[2024·内江期中]任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上面的数字为偶数的概率为 .
4.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 .
1.[2023·株洲]从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是( )
A. B. C. D.
2.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次，已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为，则对应的转盘是( )
3.[2023·连云港]如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
4.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )
A. B. C. D.
5.从、－1、π、0、3这五个数中随机抽取一个数，恰好抽到无理数的概率是 .
6.[2024·上海]一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有 个绿球.
7.在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同.
(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？
8.(数据观念)端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔的奖励.小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
(1)小明获得奖品的概率是多少？
(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？
参考答案
【预习导航】
【归类探究】
【例1】B
【例2】C
【当堂测评】
1.C 2. 3. 4.
【分层训练】
1.B 2.D 3.B 4.B 5. 6.3
7.(1) (2)取走了7个白球.
8.(1)
(2)P(获得玩具熊)＝，P(获得童话书)＝＝，P(获得水彩笔)＝.
。
