3.3三视图 课件 (5)（40PPT）

课件40张PPT。三视图3.3 如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？ 因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察.
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道
工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出
这个工件的图？ 上一节我们知道在正投影下，当物体的某个面
平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的
形状和大小. 按照这个原理，当我们从某一角度观察
物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.可以采用下述方法来画圆柱的视图.
第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的
后面的竖直平面上的正投影，如图，
这称为“主视图”.通俗地说，就是
从圆柱的正面看这个圆柱.第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边
的竖直平面上的正投影，这称为“左视
图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这
个圆柱.第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的
下方的水平面上的正投影，这称为
“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱
的上面看这个圆柱.
从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” . 为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线.例1 画球的三视图（如下图所示）.分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是
圆，并且圆的半径与球的半径相等，所
以球的主视图、左视图、俯视图都是半
径与球的半径相等的圆及其内部.这个球的三视图如下图所示.
解例2 画圆锥的三视图（如下图所示）.分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰
三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它
的投影是和主视图一样的等腰三角形及其
内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一
个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这
个圆的圆心.
这个圆锥的三视图如下图所示.
解例3 如图，这是一个底面为等边三角形的
正三棱柱，画出它的三视图.
分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形
及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形
的上、下两边中点的连线段，由于看不见，
因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱
的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这
个正三棱柱的投影是正三角形及其内部.这个正三棱柱的三视图如下图所示.
解1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图.2.画出如图所示物体的三视图. 三视图可以反映物体在各个方向的形状与大小，因此设计人员可以把设计的作品用三视图表示出来，再交由工人去制造.你能根据简单物体的三视图描述几何体吗？1.下图所给的三视图表示什么立体图形？2.下图所给的三视图表示什么立体图形？ 由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和
左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
例4 根据下图所给的三视图描述物体的形状.分析 由主视图可知，物体的正面是矩形的样子，
且中间有两条棱（实线）可见到；由俯视
图可知，由上向下看物体是正六边形的样
子；由左视图可知，物体的侧面是矩形的
样子，且中间有一条棱可见到. 综合各视
图可知，该物体是正六棱柱.例5 如图是一个零件的三视图，试描述出这个
零件的形状.下图所给的三视图表示什么几何体？（1） 答：这个三视图表示的几何体是直三棱柱，它的立
体图如下图所示.（2） 2. 用四块一样的正方体，根据下图所示的三视图，
摆出它表示的立体图形.1. 试结合生活实例说明什么是中心投影，什么是平行投影.
2. 什么是正投影？正投影有什么性质？
3. 三视图包括哪三个方向的视图？
4. 怎样根据三视图想象和描述物体的形状？
5. 直棱柱、圆锥的侧面展开图是什么图形？你能根据展开
图想象和制作实物模型吗？例1下图是某几何体的三种视图，则该几何体是
（ ）
A. 正方体 B. 圆锥体
C. 圆柱体 D. 球体C例2B图1结 束