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北师大版小升初（六年级毕业考）数学模拟卷一
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．笑笑用16分米长的铁丝做成（ ）的面积最大。
A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆
2．下面三条线段首尾相连，能围成三角形的是（ ）。
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm
C．4dm，11dm，6dm D．0.6m，0.8m，0.13m
3．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟。小王与小红的速度比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．不能确定
4．下面各图中，图（ ）可以表示0.3。
A． B．
C． D．
5．东东用同样大小的小正方体摆图形，摆成的立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．六年级同学种植各种花卉共150棵，其中有3棵没成活，成活率是( )。
7．泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要( )cm2商标纸。
8．在一次发芽试验中，有85粒种子发了芽，15粒没有发芽，这次发芽试验的发芽率是( )%。
9．如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
10．一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是( )。
11．一个圆锥体，底面半径是2分米，高是直径的3倍，这个圆锥体的体积是( )立方分米。
12．如下图形都是由同样大小的圆按一定的规律排列而成的，其中第1个图形中一共有2个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有18个圆……按此规律，则第5个图形中一共有( )个圆。
13．在一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满( )个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是16cm3，则这个圆柱的容积是( )cm3。
14．一个等腰三角形，有两条边分别是5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是( )厘米。
15．如图，涂色部分的面积是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，则三角形ABC的面积为( )cm2。
16．如图，将一块长方形铁皮的涂色部分剪下，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个圆柱形水桶的表面积是( )平方分米，容积是( )升。
三、判断题
17．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。( )
18．如果11a＝6b，（a、b均不为0），则a∶b＝6∶11。( )
19．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( )
20．某工厂生产105个零件，个个合格，合格率是105%。( )
21．用一根20米长的绳子可以做8根跳绳，每根跳绳长米，每根绳子的长度是这根绳子长度。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
23．递等式计算。
560＋210÷7×42 2.5×128×0.4
24．解方程或解比例。
x＋x＝ 5x－80%x＝21 x∶＝18∶4.5
25．如图所示，求图中阴影部分的面积。（取3.14）
五、作图题
26．画一画。
（1）将图形绕点逆时针旋转90度，得到图形。
（2）以直线为对称轴，作图形的对称图形。
（3）将图形向下平移3格得到图形。
六、解答题
27．一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多40%，这辆车第二小时行驶了多少千米？
28．有一块水稻试验田，去年的产量是2500千克，今年换种新品种后，产量比去年增产三成，这块水稻试验田今年的产量是多少千克？
29．西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？
30．甲乙两列火车同时从相距520千米的两地相对开出,4小时后相遇,已知甲每小时行55千米,乙每小时行多少千米
31．某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？
32．如图，F为BC的中点，平行四边形ABCD的面积为80平方厘米，四边形EFGH的面积为9平方厘米，求图中阴影部分的面积。
33．游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳300元会员费，每次游泳另外收费10元（一年内有效）。
（1）爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请写出简要的思考过程。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？请写出简要的思考过程。
参考答案
1．D
【分析】平面图形中当周长相等时，越接近圆，面积就越大。
【详解】据分析，四个选项的面积大小排序是正三角形＜长方形＜正方形＜圆
故答案为：D
2．A
【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】A．2＋3＞4，所以2cm，3cm，4cm能围成三角形；
B．1＋2＝3，所以1cm，2cm，3cm不能围成三角形；
C．4＋6＜11，所以4dm，11dm，6dm不能围成三角形；
D．0.6＋0.13＜0.8，所以0.6m，0.8m，0.13m不能围成三角形。
三条线段首尾相连，能围成三角形的是2cm，3cm，4cm。
故答案为：A
3．B
【详解】略
4．D
【分析】0.3表示把一个整体平均分成10份，每份是0.1，取其中的3份，据此选择即可。
【详解】
A．表示把一个整体平均分成了100份，阴影部分表示0.03，与题干不符；
B．表示把一个整体平均分成了6份，阴影部分表示0.5，与题干不符；
C．表示把一个整体平均分成了2份，圈起来的阴影部分表示0.5，与题干不符；
D．表示把一个整体平均分成了10份，阴影部分表示0.3，与题干相符；
故答案为：D
5．C
【分析】通过图形观察可知，从正面看是两层，下层是3个小正方体组成，上层1小正方体在下层中间小正方体上，从上面看，这个图形有2行，上行有1个小正方体，下行3个小正方体，由此可知，左面看，有3个小正方体组成，左边看到有1个小正方体，右边看到2层，2个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析可得，左边看的1个小正方体，右边有2个小正方体，从左面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出左面看的形状。
6．98%
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】（150－3）÷150×100%
＝147÷150×100%
＝98%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
7．1884
【分析】圈商标纸的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×3.14×10×30
＝62.8×30
＝1884（cm2）
贴一个这样的包装盒至少需要1884cm2商标纸。
8．85
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，即发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，有85粒种子发了芽，15粒没有发芽，种子总数是85＋15＝100粒，代入数据，即可解答。
【详解】85÷（85＋15）×100%
＝85÷100×100%
＝0.85×100%
＝85%
【点睛】根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
9． a b
【分析】如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），说明a是b的5倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数）
a和b是倍数关系，且a＞b；
那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
10．120
【分析】圆柱的体积公式V＝Sh，据此代入数据计算即可。
【详解】一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是：15×8＝120（）
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的应用。
11．50.24
【详解】略
12．50
【分析】观察图形可知，第一个图形有2个圆，第二个图形圆的个数为4＋2×2＝8，第三个图形中圆的个数为6＋4×2＋2×2＝18，那么第n个图形中圆的个数为2n＋2（n－1）×2＋2（n－2）×2＋…＋2×2，据此解答。
【详解】当n等于5时
2×5＋2×4×2＋2×3×2＋2×2×2＋2×2
＝10＋16＋12＋8＋4
＝50
第5个图形中一共有50个圆。
【点睛】此题考查了数与形，找出图形排列的规律是解题关键。
13． 3 48
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满3个这样的圆锥体容器。已知一个圆锥体容器的容积，求这个圆柱的容积，用圆锥的容积乘3即可解答。
【详解】（个）
（cm3）
可以倒满3个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是cm3，则这个圆柱的容积是48cm3。
14．25
【分析】等腰三角形的两条腰相等，第三条边可能是5厘米或10厘米。根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个三角形。则第三条边长10厘米。将这三条边的长度相加求和。
【详解】5＋5＝10，则长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。
5＋10＞10，则长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个三角形。
5＋10＋10＝25（厘米）
则这个三角形的周长是25厘米。
15．9
【分析】连接EC两点，根据等底等高的三角形面积相等，可以得知S△ABE＝S△BDE，S△BDE＝S△CDE，即S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，进而可以得知S△ABE∶S△BCE＝1∶2，根据燕尾定律可得AF∶FC＝1∶2，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比，所以S△ABF∶S△BFC＝1∶2，所以S△ABF∶S△ABC＝1∶3，又因为涂色部分面积是3cm2，根据等量代换可求出S△ABF＝3cm2，最后利用分数的除法即可解决问题。
【详解】连接EC两点，
因为，BD＝DC，三角形BDE和三角形CDE等高，
所以，S△BDE＝S△CDE，
同理，因为AE＝ED，
所以，S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，
则，S△ABE∶S△BCE＝S△ABE∶（S△BDE＋S△CDE）＝S△ABE∶2S△ABE＝1∶2，
根据燕尾定律可得：AF∶FC＝1∶2，
又因为，S△ABF＝S△ABE＋S△AEF，涂色部分的面积是3cm2，所以，S△ABF＝S△BDE＋S△AEF＝3（平方厘米）
所以，S△ABC＝3÷＝9（平方厘米）
【点睛】此题重点考查利用燕尾定律解决三角形的面积问题，等底等高的三角形面积相等，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比。
16． 141.3 169.56
【分析】依据题意，结合图示可知，圆柱的高等于圆柱的底面圆的直径，圆柱的底面圆的周长加上底面圆的直径等于24.84分米，由此计算出圆的直径，然后计算底面圆的半径，这个容器的表面积＝底面圆的面积＋侧面积，结合题中数据计算这个容器的表面积是多少，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【详解】圆柱的高以及圆柱的底面直径为：
24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
圆柱的底面半径：6÷2＝3（分米）
3.14×32＋3.14×6×6
＝3.14×9＋3.14×6×6
＝28.26＋113.04
＝141.3（平方分米）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
这个圆柱形水桶的表面积是141.3平方分米，容积是169.56升。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折线统计图。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把11a＝6b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数11就作为比例的另一个外项，和b相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】由11a＝6b可得a∶b＝6∶11。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。
【详解】设乙数是1，
甲数：1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈16.7%
甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。
20．×
【分析】根据：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，据此解答。
【详解】105÷105×100%＝100%
合格率是100%，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。
21．√
【分析】根据题意，把绳子的全长看作整体“1”，平均分成8段，每段是全长的。
【详解】
因此每根绳子的长度是这根绳子长度。原题说法错误。
故答案为：
22．3.21；104；0；2.5
10；1；36；
【详解】略
23．1820；128；；7
【分析】560＋210÷7×42，先算除法，再算乘法，最后算加法；
2.5×128×0.4，根据乘法交换律简算；
，根据倒数的知识，将除法转换为乘法，再根据乘法交换律简算；
，根据倒数的知识，将除法转换为乘法，再根据乘法分配律简算。
【详解】560＋210÷7×42
＝560＋30×42
＝560＋1260
＝1820
2.5×128×0.4
＝2.5×0.4×128
＝1×128
＝128
＝
＝××
＝×
＝
＝（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝9－8＋6
＝7
24．x＝；x＝5；x＝
【分析】x＋x＝，将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
5x－80%x＝21，将左边合并成4.2x，根据等式的性质2，两边同时÷4.2即可
x∶＝18∶4.5，根据比例的基本性质，先写成4.5x＝×18的形式，两边同时÷4.5即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
5x－80%x＝21
解：5x－0.8x＝21
4.2x＝21
4.2x÷4.2＝21÷4.2
x＝5
x∶＝18∶4.5
解：4.5x＝×18
4.5x＝1.5
4.5x÷4.5＝1.5÷4.5
x＝
25．21.68cm2
【分析】如图所示，阴影面积＝直径是8cm的半圆面积－红色阴影面积。长方形内部有两个半径是2cm的扇形和半径是2cm的半圆，这两个扇形和半圆的半径相等，能够组成一个圆。所以红色阴影面积等于长方形面积减去半径是2cm的圆的面积。据此解答。
【详解】
（cm2）
阴影部分的面积是21.68cm2。
26．（1）见解析
（2）见解析
（3）见解析
【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形绕点逆时针旋转90度，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连接即可；
（3）根据图形平移的方法：把图形的各个顶点分别向下平移3格，再依次连接起来即可得出图形。
【详解】作图如下：
【点睛】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形。关键是确定对称点（对应点）的位置。
27．91千米
【分析】把第一小时行驶的路程看作单位“1”，第二小时行驶的路程是第一小时的（1＋40%），用乘法计算，即可得到这辆车第二小时行驶了多少千米。
【详解】65×（1＋40%）
＝65×1.4
＝91（千米）
答：这辆车第二小时行驶了91千米。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
28．3250千克
【分析】比去年增产三成，就是比去年增产30%，把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的（1＋30%），已知去年产量是2500千克，则今年的产量是2500×（1＋30%）千克。
【详解】2500×（1＋30%）
＝2500×1.3
＝3250（千克）
答：今年的产量是3250千克。
【点睛】本题关键是理解成数的含义，几成就是百分之几十。然后找准单位“1”，解决问题。
29．52厘米
【分析】根据比例尺＝，则图上距离＝实际距离×比例尺，先把千米化成厘米，高级单位化成低级单位乘进率100000，再代入数据解答即可。
【详解】2600km＝260000000cm
260000000×＝52（厘米）
答：这两座城市之间的图上距离约是52厘米。
30．75千米
【解析】略
31．78.5平方米
【分析】根据题意可知，一面靠墙，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，由此可知，31.4米相当于一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出每个半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这两个半圆形菜园的占地面积是78.5平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．49
【详解】略
33．（1）年卡；过程见详解
（2）15次
【分析】（1）已知爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次，则一年游泳2×12＝24次。
方式一：单次卡，每次收费30元；根据“单价×数量＝总价”，求出办单次卡爸爸游泳一年所需的费用；
方式二：办理会员年卡，每次游泳另外收费10元，那么游泳24次需另收费24×10＝240元，再加上年卡的费用，即是办年卡爸爸游泳一年所需的费用；
再比较两种方式所需的费用，得出哪种方式更划算。
（2）根据题意，设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用钱数相等；等量关系：单次卡每次的费用×次数＝年卡的费用＋每次游泳另外的收费×次数，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）爸爸一年游泳：2×12＝24（次）
单次卡：
30×24＝720（元）
年卡：
300＋24×10
＝300＋240
＝540（元）
720＞540
答：年卡更划算。
（2）解：设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用钱数相等。
30＝300＋10
30－10＝300
20＝300
＝300÷20
＝15
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
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六年级小升初考试答题卡
姓名： 班级： 考号： 考场： 座位号： 准考证号
注 意 事 项 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 错误填涂
一、 选择题 (10分)
1 A
B
C
D
2 A
B
C
D
3 A
B
C
D
4 A
B
C
D
5 A
B
C
D
二、 填空题 (14分)
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 15 16.
三、 判断题 (5分)
17 (
1
9
) (
1
8
) (
20
)21
四、 计算题 (26分)
22．直接写出得数。( 8分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页（共4页）
23．递等式计算。( 8分) 560＋210÷7×42 2.5×128×0.4
24．解方程或解比例。( 6分) x＋x＝ 5x－80%x＝21 x∶＝18∶4.5
25．如图所示，求图中阴影部分的面积。（取3.14）( 4分)
作图题 (6分)
26．画一画。 （1）将图形绕点逆时针旋转90度，得到图形。 （2）以直线为对称轴，作图形的对称图形。 （3）将图形向下平移3格得到图形。
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第2页（共4页）
六、 解答题 （39分)
27. (5分)
28. (5分)
29. (5分)
30. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第3页（共4页）
31. (6分)
32. (6分)
33. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第4页（共4页）
