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北师大版小升初(六年级毕业考)数学模拟卷三
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息,请写在试卷规定的位置。
2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.一个6个面都涂着红色的正方体木块,棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块,3个面涂着红色的正方体小木块有( )个。
A.1 B.4 C.6 D.8
2.将一个正方体木块削成一个最大的圆柱,削成的圆柱与原来正方体体积的比是( )。
A.2∶3 B.π∶1 C.157∶200 D.π∶4
3.将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆,每个半圆的周长是( )。
A.12.56厘米 B.16.56厘米 C.20.56厘米
4.有甲、乙两根绳子,从甲绳上先剪去全长的,再剪去米;从乙绳上先剪去米,再剪去余下的,这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比,( )。
A.甲绳长 B.乙绳长 C.同样长 D.无法比较
5.正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形,……,以此类推,根据以上操作,若要得到53个正方形,需要操作的次数是( )。
A.12 B.13 C.14 D.15
二、填空题
6.一种树苗的成活率在80%-90%之间(包括80%和90%),要想保证成活棵数不少于360棵,至少要栽( )棵这种树苗。
7.一种商品打八五折销售,“八五折”表示原价的( )%。如果这种商品原价是200元,付款时要少付( )元。
8.小明用114米的篱笆围成一个圆形花圃,篱笆接头处用去0.96米,这个花圃的面积是( )平方米。
9.在三角形中,∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶2,最大角( )度。如果按角分类,这是( )三角形。如果按边分类,这是( )三角形。
10.两个自然数相除,有两种表示的方法:a÷b=5……4,a÷b=5.25,根据两种表示方法,可以得出a=( ),b=( )。
11.已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的从前面看与从上面看如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是( )个。
12.用圆规画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。
13.一列火车经过一个路标要5秒,通过一座300米的山洞要20秒,经过一座800米的大桥要( )秒。
14.体育商店有足球和排球共200只,且两种球的个数差不多,每只足球售价30元,每只排球售价25元,当足球售完后,排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。
15.吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去,当吴媛走了一半时,施燕离图书馆还有786米,速度不变,吴媛到图书馆时,施燕还有全程的没走,学校到图书馆有( )米。
16.若用an表示n2的个位数字。
例如:a1表示12的个位数字,即a1=1;a2表示22的个位数字,即a2=4;a3表示32的个位数字,即a3=9;a4表示42的个位数字,即a4=6;…
则a1+a2+a3+a4+…+a2011+a2012+a2013=( )。
三、判断题
17.两个假分数的积大于这两个假分数中的任何一个。( )
18.一个圆锥的体积是一个圆柱体积的,它们一定等底等高。( )
19.两个整数的最大公因数和最小公倍数的积,等于这两个数之积。 ( )
20.一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数,其值变大。( )
21.小明和小丽今年的年龄比是5∶7,四年后他们的年龄比不变。( )
四、计算题
22.直接写得数.
247+199= 2-0.9= 12.5×8%= 0.18÷0.01=
÷= 1--= ×3÷×3= (+)×12=
23.计算,能简算的要简算。
101×93 137×-137×
37.2×48+372×5.1+37.2 ÷
24.解方程。
(1) (2)
25.计算阴影部分的面积.
五、解答题
26.教室里的挂钟的分钟长30厘米,经过一节数学课40分钟后,这根分钟的尖端走过的路程是多少分米?
27.工程队安装一条天然气管道,第一天安装了这条管道的,第二天安装的比这条管道的还多180米,还剩1500米没有安装。你知道这条天然气管道全长多少米吗?
28.水果店卖出库存水果的五分之一后,又运进水果66000斤,这时库存水果比原来库存量多六分之一,原来库存水果多少万斤?
29.李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次,每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后,他不再需要为汽车支付油费,只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费?
30.浓度为20%、18%、16%的三种盐水,混合后得到50克18.8%的盐水。如果18%的盐水比16%的盐水多15克,问:每种盐水各多少克?
31.吴江区积极创建全国文明城市,垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱, 若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
32.第19届亚运会在中国杭州举行,同学们用不同方式了解亚运会的相关知识。如图是某校少先队员经过调查绘制的统计图,请你对这个统计图发表你的观点,至少从两个方面来分析。
参考答案
1.D
【分析】正方体切成小正方体后面上涂色的规律:三面有红色的正方体都在顶点处,根据正方体的特征,有8个顶点,据此解答。
【详解】一个6个面都涂着红色的正方体木块,棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块,3个面涂着红色的正方体小木块有8个。
故答案为:D
2.C
【分析】将一个正方体木块削成一个最大的圆柱,那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长,假设正方体的棱长为1,正方体体积=棱长×棱长×棱长,圆柱体积=底面积×高,由此求出正方体和圆柱体的体积,写出削成的圆柱与原来正方体体积的比,化简即可。
【详解】假设正方体的棱长是1。
则正方体的体积:1×1×1=1
1÷2=0.5
圆柱的体积:3.14×0.52×1
=3.14×0.25×1
=0.785
0.785∶1=785∶1000=(785÷5)∶(1000÷5)=157∶200
削成的圆柱与原来正方体体积的比是157∶200。
故答案为:C
3.C
【详解】半径:25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(厘米)
半圆的周长是:
25.12÷2+4×2
=12.56+8
=20.56(厘米)
故答案为:C
4.A
【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米,如果从甲绳上先剪去全长的,再剪去米,把甲绳的全长看作单位“1”,全长的(1-)是(1+)米,根据分数除法的意义,用(1+)÷(1-)即可求出甲绳的全长;如果从乙绳上先剪去米,再剪去余下的,则把余下的长度看作单位“1”,余下的(1-)是1米,根据分数除法的意义,用1÷(1-)即可求出余下的长度,再加上米,即可求出乙绳的全长;据此比较即可。
【详解】假设两根绳子所剩下的长度均为1米,
甲绳:(1+)÷(1-)
=÷
=×4
=7(米)
乙绳:1÷(1-)+
=1÷+
=1×4+
=4+
=(米)
7>
原来这两根绳子相比,甲绳比较长。
故答案为:A
5.B
【分析】由题意可知,第1次:分别连接各边中点如图2,得到4+1=5个正方形;
第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到4×2+1=9个正方形……
以此类推,根据以上操作,则第n次得到4n+1个正方形,由此规律代入求得答案即可。
【详解】第1次:得到4×1+1=5(个)正方形;
第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到4×2+1=9(个)正方形……
设第n次得到53个正方形。
4n+1=53,
解:4n+1-1=53-1
4n=52
4n÷4=52÷4
n=13
故答案为:B
【点评】此题主要考查了图形的变化类,根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键。
6.450
【分析】根据成活率=成活棵数÷栽树总数的逆运算,用成活棵数除以成活率可得栽树总数,因成活率在80%-90%之间(包括80%和90%),要保证成功栽活360棵,就要用成活率最低的80%计算。据此解答。
【详解】(棵)
一种树苗的成活率在80%-90%之间(包括80%和90%),要想保证成活棵数不少于360棵,至少要栽450棵这种树苗。
7. 85 30
【分析】将原价看作单位“1”,八五折表示按照原价的85%出售,便宜(1-85%),然后用乘法计算出少付多少钱即可。求一个数的百分之几是多少,用乘法。
【详解】200×(1-85%)
=200×0.15
=30(元)
所以,“八五折”表示原价的85%。付款时要少付30元。
8.1017.36
【分析】根据题意,用篱笆的全长减去接头处用去篱笆的长度,求出圆形花圃一周的长度;
根据圆的周长公式C=2πr,可知r=C÷π÷2,由此求出圆的半径;
根据圆的面积公式S=πr2,求出这个花圃的面积。
【详解】周长:114-0.96=113.04(米)
半径:
113.04÷3.14÷2
=36÷2
=18(米)
面积:
3.14×182
=3.14×324
=1017.36(平方米)
这个花圃的面积是1017.36平方米。
9. 100 钝角 等腰
【分析】三角形内角和180度,将比的各项看成份数,三角形内角和÷总份数=一份数,一份数×最大份数=最大角的度数,根据角的度数确定三角形类型;观察比的各项,有两个份数相同,说明这两个内角的度数也相等,有两个内角相等的三角形是等腰三角形,据此分析。
【详解】180÷(5+2+2)×5
=180÷9×5
=20×5
=100(度)
在三角形中,∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶2,最大角100度。如果按角分类,这是钝角三角形。如果按边分类,根据分析,这是等腰三角形。
10. 84 16
【分析】根据“被除数=商×除数+余数”把a÷b=5……4改写成a=5b+4;
根据“被除数=商×除数”把a÷b=5.25改写成a=5.25b;
据此列出方程:5b+4=5.25b,根据等式的性质解方程,求出b的值;再把b的值代入a=5.25b中,计算出结果,即是a的值。
【详解】由a÷b=5……4可得:a=5b+4;
由a÷b=5.25可得:a=5.25b;
5b+4=5.25b
解:5b+4-5b=5.25b-5b
4=0.25b
0.25b÷0.25=4÷0.25
b=16
当b=16时,a=5.25b=5.25×16=84。
可以得出a=84,b=16。
11.9
【分析】根据从前面和上面看到的图形可知,这个组合体一共有两层两排,下层一共有5个正方体,前排3个,后排2个且居左;上层最少有2个正方体,都在前排或后排且居左;最多有4个正方体,前排、后排各有2个且居左,据此解答。
【详解】结合从前面、从上面看到的图形,可得出以下组合体:
5+4=9(个)
该组合体中正方体的个数最多是9个。
12. 3 28.26
【分析】圆规两脚之间的距离是半径,根据圆周长公式:C=2πr,代入数据即可求出圆的半径;然后根据圆面积公式:S=πr2,代入数据即可求出圆面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(厘米)
3.14×32
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
圆规两脚尖之间的距离应是3厘米,画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。
13.45
【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度,所以列车行驶一个车长的距离用时5秒,经过一座长300米的山洞行驶的长度为300+车长,所以列车行300米用时为20-5=15秒,由此求出列车的速度之后就能求出它穿过长800米的大桥要多少秒。
【详解】800÷[300÷(20-5)]+5
=800÷20+5
=40+5
=45(秒)
故答案为:45
【点睛】完成本题的关键是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度,由此再据其过山洞所用时间求出其速度。
14.5000
【分析】设体育商店有足球x只,那么排球有200-x(只),售出的足球为x×30(元),售出的排球为25(200-x)元,两者相加即可求出答案。
【详解】设体育商店有足球x只,那么排球有200-x(只),
x×30+25(200-x)
=25x+5000-25x
=5000(元)
【点睛】解题的关键是用字母表示出足球的数量,排球的数量,进而根据题中的数量关系求出售出的两种球一共卖的价钱。
15.1310
【分析】由题意可知:设学校到图书馆的距离是x米,当吴媛走了一半时,施燕离图书馆还有786米,即吴媛走了x米时,施燕走了x-786米,速度不变,吴媛到图书馆时,施燕还有全程的没走,即当吴媛走了x米时,施燕走了x米,利用比例的意义进行解答即可。
【详解】解:设学校到图书馆的距离为x米。
x∶(x-786)=x∶(1-)x
x∶(x-786)=x∶x
x∶(x-786)=5∶4
2x=5x-3930
3x=3930
x=1310
则学校到图书馆有1310米。
【点睛】本题考查用比例解决问题,明确两次走的路程是解题的关键。
16.9059
【分析】由于12=1、22=4、32=9、42=16、52=25、62=36、72=49、82=64、92=81、102=100、112=121…每10个数组成一个周期,个位数字成1、4、9、6、5、6、9、4、1、0周期出现,确定周期后,用总量除以周期,如果正好是整数个周期,结果为周期的最后一个;如果比整数格周期多n个,也就是余数是n,那么结果为下一个周期里的第n个。据此先求出一个周期的数字和,以及周期数,一个周期的数字和×周期数+余下的几个数=这组数据的和。
【详解】根据分析,个位数按照1,4,9,6,5,6,9,4,1,0,…进行变化,每10个数重复一次。
1+4+9+6+5+6+9+4+1+0=45
2013÷10=201(组)……3(个)
a1+a2+a3+a4+…+a2011+a2012+a2013
=1+4+9+6+5+6+9+4+1+0…+1+4+9+6+5+6+9+4+1+0+1+4+9
=45×201+(1+4+9)
=9045+14
=9059
a1+a2+a3+a4+…+a2011+a2012+a2013=9059。
【点睛】解决本题的关键是理解an表示n2的个位数字,确定周期。
17.×
【分析】假分数的分子大于或等于分母,所以假分数大于或等于1,一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数乘1,积等于这个数。
【详解】两个假分数的积大于或等于这两个假分数。例如:
原题干说法错误。
故答案为:×
18.×
【分析】根据圆柱的体积公式V=Sh,圆锥的体积公式V=Sh,可知:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,但圆锥的体积是圆柱体积的,只能说明它们的底面积和高的乘积相等,可以据此举例判断。
【详解】假设圆柱的底面积是2,高是1.5;圆锥的底面积是1,高是3;
圆柱的体积:2×1.5=3
圆锥的体积:×1×3=1
1÷3=
据此可知圆锥的体积是圆柱体积的,但它们的底面积和高都不相等;
所以一个圆锥的体积是一个圆柱体积的,它们不一定等底等高。
原题说法错误。
故答案为:×
19.√
【分析】假设任意两个非零自然数A和B,它们的最大公因数是M,A和B分别除以M,得到a和b,a和b互质,可以利用最大公因数表示出A和B的最小公倍数,以及二者的乘积,进行判断。
【详解】
最小公倍数:
可以发现,最大公因数和最小公倍数的积,与这两个数之积相当,题干阐述正确;
故:答案为√。
【点睛】对于任意两个两个非零自然数A和B,,可以作为结论记下来。
20.√
【分析】可设这个真分数为(a>b),分子分母同时加上k,则这个分数变为,用减去,判断两者的差是否大于0,若大于0,则分数值变大,否则,分数值没变大。
【详解】若这个真分数为(a>b),分子分母同时加上k(k>0),则这个分数变为。
-===
a>b,k>0,因此a-b>0,>0。
即->0,>,其值变大。
因此一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数,其值变大。
故答案为:√
【点睛】解题时无法直接判断变化前后的分数值大小,因此可先用字母表示出变化前后的分数,再用变化后得到的分数减去原来的分数,判断差与0的大小关系,即可判断变化前后的分数值大小。
21.×
【分析】根据题意可知:小明和小丽今年的年龄比是5∶7,假设小明今年5岁,则小丽今年7岁,四年后小明(5+4)岁,小丽(7+4)岁,年龄比为9∶11,进而得出结论。
【详解】假设小明今年5岁,则小丽今年7岁,四年后小明(5+4)岁,小丽(7+4)岁,可得:
(5+4)∶(7+4)
=9∶11
=
5∶7=
≠
所以,小明和小丽今年的年龄比是5∶7,四年后他们的年龄比改变了,故原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质应用,解题的关键是根据比值是否相等,进行判断,进而得出答案;注意在年龄问题中,两人的年龄之差不会改变。
22.446;1.1;1;18; ;0 ;9;10
【详解】计算整数加法时要把相同数位对齐,再把相同计数单位上的数相加,哪一位上的数相加满十就向前一位进一;
计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算;
计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉;
计算小数除法时先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除;
计算分数乘除法时,先把分数除法转化成乘法,再把各个分数的分子乘起来作为分子,各个分数的分母相乘起来作为分母,然后再约分成最简分数.
23.9393;137;3720;19
【分析】将101×93变为(100+1)×93,然后利用乘法分配律进行计算即可;将137×-137×利用乘法分配律逆运算变为137×,再进行计算即可;将37.2×48+372×5.1+37.2变为37.2×48+37.2×51+37.2×1,然后利用乘法分配律逆运算进行计算即可;将变为,然后提取分子38的公因数19,最后变为19×÷,即可进行计算。
【详解】101×93
=(100+1)×93
=100×93+1×93
=9300+93
=9393
137×-137×
=137×
=137×
=137
37.2×48+372×5.1+37.2
=37.2×48+37.2×51+37.2×1
=37.2×(48+51+1)
=37.2×100
=3720
÷
=÷
=19×÷
=19×1
=19
【点睛】此题主要考查学生的整数、分数、小数的四则简便运算,其中主要利用了乘法分配律的逆运算,即a×c+b×c=(a+b)×c。
24.(1);(2)
【分析】(1)先根据带符号搬家,将变为,计算出,然后根据根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上0.2,再同时除以9即可;
(2)先将方程左右两边分别化为分母是2的分数相加减,也就是,然后将左右两边分别合并,也就是,据此根据等式的性质2,左右两边同时乘2,可得,然后将左右两边分别合并,也就是,根据等式的性质1,将左右两边同时减去x,方程变为,再根据根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上1,再同时除以4即可。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
25.32平方厘米
【分析】本题考查了学生求组合图形的面积,要求学生解题时认真看图,灵活运用“分割”法把组合图形分成学过的几何图形,然后运用面积公式求解即可得出正确答案.
根据题意,利用平移的方法,将阴影半圆向下平移,然后逆时针旋转90度,阴影部分的面积就是一个长8厘米,宽8÷2=4厘米的长方形,利用长方形的面积计算公式计算即可.
【详解】解:8×8÷2
=64÷2
=32(平方厘米)
答:阴影部分的面积是32平方厘米.
26.4π分米
【分析】挂钟上的分针尖端60分针走了一个圆形,但经过一节课,没有走完一个圆,只走了圆形的40÷60=。
【详解】30厘米=3分米
2×π×3=6π(分米)
6π×=4π(分米)或12.56分米
答:这根分钟的尖端走过的路程是4π分米。
【点睛】此题考查学生认真审题、解题能力。
27.3600米
【分析】把这条管道的长度看作单位“1”,第一天安装了这条管道的,第二天安装了这条管道的20%再加上180米,还剩1500米没有安装。米所对应的分率(百分率)就是,根据分数(百分数)除法的意义即可求出这条天然气管道的长度。
【详解】
(米)
答:这条天然气管道全长3600米。
28.18万斤
【分析】把原来库存水果质量看做单位1,66000斤占原来库存水果的(),具体数量÷对应的分率=单位“1”。
【详解】66000÷()
=66000÷
=66000×
=180000(斤)
=18(万斤)
答:原来库存水果18万斤。
【点睛】本题考查分数应用题,找出具体数量所对应的分率是解答此题的关键。
29.20个
【分析】根据乘法、除法的意义,先用每次加油需要支付的钱数乘次数,求出李叔叔家给小汽车每月加油需要的钱数,再除以换成充电的新能源汽车后,每月支付的电费即可解答。
【详解】400×4÷80
=1600÷80
=20(个)
答:原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付20个月的电费。
30.16%的盐水有5克;18%的盐水有20克;20%的盐水有25克
【分析】16%的盐水+15克=18%的盐水;20%的盐水=50克-16%的盐水-18%的盐水;16%的盐水的含盐率+18%的盐水的含盐率+20%的盐水的含盐率=50×18.8%,可以设16%的盐水为x,根据等量关系式列出方程,求出的方程的解就是16%的盐水。
【详解】解:设16%的盐水有x克,则18%的盐水有x+15克,20%的盐水有50-2x-15=35-2x克
16%x+18%×(x+15)+20%×(35-2x)=50×18.8%
0.16x+0.18x+2.7+7-0.4x=9.4
9.7-0.06x=9.4
0.06x=9.7-9.4
0.06x=0.3
x=5
所以16%的盐水为5克;
18%的盐水:15+5=20(克);
20%的盐水:35-5×2=25(克);
答:16%的盐水有5克,18%的盐水有20克,20%的盐水有25克。
【点睛】找出等量关系式,并根据等量关系式列出方程解答是解决此题的关键,含盐率=(盐÷盐水)×100%。
31.温馨提示牌单价50元,垃圾箱的单价是150元
【分析】本小题主要考查转化策略知识。根据提示牌和垃圾箱的关系,可以把3个垃圾箱转化成9个提示牌,即共有11个提示牌,共550元,每个提示牌:550÷11=50,垃圾箱:50×3=150
【详解】31.550÷(2+3×3)=50(元)
50×3=150(元)
答:温馨提示牌单价50元,垃圾箱的单价是150元。
32.同学们了解亚运会的方式多样,会用不同方式了解亚运会;电子信息占信息的主要来源。
【分析】依据题意结合图示可知,这是一个扇形统计图,利用扇形统计图的特点去解答。(答案不唯一)
【详解】由题意得:同学们了解亚运会的方式多样,会用不同方式了解亚运会;电子信息占信息的主要来源。(答案不唯一)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)缺考填涂标记
六年级小升初考试答题卡
姓名: 班级: 考号: 考场: 座位号: 准考证号
注 意 事 项 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破。 正确填涂 错误填涂
一、 选择题 (10分)
1 A
B
C
D
2 A
B
C
D
3 A
B
C
D
4 A
B
C
D
5 A
B
C
D
二、 填空题 16分)
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 15 16.
三、 判断题 (5分)
17 (
1
9
) (
1
8
) (
20
)21
四、 计算题 (26分)
22.直接写得数.( 8分) 247+199= 2-0.9= 12.5×8%= 0.18÷0.01= ÷= 1--= ×3÷×3= (+)×12=
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页(共4页)
23.计算,能简算的要简算。( 8分) 101×93 137×-137× 37.2×48+372×5.1+37.2 ÷
24.解方程。( 6分) (1) (2)
25.计算阴影部分的面积.( 4分)
解答题(43分)
26.(6分)
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27. (6分)
28. (6分)
29. (6分)
30. (6分)
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31. (6分)
32. (7分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第4页(共4页)