缺考填涂标记
六年级小升初考试答题卡
姓名： 班级： 考号： 考场： 座位号： 准考证号
注 意 事 项 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 错误填涂
一、 选择题 (10分)
1 A
B
C
D
2 A
B
C
D
3 A
B
C
D
4 A
B
C
D
5 A
B
C
D
二、 填空题 (15分)
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 15 16.
三、 判断题 (5分)
17 (
1
9
) (
1
8
) (
20
)21
四、 计算题 (30分)
22．直接写得数。(8分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页（共4页）
23．解方程。 ( 6分) （1）3.5x＋11.6＝20 （2）x－ （3）∶0.75
24．脱式计算，能简算的要简算。 ( 12分)
25．计算下图的表面积。 ( 4分)
作图题 (4分)
26．小明家在学校北偏西约处，小刚家在学校东偏南约400米处。在图中标出他们两家的位置。
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第2页（共4页）
六、 解答题 (36分)
27. (5分)
28. (5分)
29. (5分)
30. (5分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第3页（共4页）
31. (5分)
32. (5分)
33. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第4页（共4页）/让教学更有效 精品试卷 | 小升初模拟考
绝密★启用前
苏教版小升初（六年级毕业考）数学模拟卷六
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上6 B．乘6 C．加上16 D．乘2
2．冰壶运动是冬奥会的一项重要比赛项目，运动员将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（ ）格。
A．5 B．6 C．7
3．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1，空白部分甲和乙的面积比是（ ）。
A．4∶1 B．6∶1 C．8∶1 D．3∶1
4．如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．1
5．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（ ）。
A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94
二、填空题
6．一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长( )米。
7．某市规定，空气质量指数达到300将发出黄色预警。某天该市空气质量指数是250，那么第二天的空气质量指数再增加( )%就要发出黄色预警。
8．李叔叔将6000元存入银行，存折上记作﹢6000元，从银行支取3500元，则存折上应记作( )元。
9．把一个棱长为6厘米的正方体表面涂上红色，然后切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有( )个，三面涂色的小正方体有( )个。
10．一根铁丝长3.6米，截成同样长的小段，截了4次，每段长( )米，两段占总长的( )。
11．李老师带51个同学到汾河公园去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租了( )条大船，( )几条小船。
12．把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
13．如图是一件毛衣的成分统计图，已知毛衣所含羊毛的质量是240克，这件毛衣所含棉的质量是( )克。
14．将长4分米、宽17厘米、高7厘米的长方体表面涂成红色，再切成4760个棱长为1厘米的小正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有( )个。
15．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
16．，这个算式的整数部分是( )。
三、判断题
17．和0.12∶0.9可以组成比例。( )
18．分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。( )
19．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( )
20．三条线段就可以围成一个三角形。( )
21．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1∶2，这个三角形是钝角三角形。( )
四、计算题
22．直接写得数。
23．解方程。
（1）3.5x＋11.6＝20 （2）x－ （3）∶0.75
24．脱式计算，能简算的要简算。
25．计算下图的表面积。
五、作图题
26．小明家在学校北偏西约处，小刚家在学校东偏南约400米处。在图中标出他们两家的位置。
六、解答题
27．绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
28．如下图，一辆汽车从A地经过B地到达C地，然后返回。去时在B地停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是多少？
29．下图是实验小学六年级学生视力情况统计图。
（1）近视人数占全年级学生人数（ ）%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（ ）%。
（2）视力正常的有228人，六年级一共有（ ）人，视力不良的有（ ）人。
（3）面对六年级学生的视力情况，你有什么想法和好的建议？
30．参加青少年冬令营的43名同学入住宾馆，宾馆有三人间和两人间（不能空床）。怎样给同学们安排房间最合适？请你写出至少两种方案。
31．现有红、白两种颜色的球若干个。已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每个红球都记作3，则总数为60，求白球和红球的数量。
32．三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
33．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离。第一次采用快速返回技术，创下了中国航天员从太空返回地球的最快速度新纪录。过去，神舟飞船的返回流程大约是绕地球11圈后，再入大气层，大约需要16.5小时，而神舟十三号返回所用时间比过去少了约，神舟十三号返回大约需要多长时间？
参考答案
1．C
【分析】根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再与原来的分母比较即可作出正确选择。据此解答即可。
【详解】的分子加上6变成了，分子扩大了倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大相同的倍数，即扩大到原来的3倍，变成，所以分母应加上或乘3；
故答案为：
【点评】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（除外），分数的大小不变。
2．B
【分析】由题数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。
【详解】冰壶运动是冬奥会的一项重要比赛项目，运动员将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了6格。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平移的意义以及在实际当中的运用。
3．B
【分析】假设小正方形的边长是2，则小正方形的面积是（2×2），因为小正方形阴影部分的面积是小正方形面积的一半，则小正方形阴影部分的面积＝小正方形面积÷2；已知两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1，则大正方形阴影部分的面积＝2×小正方形阴影部分的面积，然后根据三角形的面积公式，求得大正方形阴影部分的底，即大正方形的边长；根据正方形的面积公式可得大正方形的面积，然后可得空白部分甲和乙的面积比＝（大正方形的面积－大正方形阴影部分的面积）∶（小正方形的面积－阴影部分的面积）。据此解答。
【详解】假设小正方形的边长是2，
小正方形的面积：2×2＝4
小正方形阴影部分的面积：4÷2＝2
大正方形阴影部分的面积：2×2＝4
大正方形边长：4×2÷2＝4
大正方形面积：4×4＝16
空白部分甲和乙的面积比：（16－4）∶（4－2）
＝12∶2
＝（12÷2）∶（2÷2）
＝6∶1
故答案为：B
【点睛】求出大正方形和小正方形的边长是解题的关键。
4．D
【分析】根据正方体的特征可知，相对的面不相邻；因为骰子只能向前，不能后退，所以有四种翻转路径，分四种情况讨论。
【详解】如图：
路径一：骰子滚动到位置①处，1点在下，则6点在上；滚动到位置②处，2点在下，则5点在上；滚动到③处，3点在下，则4点在上。
路径二：骰子滚动到位置①处，1点在下，则6点在上；滚动到④处，3点在下，则4点在上；滚动到③处，2点在下，则5点在上。
路径三：骰子滚动到位置⑤处，3点在下，则4点在上；滚动到④处，1点在下，则6点在上；滚动到③处，4点在下，则3点在上。
路径四：骰子滚动到位置⑤处，3点在下，则4点在上；滚动到④处，1点在下，则6点在上；滚动到①处，5点在下，则2点在上；滚动到②处，4点在下，则3点在上；滚动到③处，1点在下，则6点在上。
所以最后朝上的可能性有3、4、5、6点，而不会出现1、2点。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的特征，学生可以动手进行实物操作，培养学生的空间观念。
5．B
【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。
【详解】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。
24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4
24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56
24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。
382÷24≈15.92
故答案为：B
【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。
6．；0.1
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，将它对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。
【详解】2×2×2＝8（段）
1÷8＝
÷8＝0.1（米）
所以每一段是绳长的，每段长0.1米。
【点睛】解决此题关键一是弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数，二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．20
【分析】把250看作单位“1”，先求出300比250多多少，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（300－250）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
【点睛】此题属于求一个数比另一个数多百分之几，关键是确定单位“1”作除数，根据百分数的意义解答即可。
8．﹣3500
【分析】正负数表示一组相反意义的量，存入金额记作正，在数字前加上“﹢”号，支取金额记作负，在数字前加上“﹣”号。据此解答。
【详解】根据分析：李叔叔将6000元存入银行，存折上记作﹢6000元，从银行支取3500元，则存折上应记作﹣3500元。
9． 48 8
【分析】先求出每条棱上切成棱长1厘米的小正方形的个数：6÷1＝6个；根据题意可知，顶点处的小正方体三面涂色，一共有8个顶点，即有8个三面涂色的小正方体；两面涂色的在原来大正方体棱上除去两端的小正方体，所以每条棱上有6－2＝4（个），一共12条棱长，所以两面涂色的小正方体一共4×12＝48（个），据此解答
【详解】6÷1＝6（个）
三面涂色的小正方体有8个；
两面涂色的小正方体：
（6－2）×12
＝4×12
＝48（个）
把一个棱长为6厘米的正方体表面涂上红色，然后切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有48个，三面涂色的小正方体有8个。
10． 0.72
【分析】一根铁丝长3.6米，截成同样长的小段，截了4次，被截成了（4＋1）段，求每段长，用这根铁丝的长度除以（4＋1），求每段段占总长的几分之几，把这银铁丝的长度看作单位“1”，用1除以（4＋1），求两段占总长的几分之几，用乘法或加法即可解答。
【详解】4＋1＝5（段）
3.6÷5＝0.72（米）
1÷5×2＝
每段0.72米，两段占总长的。
【点睛】解决此题关键一是弄清截成的段数，二是是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11． 4 7
【分析】假设租了x条大船，则小船有（11－x）条，根据数量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，把题目中的已知数据和未知数代入到数量关系中，列出方程并解方程，即可求出租的大船和小船的数量。
【详解】解：设租了x条大船，则租了（11－x）条小船，
x×6＋（11－x）×4＝51＋1
6x＋11×4－4x＝52
2x＝52－44
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
11－4＝7（条）
可得大船租了4条，小船租了7条。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把租大船的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
12．36
【分析】圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面面积。已知表面积比原来增加了9.6平方分米，用9.6除以4即可求出圆柱的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高，用这根钢材的横截面面积乘长即是钢材的体积。
【详解】1.5米＝15分米
9.6÷4×15
＝2.4×15
＝36（立方分米）
【点睛】本题考查立体图形的切拼和圆柱体积的应用。明确圆柱表面积比原来增加了4个横截面面积，继而求出横截面的面积是解题的关键。
13．28
【分析】把这件毛衣的质量看成单位“1”，其中羊毛的质量是240克，占60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这件毛衣的质量，棉的质量占7%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】240÷60%×7%
＝240÷0.6×0.07
＝400×0.07
＝28（克）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．1910
【分析】40分米＝40厘米，根据题意可知，长方体长、宽、高上分别切割成40个、17个、7个小正方体。没有涂色的小正方体在长方体的内部，它在大长方体的长、宽、高上的个数是（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出没有涂色的小正方体的个数。其他小正方体至少有一个面是红色，所以用小正方体的总个数减去没有涂色的小正方体的个数，即可求出至少有一个面是红色的小正方体个数。
【详解】40分米＝40厘米
（40－2）×（17－2）×（7－2）
＝38×15×5
＝2850（个）
4760－2850＝1910（个）
至少有一个面是红色的小正方体共有1910个。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，结合长方体表面涂色的特点，明确三个面涂色的小正方体位于长方体的8个顶点处；两面涂色的小正方体位于长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体）；一面涂色的小正方体位于面上（不包括棱上和顶点处的小正方体）；没有涂色的小正方体在长方体的内部。
15．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
16．6
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；根据式子中每个分数的特点，先把每个分数写成小数的形式，再利用凑整法将算式变为，最后的结果即可轻松得出答案。
【详解】
这个算式的整数部分是6。
【点睛】本题考查了高斯取整的有关计算，解答此题的关键是运用凑整法即可。
17．×
【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积，分别计算和0.9与和0.12的乘积，比较是否相等即可解答。
【详解】×0.9＝0.3
×0.12＝0.03
乘积不相等，不能组成比例。
故答案为：×
18．×
【分析】只要分子分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。
【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】作为判断题，列举一个反例证明这个说法是错误的，即可得解。
19．×
【分析】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米），根据圆的面积＝，分别求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍后圆的面积，再用半径扩大到原来的2倍后圆的面积除以原来的面积即可解答。
【详解】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米）。
3.14×÷（3.14×）
＝3.14×4÷（3.14×1）
＝12.56÷3.14
＝4
所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；三条线段应满足三角形的三边关系，才能围成一个三角形。
【详解】由分析得：
三条线段不一定可以围成一个三角形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对三角形三边关系的掌握与理解。
21．×
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，则两个底角和顶角的比是1∶1∶2，把两个底角分别看作1份，顶角看作2份，已知三角形的内角和是180度，则用180÷（1＋1＋2）即可得每份是多少，进而求出2份是多少，最后判断最大的角是锐角、直角还是钝角。
【详解】180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查按比分配以及三角形的分类。
22．0.101；0.2；1；50；
；；；
【详解】略
23．（1）x＝2.4；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去11.6，再同时除以3.5即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝0.75×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）3.5x＋11.6＝20
解：3.5x＋11.6－11.6＝20－11.6
3.5x＝8.4
3.5x÷3.5＝8.4÷3.5
x＝2.4
（2）x－x＝
解：（1－）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）∶x＝∶0.75
x＝0.75×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
24．23；2.5；
90；；24
【分析】用乘法分配律计算；
去括号后先计算14.86－2.36，再用连减的性质计算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
用乘法结合律和乘法交换律计算；
将每个分数化成两个数的差，找规律计算；
将4.8化成2×2.4后利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝
＝23
14.86－（6.28＋2.36）－3.72
＝14.86－2.36－6.28－3.72
＝12.5－（6.28＋3.72）
＝12.5－10
＝2.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2.4×3.6＋3.2×4.8
＝2.4×3.6＋3.2×2×2.4
＝2.4×（3.6＋6.4）
＝2.4×10
＝24
25．251.2cm2
【分析】从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积；
组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】小圆柱的侧面积：
3.14×4×2＝25.12（cm2）
大圆柱的侧面积：
3.14×8×5＝125.6（cm2）
大圆柱的2个底面积：
3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（cm2）
组合图形的表面积：
25.12＋125.6＋100.48＝251.2（cm2）
组合图形的表面积是251.2cm2。
26．见详解
【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”算出两家与学校的图上距离，再根据方向和算出的图上距离确定两家的位置。
【详解】
两家的位置如图：
【点睛】此题重点考查解决求图上距离问题的能力及用方向和距离确定物体位置的方法。
27．300只
【分析】根据题意，养的绵羊只数比山羊少20%，把山羊的只数设为x只，那么绵羊的只数就是（1－20%）x只，也就是240只，据此列方程解答。
【详解】解：设养了x只山羊，则绵羊的只数就是（1－20%）x只。
（1－20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：养了300只山羊。
【点睛】此题主要考查列方程解决实际问题，解答的关键是找准等量关系。
28．72千米/时
【分析】由题意可知，去时用的时间是4＋（10－5）＝9分钟，返回时用的时间是19－13＝6分钟，根据速度×时间＝路程，求出A地到C地的路程，然后根据路程÷时间＝速度，据此解答即可。
【详解】4＋（10－5）
＝4＋5
＝9（分钟）
＝（小时）
19－13＝6（分钟）＝（小时）
48×÷
＝7.2÷
＝72（千米/时）
答：返回时的车速是72千米/时。
【点睛】本题考查速度、时间和路程，明确去时和返回的路程不变是解题的关键。
29．（1）30；62；
（2）600；372；
（3）见详解
【分析】（1）把全年级的学生总数看作单位“1”，近视人数占总人数的百分率＝1－（假性近视人数占总人数的百分率＋正常人数占总人数的百分率），视力不良的人数占总人数的百分率＝1－视力正常人数占总人数的百分率；
（2）把全年级的学生总数看作单位“1”，视力正常的人数有228人，占总人数的38%，根据“对应量÷对应的百分率”求出六年级学生总数，视力不良的学生人数＝六年级学生总数×视力不良的人数占总人数的百分率；
（3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，视力正常的人数占总人数的38%，不足总人数的一半，同学们要注意用眼卫生，保护自己的眼睛，据此解答。
【详解】（1）1－（32%＋38%）
＝1－70%
＝30%
1－38%＝62%
（2）228÷38%＝600（人）
600×62%＝372（人）
（3）由扇形统计图可知，视力不良的学生占总人数的百分率大于视力正常的人数占总人数的百分率，同学们应多做眼保健操，读书写字保持正确的姿势，注意保护眼睛。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
30．见详解
【分析】先考虑住三人间，43÷3＝14（间） 1（人），因为题干要求不能空床，所以可以从三人间13间开始考虑，13×3＝39，43－39＝4（人）4人可以住两个双人间，依次类推可以找出剩下的方案，据此解答。
【详解】方案一：三人间13间，二人间2间，能住同学：
3×13＋2×2
＝39＋4
＝43（名）
方案二：三人间11间，二人间5间，能住同学：
3×11＋2×5
＝33＋10
＝43（名）
方案三：三人间9间，二人间8，能住同学：
3×9＋2×8
＝27＋16
＝43（名）
答：方案一：三人间13间，二人间2间；方案二：三人间11间，二人间5间；方案三：三人间9间，二人间8间。
【点睛】明确各种方案是解决本题的关键。
31．白球有6个，红球有14个
【分析】可以设白球有a个，红球有b个。白球的个数比红球少，则a＜b。白球的2倍比红球多，2a＞b。每一个白球都记作数2，则白球的总数是2a，每个红球都记作数3，则红球的总数是3b，白球的总数＋红球的总数＝2a＋3b＝60。60是偶数，2a也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，3b也应该是偶数。则b的值可能是2、4、6、8、10、12、14、16、18，将2a＋3b＝60变形为得出a的值。
①当b＝2时，a＝（60－3×2）÷2
＝（60－6）÷2
＝54÷2
＝27，a＞b，不符合；
②当b＝4时，a＝（60－3×4）÷2
＝（60－12）÷2
＝48÷2
＝24，a＞b，不符合；
③当b＝6时，a＝（60－3×6）÷2
＝（60－18）÷2
＝42÷2
＝21，a＞b，不符合；
④当b＝8时，a＝（60－3×8）÷2
＝（60－24）÷2
＝36÷2
＝18，a＞b，不符合；
⑤当b＝10时，a＝（60－3×10）÷2
＝（60－30）÷2
＝30÷2
＝15，a＞b，不符合；
⑥当b＝12时，a＝（60－3×12）÷2
＝（60－36）÷2
＝24÷2
＝12，a＝b，不符合；
⑦当b＝14时，a＝（60－3×14）÷2
＝（60－42）÷2
＝18÷2
＝9，a＜b
2×9＝18，2a＞b，符合；
⑧当b＝16时，a＝（60－3×16）÷2
＝（60－48）÷2
＝12÷2
＝6，a＜b
2×6＝12，2a＜b，不符合；
⑨当b＝18时，a＝（60－3×18）÷2
＝（60－54）÷2
＝6÷2
＝3，a＜b
2×3＝6，2a＜b，不符合；据此解答即可。
【详解】设白球有a个，红球有b个，且a＜b，2a＞b。
2a＋3b＝60
2a＝60－3b
当b＝14时，
（60－3×16）÷2
＝（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：白球有6个，红球有14个。
【点睛】找准红球和白球的数量关系和大小关系是解题关键。
32．买2盒面膜
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出存款到期后可以得到的利息，再根据“现价＝原价×折扣”求出两种商品的实际价格，最后比较大小，据此解答。
【详解】利息：3000×3×3.25%
＝9000×3.25%
＝292.5（元）
面膜：九折＝90%
150×2×90%
＝300×90%
＝270（元）
健身卡：七五折＝75%
500×75%＝375（元）
因为270元＜292.5元＜375元，所以买2盒面膜比较合适。
答：买2盒面膜。
【点睛】掌握利息的计算方法并根据折扣求出两种商品的实际价格是解答题目的关键。
33．7.5小时
【分析】把原来神舟飞船返回需要的时间看作单位“1”，则现在是原来的，根据分数乘法的意义，原来神舟飞船返回需要的时间×现在对应分率＝现在神舟飞船返回需要的时间，列式解答即可。
【详解】
（小时）
答：神舟十三号返回大约需要7.5小时
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