2.3 不等式的解集 同步练习（含答案）2024-2025学年北师大版八年级数学下册

2.3 不等式的解集
刷基础
知识点1 不等式的解和解集
1下列各数，是不等式x≥2的解的是 ( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
2[2023 山东枣庄薛城区调研]下列说法错误的是 ( )
A.不等式5x-10>0的解是3
B.3是不等式5x-10>0的一个解
C.不等式5x-10>0的解集是x>2
D. x>2是不等式5x-10>0的解集
3.[2023湖南永州期末]已知关于x的不等式(2-a)x>1的解集是则a的取值范围是( )
A. a>0 B. a<0
C. a<2 D. a>2
4.[2024江苏南通期末]若x=3是关于x的不等式3x-m≥2x+3的一个整数解,而x=2不是此不等式的整数解，则m的取值范围为 ( )
A.-1C.-15请写出满足下列条件的一个不等式.
(1)0是这个不等式的一个解： ；
(2) - 2,-1,0,1 都是这个不等式的解: ;
(3)0不是这个不等式的解： ；
(4)与x≤-1的解集相同的不等式： .
知识点2 在数轴上表示不等式的解集(
6如图，数轴上表示的不等式的解集是 ( )
A. x≥2 B. x≤2
C. x>2 D. x<2
7[2023 贵州铜仁调研]函数 中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
8.[2023北京海淀区期中]如图表示某个关于x的不等式的解集，若x=m-2是该不等式的一个解，则m的取值范围是 .
9.[2024山西太原调研]把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
(1)x≥-3;(2)x>-1;(3)x≤3;
易错点混淆不等式的解与不等式的解集
10对于不等式x+1<2，有人认为所有非正数都是这个不等式的解，于是他认为该不等式的解集为x≤0，你认为正确吗 请说明理由.
刷基础
1. D 【解析】∵3>2,∴3是不等式: 的解.故选 D.
2. A 【解析】3是不等式. 的一个解，但不能说. 的解是3，该不等式还有其他解，故A 选项的说法错误，B选项的说法正确;不等式5x-10>0的解集是x>2和x>2是不等式5x-10>0的解集，说法都正确，故C、D选项的说法都正确.故选 A.
3. D 【解析】∵关于x的不等式(2-a)x>1的解集是 解得a>2.故选 D.
4. C 【解析】∵3x-m≥2x+3,∴x≥m+3.∵x=2不是关于x的不等式3x-m≥2x+3的整数解，∴m+3>2,∴m>-1.∵x=3是关于x的不等式3x-m≥2x+3的一个整数解,∴3×3-m≥2×3+3,∴m≤0,∴-15.(1)x<1(答案不唯一) (2)x<2(答案不唯一) (3)x<0(答案不唯一) (4)x+2≤1(答案不唯一)
6. B【解析】数轴上表示的不等式的解集为x≤2,故选B.
关键点拨用数轴表示不等式的解集时，掌握“两定”：一是定点，二是定方向.
7. B 【解析】由 得 解得 1，将其表示在数轴上为选B.
【解析】由数轴得 是 的一个解，. 故答案为
9.【解】(1)将. 的解集表示在数轴上如下：
(2)将 的解集表示在数轴上如下：
(3)将 的解集表示在数轴上如下：
(4)将 的解集表示在数轴上如下：
刷易错
10.【解】不正确.因为还有满足 的数也是该不等式的解，所以该不等式的解集为 只是该不等式的解集的一部分.