第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组中考考点练习（含答案）北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组中考考点练习
考点1 解不等式(组)
1[2024河北中考]下列数中，能使不等式5x-1<6成立的x的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2[2024山东滨州中考]若点P(1-2a,a)在第二象限，那么a的取值范围是 ( )
3[2024河南中考]下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是 ( )
A. x>2 B. x<0 C. x<-2 D. x>-3
4[2024 四川南充中考]若关于x 的不等式组 的解集为x<3，则m的取值范围是( )
A. m>2 B. m≥2 C. m<2 D. m≤2
5[2024安徽中考]已知实数a,b满足a-b+1=0,0C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0
6[2024广西中考]不等式7x+5<5x+1的解集为
7新考向开放性试题[2024 山东烟台中考]关于x的不等式 有正数解，m的值可以是 (写出一个即可).
[2024天津中考]解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
考点2 不等式(组)的整数解
[2024 黑龙江龙东地区中考]关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是 .
10[2023四川宜宾中考]若关于x的不等式组 所有整数解的和为14，则整数a的值为 .
考点3 不等式(组)的应用
11[2024 湖南长沙中考]刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件 A 种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件 A 种湘绣作品与3件 B种湘绣作品共需要1200元.
(1)求A种湘绣作品和B 种湘绣作品的单价分别为多少元.
(2)该国际旅游公司计划购买 A 种湘绣作品和B 种湘绣作品共200 件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买 A 种湘绣作品多少件
1. A 【解析】 能使不等式 成立的x的值是1.故选A.
2. A 【解析】∵ 点, 在第二象限， 解得 故选 A.
3. A 【解析】解不等式· 得 . A 选项,不等式组无解，符合题意；B选项，不等式组的解集为 ，不符合题意；C选项，不等式组的解集为 ，不符合题意；D选项，不等式组的解集为 不符合题意.故选 A.
4. B 【解析】解不等式2x-1<5,得x<3.∵关于x的不等式组 的解集为x<3,∴m+1≥3,∴m≥2.故选B.
5. C 【解析】∵a-b+1=0,∴b=a+1.∵06. x<-2 【解析】
7.0(答案不唯一) 【解析】不等式整理得 解得 ∵不等式 有正数解， 解得m<1，∴m的值可以是0，故答案为0(答案不唯一).
8.【解】( Ⅰ)解不等式①,得. 故答案为
(Ⅱ)解不等式②,得. ，故答案为
(Ⅲ)在数轴上表示如下：
(Ⅳ)由数轴可得原不等式组的解集为 故答案为
【解析】解不等式 得 2，解不等式 得 ·不等式组有解，∴不等式组的解集为： 不等式组恰有3个整数解，. 即
0.故答案为
10.2或 【解析】 解不等式)
①得 解不等式②得. 不等式组有解， 所有整数解的和为14,∴不等式组的整数解为5,4,3,2或5,4, 或 或 为整数， 或 故答案为2或
11.【解】(1)设 A 种湘绣作品的单价为x元,B种湘绣作品的单价为y元.
根据题意得
解得
答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元.
(2)设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣作品 件.
根据题意得 解得 ∴m的最大值为100.
答：最多能购买100件 A种湘绣作品.