1.1具有相反意义的量 同步练习（含答案解析）

1.1 具有相反意义的量 同步练习
25分钟　 50分 姓名:
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列各数中,为负数的是(　　) A.0　　　B.-2　 C.1　　　D.
2.如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记做(　　) A.-18% B.-8% C.+2% D.+8%
3.某项科学研究,以45min为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.
例如,9:15记为-1,10:45记为1等.依此类推,上午7:45应记为(　　) A.-2 B.-2.5 C.-3 D.-7.45
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如果海平面的高度为0m,用负数表示低于海平面的某地的高度,一潜水艇在海平面下40m处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动,那么鲨鱼的高度是　 m.
5.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:
(1)其中三个数是非正数.(2)其中三个数是非负数.(3)五个数都是有理数.这五个数是　　 　　　　　.
6.巴黎与北京的时差为-7时(正数表示同一时刻比北京早的时数),如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎时间是　　　　　.
三、解答题(共26分)
7.(6分)把-6,0.3,,9,-分成两类,使两类的数具有不同的特征,请写出两种分类分法.
8.(6分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.
(1)收入500元和支出400元.
(2)粮食增产500t和粮食减产100t.
(3)水面上升3m和水面下降10m.
9.(6分)把下列各数填入相应的括号内.
1, -, 8.9, -2.8, +100, , -0.03, 0, -7
正整数:{　 …} 负整数:{　 …}
正分数:{　 …} 分数:{　 …}
自然数:{　 …}
10.(8分)某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有(100±5)g的字样.
(1)请问:“±5g”表示什么意义
(2)若某同学购买一袋这样的方便面,称了一下发现只有97g,问该厂家在重量上有无欺诈行为 说明理由.
答案解析
1.【解析】选B.其中的1,是正数;0既不是负数也不是正数;-2是负数.
2.【解析】选B.用正数和负数表示具有相反意义的量是生活、生产实际的需要,它们在实际问题中有确定的意义.当已知一个量用正数表示时,与其具有相反意义的量就用负数表示,反之亦然.用正数表示“增加”,则“减少”就应用负数表示.
3.【解析】选C.以45min为1个单位,从上午10时向前倒推:因为上午10时记为0,上午9:15记为-1,上午8:30记为-2,上午7:45记为-3.
4.【解析】由题意可判断出鲨鱼在海平面下40-10=30(m)处,故记为:-30m.
答案：-30
【知识拓展】对数“0”的认识
(1)0并不都表示“没有”的意义,“0”还具有确定的含义.
(2)“0”既不是正数,也不是负数,它是整数.
(3)“0”是划分正数和负数的界限,同时也是各类相反意义的量的基准.
(4)“0”具有独特的运算法则,如任何数与0相乘,积都是0.
5.【解析】非正数指的是负数和零,非负数指的是正数和零.
答案：-2,-1,0,1,2(答案不唯一)
6.【解析】因为巴黎的时间比北京晚7小时,所以14:00-7:00=7:00.所以此时巴黎的时间为:7月2日7:00.
答案：7月2日7:00
7.【解析】分法一:可分为整数和分数两类,其中-6,9属于整数,0.3,,-属于分数.
分法二:可分为正数和负数两类,其中0.3,,9属于正数,-6,-属于负数.
8.【解析】(1)如果收入500元记做“+500元”,那么支出400元记做“-400元”.
(2)如果粮食增产500t记做“+500t”,那么粮食减产100t记做“-100t”.
(3)如果水面上升3m记做“+3m”,那么水面下降10m记做“-10m”.
9.【解析】正整数:{1,+100,…};
负整数:{-7,…};
正分数:{8.9,,…};
分数:{-,8.9,-2.8,,-0.03,…};
自然数:{1,+100,0,…}.
10.【解析】(1)“+5g”表示比100g多5g,“-5g”表示比100g少5g.
(2)无欺诈行为.理由:(100±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在95g到105g之间是合格的,该同学买的方便面是97g,属于合格范围.故该厂家在重量上不存在欺诈行为.