1.2.1 数轴 教学设计 (5)

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1.2.1 数轴
1教学目标
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数
2学情分析
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．
3重点难点
重点：数轴的概念．
难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．
4教学过程
活动1【导入】创设情景，导入新课
请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么 (生答：+5、-5)，+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。
活动2【活动】合作交流，解读探究
1、(出示小黑板)
教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么 有什么关系
学生活动：分小组讨论，与同伴交流。
教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示+2.6，点D表示-2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。21cnjy.com
2、(板书)：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。21·cn·jy·com
0的相反数是0
3、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系
学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
4、练习填空：
3的相反数是　　　　　;　-6的相反数是　　　;
的相反数是　　　;-(-3)=　　　;
-(-0.8)=　　　;-( )=　　　;
学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。
归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“+”号，都可全部省去不写;一个数前有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号。21教育网
活动3【讲授】教师讲授，传授知识
点拨 （1）引导学生学会画数轴．
第一步：画直线定原点 第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向） 第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．
对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？ （2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 做一做 学生自己练习画出数轴．
试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-
7
2
，0吗？ 讨论 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示
－a的点在原点的什么位置上？ 与原点又相距了多少个长度单位？ 小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？
可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________ 都在原点的左边，______________都
在原点的右边．www.21-cn-jy.com
活动4【导入】应用迁移，巩固提高
1、课本P10第1题
2、填空：
① 的相反数是　　　;　　②　　　的相反数是 ;　　　　　　　的相反数是2/3。
3、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是　　　　　。
4、若α、β互为相反数，则α+β=　　　　　。
5、-(-4)是　　　的相反数，-(-2)的相反数是　　　　　　。
6、化简下列各数的符号
-(-9)= ;　　　　　+(-3.5)=　　　　　;
-= ; -{-[+(-7)]｝=　　　　　。
7、若-x=10,则x的相反数在原点的　　　侧。
8、若 的相反数是-3，则 ;若 的相反数是-5.7，则
活动5【测试】总结反思
本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是-a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。21世纪教育网版权所有
活动6【作业】作业
课本P13习题1.2A组第3、4题
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