6.4 数学思考（教学课件）(共20张PPT)——小学数学人教版六年级下册

(共20张PPT)
数学思考
巩固旧知
数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简便地解决问题。你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？
巩固旧知
6个点最多可以连多少条线段？8个点呢？
点数
增加条数 2 3 4 5
总条数 1 ( ) ( ) ( ) ( )
3
6
10
15
巩固旧知
观察表格发现：从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原来的每个点连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应增加几条线段。即：
1个点连成线段的条数：0条
2个点连成线段的条数：1条
3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条)
巩固旧知
5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条)
6个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＝(1＋5)×5÷2＝15(条)
8个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝(1＋7)×7÷2＝28(条)
巩固旧知
根据规律，你知道12个点、20个点最多能连多少条线段吗？请写出算式。想一想：n点最多能连多少条线段？
12个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝(1＋11)×11÷2＝66(条)
20个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋18＋19＝(1＋19)×19÷2＝190(条)
巩固旧知
n个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋……＋(n－2)＋(n－1)
＝(1＋n－1)×(n－1)÷2
＝ (条)
做一做
观察下图，想一想。
（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）*第n幅图有多少个棋子？
巩固旧知
六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、 F。请问：哪两位班长是同班的？
巩固旧知
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
A B C D E F
第1次 1 1 1 0 0 0
第2次 0 1 0 1 1 0
第3次 1 0 0 0 1 1
巩固旧知
从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班。
从第一次到会情况可看出B可能和E、F同班，从第二次到会的情况可以看出B和F同班，从而可知C和E同班。
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的一种。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业分别是什么？
做一做
王阿姨：教师；丁叔叔：医生；
刘阿姨：工人；李叔叔：工人。
巩固旧知
△、□、○、☆、◎各代表一个数。
(1)已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。
一个△等于3个□的和，把△＋□＝24中的△换成□＋□＋□，得到□＋□＋□＋□＝24，即4×□＝24，所以□＝6。把□＝6代入△＝□＋□＋□中，可算出△＝6×3＝18。
巩固旧知
(2)已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。○是否等于◎？
已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160，根据等式的性质1，两个等式的两边都减去☆；得到○＝160－☆，◎＝160－☆，因为☆代表同一个数，所以○＝◎。也可以这样想：由○＋☆＝160，◎＋☆＝160，根据等式的性质3，可知：○＋☆＝◎＋☆，根据等式的性质1，等式两边同时减去☆，得到○＝◎。
巩固旧知
2. 什么是平角？平角与直线有什么区别？如下图，两条直线相交于点O。
(1)每相邻两个角可以组成一个平角，
一共能组成几个平角？
(2)你能推出∠1＝∠3吗？
想：平角的两边在一条直线上。
想：∠1和∠2，∠2和∠3都能组成平角。
巩固旧知
根据第（1）题的结论，可以得到∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。
根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2。
因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。
巩固练习
1.某大楼共悬挂59盏霓虹灯，这些灯是按照1黄、2绿、3蓝、4红、1黄、2绿、3蓝、4红……的顺序排列的，最后一盏灯的颜色是（　　）色的。
A.黄 B.绿 C.蓝 D.红
D
巩固练习
2.用火柴棒摆金鱼，根据规律填一填。
8根 ( )根 ( )根 ( )根
14
20
44
巩固练习
3.如图，第5行第1个数是( )，第20行第5个数是( )。
17
366
感谢观看