6.5.3 有趣的平衡（教学课件）(共16张PPT)——小学数学人教版六年级下册

(共16张PPT)
有趣的平衡
巩固旧知
同学们，你们听说过“杠杆原理”吗，知道它在生活中的应用吗？可能大家都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来探索它的奥秘吧。
巩固旧知
选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
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我放3个棋子。
要保证竹竿平衡。
我放几个呢？
巩固旧知
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
巩固旧知
我放进4个棋子。
多了！
先放4个试试！
巩固旧知
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？
你有什么发现？
巩固旧知
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
巩固旧知
3个棋子不变。
我们把结果记录下来。
放6个正好了！
巩固旧知
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
巩固旧知
同学们经常玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。像右图那样，用一根铁棍，在铁棍底下垫一块小石头，一个人能把一块大石头撬起来，这也是应用了杠杆原理。你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？
生活中的数学
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1.选一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始向两边依次标上刻度，用相同的挂绳和珠子进行操作。右边在刻度4上挂上3个珠子，左边刻度6上应挂（ ）个珠子才能保持平衡。
A.2 B.3 C.4 D.5
A
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2.科学里的杠杆原理和数学知识有着紧密的联系，平衡支架利用的就是杠杆原理，要使平衡支架保持平衡，就必须符合：左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离如图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同位置各挂一个塑料袋，左边的塑料袋中装了8个质量相同的砝码，为了使支架保持平衡，右边的塑料袋中要放进相同质量砝码的个数是（ ）。
A.2 B.4 C.8 D.16
D
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3.如图，在平衡架的左侧已挂上了5个砝码，每个20克，在右侧第4格处必须挂( )克砝码才能使平衡架平衡。
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4.小华制作了一个简易天平，在天平左边的托盘放一个螺丝帽，在右边的托盘放一个砝码A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点10厘米，右边的托盘距离支点20厘米。小华又在右边加了一个15克的砝码，将右边的托盘移至距离支点8厘米处，天平保持平衡。砝码A重多少克？螺丝帽重多少克？
解：设砝码A重x克。
20x＝（x＋15）×8
20x－8x＝120
x＝10
20×10÷10＝20（克）
答：砝码A重10克，螺丝帽重20克。
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