2.4 整式 课件 (1)

课件27张PPT。 整 式2.41、长为x,宽为0.8x的长方形的面积是多少？2、半径是r的圆的面积是多少？3、长方形的底面是边长为x的正方形，高是y，这个长方体的体积是多少？解：长方形面积是：0.8x2。圆面积是：πr2。长方体体积是：x2y1.“神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米,如果时间为 t h ,那么飞船飞行了 万千米;2.79 t2.长为 a, 宽为 a 的长方形的面积是 ; 3.某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ; 4.长方体的底面是边长为a的正方形, 高为h, 这样的长方体的体积是 .这些式子具有什么共同特点呢？2.79 t，，，0.8x ，πr ，x y数与字母只进行了乘法 (包括乘方) 运算。 像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.特别地单独一个字母或者一个数也是单项式. 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数. 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注意：π是圆周率，是一个数）；x2y 的系数是1 ；-x的系数为-1.例如x， 是单项式. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1. 如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.例如，单项式 的次数是0. 填表（其中π是圆周率）：-1153π312π 下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy， 则这个图形的面积是多少（结果保留π）？这些式子具有什么共同特点呢？ 可以看做是单项式 与xy的和.
2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，3xy与-1的和. 像 ，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式. 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项. 例如，在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项. 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. 例如，多项式2x3-7x2 + 9的次数是3.单项式可看成是只有一项的多项式.把单项式和多项式统称为整式.多项式的次数2x3 -7x2 + 9例 说出下列多项式的次数和常数项：
（1）2x-3；
（2）-x3+7x -4；
（3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .举
例解（1）2x -3 2x-3的次数是1，常数项是-3看字母的指数x的指数是1解（2）-x3+7x -4 -x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数-x3为次数最高的项解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9 3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数3x2,-5xy,y2都是次数最高的项1. 说出下列单项式的系数和次数：系数是2，次数是3.（1） 2x3； （2） ；
（3）-x； （4） ；
（5） .系数是 ，次数是3.系数是-1，次数是1.系数是 ，次数是4.系数是 ，次数是1.（1）. 单项式m2n2的系数是___，次数是___,m2n2是 __次单项式.（2）. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次
___项式.
（3）. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次
项的系数是_____.14xy-z1 3-5-2m（4）.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.4（5）.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则 a= ,b= .1/22412、填空 （1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ；
（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.3. 说出下列多项式的次数和常数项：解（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；（4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-2. （1）x4-5x3+7x-3； （2） ；
（3） ； （4） x2 + x +1. 4. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？解（1） x4-5x3+7x-3为多项式；（2） 不是多项式；（3） 不是多项式；（4） x2+ x +1为多项式.5、小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？例1 多项式x2y3-3xy3-1的次数和项数分别是（ ）. A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3A例2 若5a3|m|+1-(m+2)b-10是七次三项式，求m2+m的值.例3 有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 .-ab7思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？思考题：４x２＋x＋７2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次
项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为
＿＿＿＿＿＿＿．思考题：3、已知n是自然数，多项式 y +3x -2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式