2.4 整式
1教学目标
使学生了解、理解掌握单项式、多项式的概念，能准确的说出单项式系数、次数之间的关系，多项式的项和每项的系数和次数的关系。 培养学生通过观察——分析——总结——归纳的能力，了解数与字母的关系，辩证的分析特殊与一般的关系。 通过学生积极参与教学活动，培养学生独立思考的能力，和合作学习的习惯。
2学情分析
本节课是学生学习整式加减法的前提，概念多而且杂，比较难记。学生的整体水平不高，所以本节课要上得细致。
3重点难点
重点：
单项式的概念、系数和次数。
多项式的概念、项、次数、系数。
难点：如何根据概念判定一个单项式，单项式的项和次数，以及特殊的单项式
4教学过程
自主探究
踏上初中数学学习的列车，同学们已经完成了有理数学习的旅程，初步体会到数的扩展使许多问题的解决变的更方便而简单。今天我们将开始新的旅程，我将带你们走进代数世界，学习数和字母一起运算，你们将发现数和字母一起运算会使问题的解决更加简单。就让我们开始新的的学习之旅吧。
1、学生自学单项式，解决以下问题：
什么是单项式？单项式的系数是什么？单项式的次数怎么计算？
什么是多项式？多项式的项是什么？常数项是什么？多项式的次数怎么计算？
二、解剖单项式
以 为例
（1）判断是否为单项式，你是怎么判断的？
单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
强调乘积
同学们能准确的判断一个式子是否为单项式，说明对单项式的意义理解的很透彻，继续努力，对单项式的数和字母进一步认识。
（2）指出单项式的系数
单项式的系数：单项式中与字母相乘的数字称为单项式的系数。
强调数
（3）这个单项式的系数是几次？怎么求的？
所有字母指数的和称为单项式的次数
强调字母指数和
（4）注意：单项式的系数要包括其前面的符号
次数应是所有字母指数之和
明确了单项式的定义及它的系数和次数的定义，下面我们尝试应用定义解决相关问题。
三、活学活用
（1）、请你判断以下的代数式是否为单项式,如果是请你说出它的系数和次数。
代数式
2πr
π
y
-3
8+x
x-y
是否单项式
系数
次数
通过刚才的反例练习及例题，强调同学们应注意以下几点
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
④字母的指数是1时省略不写
注意事项请同学们记住，下面通过练习再巩固一下。
（2）下面各题的判断是否正确。
①－xy2的系数是 “ － ” ；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的系数是1＋3＋2（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 。（ ）
四、解剖多项式
以 为例
（1）判断是否为多项式，你是怎么判断的？
多项式的定义：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
强调和
同学们能准确的判断一个式子是否为多项式，说明对多项式的意义理解的很透彻，继续努力，对多项式的数和字母进一步认识。
（2）指出多项式中的项和常数项
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
（3）这个多项式的次数是几次？
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
强调：次数最高的项
单项式和多项式统称为整式
五、活学活用
明确了多项式的定义及它的项和次数的定义，下面我们尝试应用定义解决相关问题。
1、下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
（1）x4-5x3+7x-3； （2）x2 + x +1 ；
（3） （4）
3、请你分别写出下列多项式的项，次数和常数项：
（1）2x-3 （2）-x3+7x -4
（3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9
3、多项式x2y3-3xy3-1的次数和项数分别是（ ）.
A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3
4、已知单项式 的次数为3，求a 与b的值
六、总结
这节课你收获了什么？
课件13张PPT。用代数式表示下列各题
(1)a的一半与b的5倍的差 ；
(2）半径为r的圆的面积 ；
(3)a2与b2一半的和 ；
(4）已知长为 a，宽是长一半的长方形面积 ；
(5）苹果的价格为m，橘子的价格是苹果的30%，则橘子的价格为 。对于上述代数式我们能不能对其进行分类呢？如果可以标准又是什么？学习目标： 1 理解单项式与多项式的概念，掌握单项式系数、次数以及多项式项、次数的概念；
2能够准确地确定一个单向式的系数和次数以及一个多项式的次数和项数并且能够准确地读出多项式；
3 经历数学分类的过程，体会数学分类思想。2.4 整 式自主学习(一)单项式及相关概念： 单项式：由数与字母的积组成的代数式。
如
系数：单项式中，与字母相乘的数。
如 4x的系数为 ，x2y的系数为 .
的系数为系数：单项式中，所有字母指数的和例如 单项式 5x3,其中字母仅为x，其指数为3，所以单项式
的次数也就为 .
而单项式-7x2y2，其中的字母为x和y，并且x的指数为2，
y的指数也为2，所以这个单项式的次数有就是：
于是，单项式0.3m2n3的次数就是:
2+2=435=2+3（二）多项式及相关概念：多项式：有几个单项式的和组成的代数式
像 ，
项：组成多项式的每个单项式
次数：多项式中次数最高的项的次数。
例如 多项式2x3-7xy+5,其中2x3，-7xy和5这三项中其次数分别为3,2和0，所以这个多项式的次数为
3 1）指出下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式。
（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，
（5） ，（6） ，（7） ，
（8） ，
（9） ，（10） ，（11） ，（12） ， 跟踪练习：指出下列单项式的系数和次数。说出下列多项式的次数和常数项（1） ，（2) , (3) ，
(4） ，（5） ，（6） 我们如何区分不同次数和不同项数的多项式，
又如何命名这些多项式？
思考为了区分不同的多项式，我们一般通过多项式的项数和次数来区分和命名多项式
譬如 多项式4x+y，我们先看它的次数，次数为1，再数它的项数，项数为2，所以这个多项式就是一次二项式
又如x4+2x3-5x2+9 ,其次数为4，项数为4，所以这个多项式称为四次四项式。（1） 若单项式 与单项式 有相
同的系数和次数，则a和n分别是多少?
合作探究（2）已知 -5xmy3+104xm-4xy2 是关于x，y的六次
多项式，求m的值，并写出该多项式。下面是王鹏
给出的解法：
由原多项式可知最高次项是104xm ①.
所以可得4+m=6 ②.
m=2 ③.
原多项为:5x2y3+104x2-4xy2 ④.
阅读以上过程，并讨论：王鹏解对了吗？问题出在
哪一步？应该怎样理解？
谢 谢！
