2.4整式 教学设计

2.4　整式
1教学目标使学生理解单项式的概念
2学情分析使学生能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数
3重点难点学生理解单项式的概念
4教学过程
活动1【导入】整式（单项式）”教案
“整式（单项式）”教学设计
一、目的要求
1．使学生理解单项式的概念。
2．使学生能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
二、内容分析
学习本章前，学生已经对代数式有所了解，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。这是学习本节课的基础之一。此外，学生在小学数学中学习过圆周长的计算公式，这是学习本节课的另一基础。
教材内容首先提出了一个问题。这个问题只要学生熟记圆周长的计算公式，是不难列出代数式的：
　2πa＋2π（a－5）。
这个代数含有括号，又含有加减运算。其目的是，启发学生认识到，要解决这个问题，就要研究去括号、合并同类项，以及整式的加减等。当然，在教学时，还可以列举其他学生能够了解的例子引出本章的内容。
实际上，本节课还列举了其他一些例子，列出代数式。这些代数式都是单项式。其目的是使学生理解单项式的概念，知道单项式的系数和次数，并能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，为进一步学习打好基础。
三、教学过程
复习提问（或板演）：
1．指出下列代数式的意义。
（l）3x＋2；（2） ；
（3）5（a－4）；（4）(a+b)(a－b)。
说明：这里的复习提问系指本书第一章“代数初步知识”的有关内容。如（2） 的意义是a、b的平方的和。又如（4）(a+b)(a－b)的意义是a、b的和与a、b的差的积。
2．用代数式表示：
已知一个长方形的周长是24cm，一边长是acm，求这个长方形的另一边的长，求这个
长方形的面积。（略）
3.教课书第141页提出的问题（略）。
我们假设圆形花坛的半径是a米，则圆形喷水池的半径是（a－5）米，这样，我们就可由圆的周长计算公式分别得出花坛的外围周长与喷水池的周长：
2πa（米）、2π(a－5)（米）。
因此，花坛的外围周长与喷水池的周长一共是
2πa＋2π(a－5)（米）。
我们发现，上边的式子，既含有加减运算，又含有括号。为了计算，就应把它化成比较简单的形式。这就是学习本章所要解决的问题。
新课讲解：
我们来研究下面一些代数式（参照教科书第142页）：
4x，ab， ，－n,3xy， ， 。
这些代数式，都是数字与字母的积，如4x是数字4与宇母x的积，ab是数宇1字母a、b的积……我们把这样的代数式叫做单项式。
这里应当注意，单独一个数或一个字母的问题，如3或a。我们规定，单独一个数或一个字母也叫单项式。对于单独一个字母，如a，可以看作数字1和字母a的积，对于单独一个数，如3，事实上可以看作数字3和 字母的积。因此，把单独一个数或一个字母叫单项式是合理的。
说明：1．一般地说，讲解时，只提“单独一个数或一个字母也是单项式”就可以了，不必进一步解释。
2．为了加深学生对单项式意义的理解，可以提问以下代数式，哪些是单项式，哪些不是。
　3a， ，a＋b， , ， 。
当学生能指出上列代数式，除a＋b外，都是单项式（让学生说出为什么？），就可以进一步讲解单项式的系数和次数的意义了。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如上列代数式中的单项式的系数分别是
　3，4，－6，－7， 。
这里应注意，如a，ab，－n， 的系数应是1，1，－1，－1。而这一点，学生往往忽略，说明时应予以强调，并经常提醒学生注意。
下面讲单项式的次数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如4x， ， ， 。
它们都是单项式，次数分别是1，3，2，3，叫做一次单项式，三次单项式，二次单项式，三次单项式。又如
　 ，ab， ，
它们也都是单项式，次数分别是3(1＋2)，2(1＋l)，4(2＋2)，4(2＋2)，叫做三次单项式，二次单项式，四次单项式，四次单项式。
课堂练习：
（1）下列单项式，各是几次单项式？它们的系数各是什么？
　9x， ， ， ， ， ，－1Oabc。
（2）在下列单项式
， ， ， ，x，－xyz中，系数分别是_______；次数分别是_______。
课堂小结：
（l）什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？
（2）什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？
说明：上述两个问题，是本节课所要达到的教学要求。因此，在做课堂小结时，应通过整个教学过程反馈的信息，有针对性的进行小结。务必使学生真正理解单项式的概念，并能迅速、准确地说出一个单项式的系数和次数。
　例如， 、 、 、0.5mn是单项式，而 、 、 、0.5+mn就不是单项式。前者都是数与字母的积，
而后者是数与字母的和。这就是是单项式与不是单项式的本质区别，这一点务必使学生获得深刻印象。
单项式的系数是5，而次数是3，所以是三次单项式，等等。此外，还要根据学生学习的具体情况，提出一些应注意的问题。
四、课外作业
　1.习题3.1第6～9题。
　2.习题中A组第1题～4题复习列代数式，可根据具体情况，选做一部分。
单项式教学思辨
教学案例：
本课教学内容为七年级数学上册《整式》中的第一节《单项式》。本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②识别单项式的系数和次数。
第一个环节：创设新课学习情境，引出单项式概念。
首先师出示一组列代数式的练习题，分别由五位学生列出相应的代数式。()
通过列式，学生明了：代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。
师再出示另一组代数式，再分别让四位学生列出相应的代数式。()
随后引出问题（1）：你所填入的这四个代数式有什么相同点？
激发学生思考并讨论：
甲学生：各代数式都将乘号省略了；乙学生：代数式中有乘法、除法运算；丙同学：代数式前有“负”号；……。
教师引导：将“ah”中的“”说成数“数”，而不是1除以2的话，则各代数式分别是用什么运算符号连结？
丁学生：那么，这些代数式全部都是乘法运算了。
师补充：乘方也是乘法的特殊运算。将“乘号”省略，表明是乘法运算才可以省略“乘号”；有“负号”，表明代数式前的数字因数可以是负的。
师请学生概括这些代数式的相同点，引出单项式的概念——数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
师出示问题（2）：“6”是不是单项式？“a”是不是单项式？“0”是不是单项式？以引出单项式概念的补充——单个的数或字母也称为单项式。
师出示问题（3）：根据单项式的定义，再看本课开头的代数式：中，哪几个是单项式？
通过这样的比较，学生认识到：“代数式不一定是单项式，单项式一定是代数式”这一关键问题，从而使学生加深了对单项式概念的认知。
第二个环节：认知单项式中的系数概念。
师：仍旧以问题（1）中的四个代数式为例，指出“这些单项式中有些什么因数？”
引发学生思考讨论：甲：代数式中有“2”；乙：代数式中有 ；丙：代数式中有字母因数。
师补充：“代数式 中的‘2’，表示指数，它是表示a.a；它也有数字因数是1，字母因数是a”,接着问：“代数式中的 数字因数叫什么？”这样就很自然地引出了“单项式的系数”这一概念——单项式中的数字因数称为系数。
再回答问题（1）中的四个代数式的系数分别是什么？
之后让学生举例：圆的面积是怎样表示的？（学生答）
师问：这个“Л”是什么？生答：圆周率。
师：取Л的近似值为3.14，那么“Л”是不是字母？生答：“‘Л’不表示字母。”
师：让学生指出识别单项式的系数时的注意点：①Л不是表示字母，它是常数；②当单项式的系数是“1”或“-1”时，常可将“1”省略不写；③当系数是带分数时，写成假分数。
第三个环节：认知单项式的次数概念。
师：由于有的单项式中还存在字母因数，那么，如何来区分开这些不同的单项式呢？我们来一个规定，将单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数。
然后再回答问题（1）中的代数式 的次数。
再举例-2 的次数是多少？
在此基础上让学生自己总结出计算单项式次数时的注意点：①计算次数时是所有字母的指数和，而不是积；②系数的指数不能计算进去。
第四个环节：当堂训练，掌握单项式的概念，识别系数和次数。
教师出示例题（1），让学生判断四个代数式是不是单项式。并说明理由。（学生看题后当场发言）
教师出示课堂练习（投影片）：六个判断题和两个选择题。（请三名学生上黑板在投影片上直接解答，两名学生口答选择题。）
学生解答全部正确，教师点评。
最后一个环节：课堂小结
师引导学生自己总结本课学习的内容。（学生能用自己的语言概括了本课的主要内容，对单项式的概念、系数、次数等知识点已有清晰的认知和理解。）
随后教师根据各层面学生的掌握情况，布置了作业（有分层要求）。
评析反思：
反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。
1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。” 本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指导一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。
2、数学教学是师生之间、学生之间交往互动的过程。正如爱尔兰著名作者肖伯纳所说：“我是你的一个旅伴，你向我问路，我指向我俩的前方。”新课程要求教师从单纯的知识传授者变为学习活动的指导者、支持者和合作者。在教学中，我在充分了解学生已有知识经验的基础上，用启发提问的方式，引导学生如何区分不同单项式。在本课教学的第一至第四环节，师生之间的互动交往，以及学生与学生的互动交往较为频繁，为学生掌握知识与训练思维的起到了积极的效果。
3、数学教学也是教师不断提升教学认识的过程。通过这节课的教学，我深深体会到，在教学设计过程中，教师认真钻研教材，把握教学内容的重难点，并结合学生实际的知识储备和已有经验，选择符合学生年龄特点和适宜操作的教学方法，以充分发挥学生的主体作用，激发学生探究问题的兴趣，基本实现了“三维目标”的整合和落实。但是，反思自身教学实践，我感觉自己受传统教学理念影响较深，学生的主体性和主动性并没得到充分发挥。一是因为借班上课，师生这两大教学主体之间理解程度和默契程度欠缺，教师对学生的兴趣爱好和学生差异了解不够，教学环节的开放度和自由度不高，没能让所有学生都有参与教学过程的机会，有些学生提问发言不够大胆积极；但有些学生的概括能力却很强，超出了课前的预设。因此，我意识到，课堂教学“问题情境的设计、教学过程的展开”应充分适应学生的特点和在教学过程中的反应。同时，应努力提升自己的课堂驾驭能力，丰富课堂教学智慧，及时处理教学过程中教师自身的失误和教学疑难，并善于根据学生的反应及时调节教学策略，以增强教学目的实现的效果。
(一)单项式:
　　1.单项式是只含数与字母的乘法运算的代数式，单独一个数或字母也叫单项式。如 mn是数 、字母m、
n的积，它是单项式，但 不是单项式，因它分母中含有字母，相当于含有字母与字母的除法运算。
，a，b都是单项式。在 a2b， ，2x2+3x+5中，只有 a2b是单项式。
　　2.单项式的系数:单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。如 的系数是 ，5a3的系数是5。
　　3.单项式的次数:单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
　　如: x3y2的次数是x的指数3与y的指数2的和为5，即 x3y2的次数是5； ab的次数是2；4abc的次数是
3，2a的次数是1，4的次数是0。
下面我们通过填表来进一步练习:
单项式
x3y
-
0.6x2y2z2
-15a2b2
0.7pq
- p
x2
系数
-
0.6
-15
0.7
-
次数
4
3
6
4
2
1
2
整 式
教 材：人教版九年义务教育三年制初中代数第一册第三章第一节。
教材分析
1．教材的地位及作用
“整式的加减”一章是在前两章“代数初步知识”和“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它科学知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
2．教学重点与难点
教学重点：单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立
本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：
（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
二、教学目的
（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念。
（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（3）初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。
三、教材处理与教学方法
注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头图提出问题，结合所列代数式2πa+2π（a-5）对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。
针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时，将以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
四、教学过程设计
（一）引入新课
利用花坛及喷水池的彩色挂图，提出课本章头问题，让学生根据所学知识列出代数式：2πa+2π（a-5），引入新课。
这样通过生动直观地提出问题，对本章知识进行整体介绍，可激发学生学习本章的求知欲望，有利于学生形成良好的认知结构。
（二）讲授新课
单项式概念的教学
第一步：让学生列代数式
（1）x表示正方形的长，则正方形周长是________ 。
（2）a、b表示长方形的长和宽，则长方形面积是________。
（3）x表示正方体棱长，则正方体体积是_______。
（4）n表示一个数，则它的相反数是________。
（5）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少 的工作人员，则精简_______人。
（6）贵和商场国庆七折优惠销售，则定价x元的物品售价________元。
第二步：让学生说出所列代数式的意义。
第三步：让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。引导学生回答出：
（1）4x是数4与字母x的积。
（2）ab是字母a与b的积。
（3）x3是字母x连乘3次的积。
（4）-n 是数-1与字母n的积。
（5） m是数 与字母m的积。
（6）70%x是数70%与字母x的积。
揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算，表示“积”。
第四步：引导学生抽象概括单项概念，讲解“ 单独的一个数或一个字母也是单项式”被充规定。
这样，通过以上数学，层层深入，使学生始终处于主动求知状态，教师的主导作用体现在把学生的无意观察转变为主动、自动、有意识的观察，帮助学生建立起单项式概念。
第五步：巩固练习1：判断下列代数式哪些是单项式？填在单项式集合中。
abc， ，a3，-5ab3，a+b，a，20%m，-0.6x2y，-xy2， ，-1。
练习目的：
（1）加强学生对不同形式的单项式的直观认识。
（2）利用练习中的单项式转入单项式系数和次数的教学。
2．单项式系数和次数的教学
第一步：引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
第二步：以两个单项式-5ab3，-0.6x2y为例，让学生说出它们的数字因数是什么？讲解单项式次数的概念。
第三步：让学生说出两个单项式的字母因数是什么？各字母指数分别是多少？讲解单项式次数的概念。
第四步：巩固练习：将课本练习与补充练习合理编排，进行有梯度、循序渐进的变式练习，使学生准确迅速的确定一个单项式的系数和次数。
练习一：课本第141页第1、2、3题（加强学生对概念的了解）。
练习二：下面的判断是否正确？为什么？
（1）-5ab2的系数是5（ ）。
（2）-a2b与a3没有系数（）。
（3）-xy2z3的次数是0+2+3=5（ ）。
（4）-b2的系数是-1（）。
（5）abc的次数是3（ ）。
（6）-32x2y次数是5（ ）。
通过其中的反例练习，强调应注意以下三点：
1．单项式系数包含前面的性质符号，当性质符号为“+”时可省略，当性质符号“-”时，不可省略。
只含字母因数的单项式，系数是1或-1。
单项式次数只与字母指数有关。
练习三：在下列题目中适当画线连接
系数 单项式 次数
-1 -3x2yz 3
1 ab2 4
30% 1
-3 -x 2
30%mn 5
通过练习三，进一步强化对单项式系数、次数的判断。
通过以上循序渐近的练习，使学生准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，实现第二个教学目的。
（三）归纳小结
师生以谈话交流的形式小结以下两个问题。
（1）单项式及单项式的系数、次数。
（2）根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性的进行小结，通过判断一个单项式的系数和次数，培养学生抽象、概括能力，以达到本节课的教学目的。
（四）布置作业：课本第146页6-9题。
本课属基础知识，作业要求全体学生完成。
五、三点说明
时间安排
板书设计
本课设计力求突出体现的特色：本课教学注重教材的整体结构，重视章头问题的教
学，激发学生学习的兴趣。注重概念的引入，从实例出发，展现知识的形成过程，逐步提高学生抽象概括的能力。
教案说明
初一学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的开始，是学生新旧知识结构转化的关键时期。“整式”一节又是本章的起始课，学生整式中最基本的式子单项式，在教材中处于非常重要的地位，为取得理想的教学效果，本教案设计注意了以下方面：
1．注重教材的整体结构，重视章头问题的教学。课本是按整体一局部一整体的顺序展开的，即通过章头问题提出本章要研究的主要内容，经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构，本课对章头问题的教学设计力求达到出两个目的：第一，通过制作彩色花坛及喷水池挂图提出问题，抽象成数学问题解决，使学生认识到数学问题是从实际中提出来的。第二，结合所列代数式对本章内容进行整体介绍，激发学生学习本章的求知欲望，将来学完本章后系统复习打下基础。
2．注重概念的引入和抽象概括过程。要概念课，数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上，通过比较、分析、归纳，再进一步概括抽象出本质的过程。在进行单项式概念教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出单项式概念，有利于培养学生观察、分析抽象等思维能力。
3．利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用。为教学需要，将课本练习和补充练习合理编排，形成有梯度、循序渐进的巩固练习，在学生真正了解概念的基础上，准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数，达到教学目的要求。
教案示例
单项式
　　教材分析
　　《单项式》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册。
　　单项式这个概念，是在学生对代数式有了初步认识后，详细学代数式的开始，主要内容是单项式及其系数与次数三个概念。学生若能理解有关单项式名称的含义，就为学好代数式。方程、不等式、函数等代数知识铺好了地基的第一块砖。
　　设计理念
　　相对于传统教学，新一轮基础教育课程改革有着根本性的变化。课改更加重视对学生情感的培养，使学生建立起良好的数学观，认识数学的价值，体验数学的趣味；注重数学与生活的密切的关系，让学生学会合作与交流。这些对于学生，是比单纯掌握知识本身更重要的。学生如果认为数学有趣有用，而自己通过学习能够运用，那么学生就具备了学好数学的愿望和信心，有了学习动机，这对于学生主动学习数学起着重要的决定作用。单项式为数学概念，教学上也可以按课改理念实施教学。
　　教学流程
　　一、创设问题情境，引入新课。
　　师：同学们，你们每位同学都写三个代数式给老师看看好吗？（谈话式地提出要求。）
　　生甲：这很容易的吗！
　　生乙：我能多写几个吗？
　　师：可以，很好！
　　（所有学生都在课堂练习本上专心写起来。）
　　教师巡视，并随意请几位学生把写出的代数式写到黑板上。发现有写出a＋b＝b＋a的，也让他写在黑板上。
　　师：根据老师的要求，同学们一下子就写出了很多代数式，真是八仙过海，各显神通，老师心里很高兴。现在请观察部分同学写在黑板上的式子，看完后有没有想说的话？
　　【意在让学生观察发现“a＋b＝b＋a”不是代数式。】
　　（举手要求发言的同学不少，包括写了a＋b＝b＋a的同学。）
　　师请写了a＋b＝b＋a的同学（丙）发言。
　　【这效果会更好。】
　　（生丙：我写的a＋b＝b＋a不是代数式，因为我忘了代数式不能含有等号。）
　　师：说得很好！代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号。同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独一个字母，有的是表示数或字母间的一种或几种运算关系的式子。从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？
　　（学生都表示有这种感觉。）
　　师：今天咱们要进一步探讨代数式，而由于代数式是多种多样的，咱们就从最简单的代数式开始。
　　【目的是复习与本课内容较相夫的旧知识，自然过渡到新课，激发学生的求知欲望，使学生有学习的愿望和信心。】
　　二、讲授新课。
　　打开幻灯，显示幻灯片1：
　　列代数式表示（小组讨论后回答）：
　　（1）边长为a的正方形周长是__________。
　　（2）三角形一边长为a，这边上的高为h，则它的面积是_______。
　　（3）x表示正方体棱长，则正方体体积是_________。
　　（4）有理数m的相反数是________。
　　（5）半径等于r的半圆的面积是_________。
　　（6）小明从每月的零花钱里储存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款_________元。
　　【题目设计有意联系实际，让学生体验单项式的实用价值，也使学生的思想获得陶冶。】
　　（学生举手回答，答案都正确。）
　　教师满意地表扬学生，并把相应的代数式写在黑板上，关闭幻灯。
　　师：请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。
　　【不直接提示从所含的运算方面去考虑。】
　　（学生各小组同学积极分析讨论）
　　教师到各小组巡回旁听学生的讨论，点拨学生讨论中提出的问题。
　　结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。（学生：这些代数式都含有乘法运算，也有乘方运算，因数中有数，也有字母；结果都表示积或幂，都没有含加法和减法运算，除了分数外就没有除法运算。）
　　师：同学们总结得很好。这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数、字母的积的形式。像有以上特征较常用的简单代数式，是咱们今天要着重探讨、加深认识的代数式。人们还给这样的代数式取了一个名字呢！取个什么名呢？
　　（学生有的提出了一些看法，有预习的说出单项式的名称。）
　　师：很好！（板书课题：单项式）如何完整规定单项式？请同学发表自己的看法。
　　（部分同学说出了看法。）
　　师：乘方是乘法的特殊运算，所以可以说只有数与字母的积的形式的代数式是单项式。（板书：1．单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。）
　　师：代数式中单独的一个数或一个字母归为单项式合适吗？
　　（生1：我们小组认为：单独一个字母作为单项式合适，因为它可看作是这个字母与1的积。）
　　师：说得太好了！（顺着补充说明）字母也是表示数，既然大家觉得单独一个字母归为单项式合适，那么单独一个数也应该说是单项式。（板书单项式的补充规定：单独的一个数或一个字母也是单项式。）
　　【以上安排，我利用教师的主导作用，把学生的无意识的观察转变为有意识的观察，引导学生建立起单项式概念，让学生对所列的代数式中的单项式进行探索，产生认识，知道什么不是单项式，什么是单项式，不机械记忆，而是在理解的基础上来认识单项式，认识单项式与实际生活的联系。】
　　紧接着让同学指出先前写在黑板上的代数式中的单项式，并安排练习：写出下列代数式中的单项式（幻灯片2）。
　　 ，－1， 。
　　教师巡视。（学生基本上都能写正确，发现有的同学把最后一个代数式也作为单项式，）烦便引导说明后两个代数式的不同，指出分母含字母的代数式不属于单项式的依据：它不能化成数与字母的积的形式。）提问学生并把其中的单项式写在黑板上。
　　【通过练习达到对单项式进一步认识的目的，并利用其中的单项式转入后面单项式系数和次数的教学。】
　　师：如果试着把单项式 中的因数分为两部分，该怎么分合适？
　　请各小组讨论后发表看法。
　　（各小组充分发表看法后产生共识： 分为一5和 最合适，这样分刚好把单项式的因数分成数字因数和字母因数。）
　　师：单项式可看成是由数字因数和字母因数两部分组成的。这两部分是加深认识单项式的关键，在以后的学习中常常要用到。人们为了表达的方便性，又给这里的－5取了个名字，该叫什么名字好呢？
　　让学生发表看法，最后统一到课本上： 中的－5称为单项式 的系数。
　　师：说出下列各单项式的系数
　　 。
　　学生举手回答，说错的由学生互相纠正。
　　师：确定单项式的系数，就是找出它的数字因数，（板书单项式的系数的含义）注意 是常数，a的系数是1，不是0， 的系数是－1l，不是“1”。（系数学习告一段落。）
　　师：请问除单项式 的系数外的另一部分 中，有几个不同的字母因数，是什么？各个字母出现了几次？
　　（学生举手回答，都能准确说出。）
　　师：很好，与系数一样，人们也给单项式中所有字母出现的次数和起了个名字，是什么呢？
　　生：单项式的次数。（多数有课前预习的同学的回答。）
　　师：那么单项式 的次数是多少？
　　生 1：单项式 的次数是 4次。
　　生 2：单项式 的次数是3。
　　生 3：单项式 的次数是3。
　　教师与学生探讨三种说法的是与非。并指出下面两种说法都合适：“单项式 的次数是4”，“单项式 是 4次单项式”。（板书单项式的次数的含义。）
　　师：说出下列各单项式的次数：
　　 。
　　学生举手回答，不对的还是由学生纠正。
　　师：单项式的次数是指单项式中各个字母的指数和，注意 是常数，a的指数是1，不是0。
　　三、巩固训练。
　　师：今天咱们知道了哪方面的知识呢？
　　（有几位学生分别回答：知道了什么是单项式，什么是单项式的系数，什么是单项式的次数。）
　　布置练习：完成课本第100页第1、2题。
　　学生做练习，请两位学生在黑板上做。
　　教师巡视指导学生的解答，个别解答错的给予纠正和说明。
　　师：看得出同学们在这节课的学习活动中，达到了预期目的，老师很高兴，请同学们再来做一道题试试（板书题目）：写出一个单项式（可讨论），使它的系数为－2，次数为3。
　　【通过开放性的练习；进一步强化对单项式系数、次数的认识，提高学生的综合思维能力。】
　　（学生讨论后几乎都写出了符合条件的单项式。）
　　教师把学生的若干个答案给予宣布并表扬肯定。
　　四、归纳小结，布置作业。
　　根据教学过程反馈的信息，对出现的问题由学生回顾归纳本书内容和探讨注意点。
　　1．含有加减运算或分母含字母的代数式不是单项式。
　　2．单项式系数包含前面的性质符号，当性质符号为“＋”时可省略，当性质符号“－”时，不可省略。
　　3．只含字母因数的单项式，系数是1或－1，不是0。
　　4．因数7是数字因数，不是字母因数，单项式的次数与它无关。
　　5．单项式次数只由单项式中所有字母的指数和确定。
　　布置课外作业：课本第103页习题33第1、2题。
　　教后反思
　　本课时是数学概念的教学，我非常重视开头的引入教学，激发学生学习的兴趣。注重概念的引入，从实例出发，展现知识的形成过程，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。初一学生的观察、分析、认识问题能力较弱。教学时，我根据课改理念精神，利用学生的感性材料的作用，以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导，并注意利用变式设计练习题，准备开放性的习题配合练习，归纳小结注意点，以期达到调动学生学习积极性，使学生的思维更加活跃，迸发出创新的火花，让学生在理解的基础上掌握单项式有关概念的目的，突出判断易混淆的难点。
　　附：本课时的板书设计
　　单项式的特征：数与字母的积的形式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
　　单项式的系数：数字因数（ 也是常数）。
　　注意：a的系数是1，－a的系数是－1。
　　单项式的次数：所有字母的指数和。
　　注意：a的次数是1。
　　 。
　　写出一个单项式，使它的系数为－2，次数为3。
　　课外作业：第103页习题1、2题。
　　单项式： 。
　　系数：1， ，－5，1，0.2， ，－0.6，－1，－1， ， 。
　　次数：3，3，4，1，1，1，3，3，2，3。
　　注意点：1．含有加减运算或分母含字母的代数式不是单项式。
　　2．系数符号为“十”时可省略，系数符号为“－”时，不可省略。
　　3．只含字母因数的单项式，系数是1或－1，不是0。
　　4．因数 是数字因数，不是字母因数。
　　5．单项式次数只与单项式中所有字母的指数有关。
　　例题：（略）