2.1.4 多项式的乘法 课件 (1)

课件20张PPT。 2.1.4 多项式的乘法
——多项式乘多项式2.为了扩大花园的绿地面积，把一块原长a米，宽为b米的长方形绿地，增长 n米，加宽m米。
问题：你能用几种方法求出扩大后的总面积？1.已知a·(b+m)＝ 如果将a换成(a＋n)，你能计算(a＋n)·(b+m) 吗？ab+amm banb+ma+n(a+n)(b+m)方法一：ab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)方法二：mbanammnabnb方法三：（a+n）（b+m）= ab + am + nb + nm分配律分配律多项式×
多项式单项式×
多项式单项式×
单项式1234 = a(b+m)+ n(b+m) 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即：多项式乘法法则:(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.这个运算过程可表示为：( a + b )( m + n )= abmn+ a+ mb+ n 从同一面积的不同表达式入手，借助分配律得到多项式的乘法法则. 由法则可知：（1）多项式与多项式相乘的结果仍是________。多项式 （2）结果的项数应该是原两个多项式________（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法.项数的积例 计算：
（1）(2x+y)(x-3y)；
（2）( 2x+1)(3x2-x-5)；
（3）(x+a)(x+b).（1） (2x+y)(x-3y)解：原式= 2x · x + 2x ·(-3y)+ y · x + y ·(-3y)= 2x2-6xy+yx-3y2= 2x2-5xy-3y2（2） ( 2x+1)(3x2-x-5)；解：原式= 6x3-2x2–10x+3x2 -x-5 = 6x3 + x2-11x - 5．在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。多项式与多项式相乘的结果仍是多项式。多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？（1）不要漏项；
（2）要注意符号，可以先确定符号再乘积；
（3）多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并。
注意些什么？解（1）(a+b)(a-b) = a2-ab+ba-b2 = a2-b2= (a+b)(a+b) = a2+ab+ba+b2 （2）(a+b)2 = a2+2ab+b2例2. （1）(a+b)(a-b) （2）
课堂总结：1.多项式乘多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.表达式： (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm1）不要漏项；
2）要注意符号，可以先确定符号再乘积；
3）多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并。2.做题时该注意反思：1.这节课学到了什么知识？
该注意些什么？ 2.还存在什么疑惑？作业：P41 第9题观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=x2+5x+6；
(x+4)(x+2)=x2+6x+8；
(x+6)(x+5)=x2+11x+30.
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+( + )x + × . 3535(3) 化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)解：原式= 2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)
= 2x2-26x+80-2x2-3x+2
= -29x+82(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab谢 谢