2.2.1平方差公式 课件 (1)

课件11张PPT。2.2.1 平方差公式湘教版 七年级下册1、多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？
请你举例说明。复习整理质疑导入计算下列各式，你能发现什么规律：(a + 2 )( a – 2) = a2 - 2a + 2a - 22= ，(a + 1 )( a - 1) = a2 - a + a - 12= ，(a + 3 )( a - 3) = a2 - 3a + 3a -32= ，(a + 4 )( a - 4 ) = a2 - 4a + 4a -42= .a2- 12a2- 22a2- 32a2-42(-a + 1 )( -a - 1) = a2+a -a - 12= ，(-a + 2 )( -a – 2) = a2 +2a -2a - 22= ，(-a + 3 )( -a - 3) = a2+3a - 3a -32= ，(-a + 4 )( -a - 4 ) = a2+ 4a - 4a -42= .平 方 差 公 式计算下列各题:=x2?9 ;=1?4a2 ;=x2?16y2 ;=y2?25z2 ;你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2?32 ;=12?(2a)2 ;=x2?(4y)2 ;=y2?(5z)2 .(a+b)(a?b)=a2?b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即：学习目标（一）(a+b)(a-b)= a2 -b2 .叫做平方差公式.我们把上面这些式子有什么特征？
计算结果有什么规律？ 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.学习目标（2）：你觉得这个公式有什么特征？在使用这个公式时应该注意什么？相乘的两个括号中有一对相同的数（式子），
有一对互为相反数的数（式子）找清哪个是相同的，即公式中的a；
哪个是互为相反数的，即公式中的b总结出平方差公式对我们有什么帮助？可以使我们在计算这种类型的多项式乘法时
直接用公式更加快速和简便我们来说一说 你能快速算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗？可以这样做！ 如果把2m与3n分别看成上式的a与b，
不就可以直接得到结果吗？ ( 2m + 3n )(2m - 3n ) ( + )( - )a b a b = a 2 - b 2 .=( )2-( )22m3n=4m2-9n2，1、 运用平方差公式计算：举例互动明 理，解疑释惑2、计算：403×397.
3、计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1).如图 (a)，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（b）. 你能用这两个图来解释平方差公式吗？（a） （b）解：由图（a）得剩余部分的面积可看成大正方形面积减去小正方形面积，即由图（b）得两个小长方形的面积和可看成大长方形面积，即因此，数形结合平方差公式的几何意义1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A. (x+y)(-x-y) B. (2x+3y)(2x-3z)
C. (-a-b)(a-b) D. (m-n)(n-m) C2.下列计算正确的是( )
A. (2x+3)(2x-3)=2x2-9 B. (x+4)(x-4)=x2-4
C. (5+x)(x-6)=x2-30 D. (-1+4b)(-1-4b)=1-16b2 D
3. (4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A. -4x2-5y B. -4x2+5y C. (4x2-5y)2 D. (4x+5y)2 A当堂训练，巩固双基课堂小结两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)= a2 -b2 .