2.2.2 完全平方公式 课件 (5)

课件15张PPT。标题标题2. 2 乘法公式2.2.2 完全平方公式学如行舟 分成四块实验田，以种植不同的新品种(如图). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并比较. 总面积=总面积=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22为打造有“区域示范”效应生态园。需要把一块边长(a+b)米的正方形试验田，数学——来源于生活 你能用多项式乘法法则说明(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性吗?解: (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2=a2+2ab+b2即 (a+b)2=a2+2ab+b2这个公式称为完全平方(和)公式这里的a、b可以代表任何数或式+ab+ab+b2初识 完全平方公式(a+b)2 = a2+2ab+b2 a2abb2a2+2ab+b2(a+b)2结构特征:左边是的平方;两数和 右边是两数的平方和加上这两数乘积的两倍.语言表述:两数和 的平方 等于
这两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍.多项式的乘法代
数
推理:=(a+b)2
=(a+b)(a+b)如何用完全平方公式计算：（a-b）2=想一想：(a-b)2=a2-2ab＋b2如何计算(a-b)2 ?解: (a-b)2
=[a+(-b)]2=a2
=a2-2ab+b2这个公式也称为完全平方(差)公式转化思想议一议： +(-b)2a ·(-b)2+认识 完全平方公式结构特征:左边是的平方;两数和 右边是两数的平方和加上这两数乘积的两倍.语言表述:两数和 的平方 等于
这两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍.(a+b)2 = a2+2ab+b2 （差）（减去）（差）（减去）(a?b)2 =a2?2ab+ b2
深入：多项式乘法 顺口溜强化记忆：
首平方，尾平方，首尾之积的两倍中间放。
（强调符号）
范例：例1.试一试:用完全平方公式计算(x+3)2 变式1：计算 (3+x)2 (x-3)2，
变式2：计算(2x-3y)2 (-2x-3y)2练一练：运用完全平方公式计算：
①(a+5)2 ②(y-2)2 ③(7-2y)2
④(4x+3y)2 ⑤(-2m-5n)2 ⑥(7ab-2)2 议一议: (1+2x)(-1-2x) 如何计算?
与同伴交流.( )2+2( )( )+( )2例2.运用完全平方公式计算：
(1)1012 (2)982 练一练：运用完全平方公式计算
(1) 992 (2) (10 )2例3.(速算游戏)个位数是5的两位数的平方.
（1）问:152=? 252=? 352=? …… （2）观察 152=225
252= 625
352= 1225
452=2025
…
个位数是5的两位数平方后，末尾两个数有什么规律？前面的一位或两位数又有什么规律？ （3）如果用10a+5表示个位数是5的这个两位数.你能用所学的知识解释这个规律吗?拓展：巩固练习： P49页练习1、2、3 (a-b)２=(a+b)2=乘法公式{乘法公式给我们的运算带来了方便.转化思想在数学中有广泛的运用a2+2ab+b2a2-2ab+b2在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；作业 ：课本P 50 .
第1、2题再见！